人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊：第5單元簡易方程第13課時實(shí)際問題與方程(四)課件

第13課時實(shí)際問題與方程（四）5簡易方程R五年級上冊2.5×56＋2.5×44＝ax－bx

＝3x＋5x

＝

5.6×x＝1×x＝x＋3.8x

＝速算簡化：5.6xx2508x4.8x(a-b)

x課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）形如ax±bx=c的方程的解法

（2）形如ax±bx=c的方程的應(yīng)用1課堂探究點(diǎn)2課時流程探究點(diǎn)1形如ax±bx=c的方程的解法13.2x＋9x

＝33.3解方程：自學(xué)提示：

1.先觀察方程與前面學(xué)習(xí)的方程有什么不同？2.自己獨(dú)立解決，不會的與同桌交流。3.說一說你是運(yùn)用了什么知識進(jìn)行解決的？x－0.8x

＝16解：22.2x

＝

33.3x

＝

1.5解：0.2x

＝

16x

＝

80

你能結(jié)合上面兩個方程的解題過程，總結(jié)形如ax±bx=c的方程的解法嗎？我會總結(jié)：13.2x＋9x

＝33.3x－0.8x

＝16歸納總結(jié)：形如ax±bx=c的方程的解法：可以先將方程轉(zhuǎn)化為（a±b）x=c的形式，再求解。具體解法如下：

ax±bx=c

解：（a±b）x=c

（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）

x=c÷（a±b）探究點(diǎn)2形如ax±bx=c的方程的應(yīng)用地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4

倍。自學(xué)提綱：1.從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)

信息？2.地球表面積指的是什么？3.想一想，列方程解決問題

時，思考順序可以分為哪

幾步？4.請用列方程的方法解決這

個問題。這里有兩個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？思路一：

陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.11.哪個條件提示你找到了這樣的等量關(guān)系？2.怎樣想到設(shè)陸地面積為x呢？3.2.4x表示什么意思？你是根據(jù)哪個條件表示出海洋面積的？想一想說一說：思路二：

海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.11.你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出的方程？2.怎樣想到設(shè)海洋面積為x呢？3.x÷2.4表示什么意思？你是根據(jù)哪個條件表示出陸地面積的？4.根據(jù)同一個等量關(guān)系，為什么列出了兩個不同的方程？想一想說一說：思路一思路二盡管兩個方程都可以表示三者之間的關(guān)系，但是我們?yōu)榱私夥匠痰姆奖悖话氵x擇思路一的方程。提示：陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.1海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1這兩個方程你都會解嗎？試一試吧！根據(jù)左邊幾種解法可以解決問題嗎？易錯點(diǎn)解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。

x＋（5.1－x）＝5.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－x解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。2.4x÷x＝2.4

在根據(jù)實(shí)際問題列方程時，要將所有相關(guān)已知條件都用上列方程，并且盡量依據(jù)兩個量之間的和或差的關(guān)系，不用兩個量的倍數(shù)關(guān)系。歸納總結(jié)：用方程解和倍問題時，先設(shè)其中一個未知量為x（通常設(shè)一倍數(shù)為x），再根據(jù)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，用含有x的式子表示另一個未知量，然后根據(jù)這兩個數(shù)量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。形如ax±bx=c的方程的應(yīng)用：6.和的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。

和各有多少只？（選題源于教材P81練習(xí)十七第6題）解：設(shè)雞有x只，則兔也有x只。4x＋2x＝48

6x＝48

x＝8答：雞和兔各有8只。小試牛刀

解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36或24＋12＝36（歲）答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。

7.（選題源于教材P81第7題）11.兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車每小時行80km。經(jīng)過幾個小時兩車相遇？（選題源于教材P82練習(xí)十七第11題）解：設(shè)經(jīng)過x個小時兩車相遇。(110＋80)x＝570

190x＝570

x＝3答：經(jīng)過3個小時兩車相遇。形如ax±bx=c的方程的解法：可以先將方程轉(zhuǎn)化為（a±b）x=c的形式，再求解。具體解法如下：

已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少的解題方法：1.先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為x，另一個數(shù)用含有字母x的式子表示;2.再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程；3.解答方程，求出x；4.根據(jù)兩個量之間的關(guān)系，求出另一個量；5.檢驗(yàn)作答。

x=c÷（a±b）

（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）

解：（a±b）x=c

ax±bx=c（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)1．口算。6x－2x＝3.5x－1.3x＝36a－10a＝6y－2.5y＝x×x＝9x－3.5x－4.5x＝9m－3m＋2m＝16x2－8x2＝

4x26a8mx3.5y2.2x8x2x22．解方程。x＋3.4x＝28.6x－0.78x＝0.337x－2x＝25.52x－x＝6.4

解：0.22x＝0.33

x＝1.5解：4.4x＝28.6

x＝6.5解：5x＝25.5

x＝5.1解：x＝6.43．填一填。(1)小明的身高為x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示(

)，1.2x－x表示(

)。(2)紅花朵數(shù)是藍(lán)花的3.6倍，設(shè)(

)有x朵，那么(

)有3.6x朵。

哥哥的身高哥哥與小明的身高之差藍(lán)花紅花3．填一填。(3)學(xué)?？萍冀M的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)人數(shù)的2.5倍，設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有(

)人，男同學(xué)比女同學(xué)多(

)人，科技組一共有(

)人。(4)五(1)班共有42人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.1倍，設(shè)(

)有x人，則(

)有1.1x人，列方程為(

)。

1.1x＋x＝42女生男生3.5x1.5x2.5x4．看圖列方程并求解。(1)(2)x＋2x＝90解:3x＝90x＝30

3x－x＝90解:2x＝90x＝455．列方程解應(yīng)用題。(1)小麗和小紅比賽踢毽子，小麗踢的個數(shù)是小紅的2倍。她倆一共踢了144個，小紅和小麗各踢了多少個？

解：設(shè)小紅踢了x個，則小麗踢了2x個。x＋2x＝144

x＝48小麗：2x＝2×48＝96答：小紅踢了48個，小麗踢了96個。5．列方程解應(yīng)用題。(2)五(1)班參加音樂小組的人數(shù)是參加舞蹈小組人數(shù)的3倍，參加音樂小