【高效備課】人教版八(上) 12.1 全等三角形 教案

【高效備課】人教版八(上)12.1全等三角形教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第12.1節(jié)“全等三角形”。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.全等三角形的定義：介紹全等三角形的概念，讓學(xué)生理解全等三角形的含義及其性質(zhì)。

2.全等三角形的判定方法：講解SSS、SAS、ASA、AAS四種判定方法，并通過(guò)例題讓學(xué)生掌握這些方法的運(yùn)用。

3.全等三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.總結(jié)與提高：對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并通過(guò)課后練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)全等三角形的定義和判定方法，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解和運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；同時(shí)，通過(guò)觀察和操作，學(xué)生能夠形成直觀的數(shù)學(xué)想象，提升空間想象能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-全等三角形的定義：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

-全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS四種判定方法的運(yùn)用，能夠根據(jù)已知條件判斷兩個(gè)三角形是否全等。

-全等三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：能夠?qū)⑷热切蔚闹R(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，形成解決幾何問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-全等三角形的判定方法的應(yīng)用：學(xué)生往往難以理解不同判定方法的適用情況，以及如何靈活運(yùn)用這些判定方法。

-實(shí)際問(wèn)題的解決：學(xué)生可能對(duì)于如何將全等三角形的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題感到困惑，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

-空間想象能力的培養(yǎng)：學(xué)生可能對(duì)于如何通過(guò)觀察和操作來(lái)形成直觀的數(shù)學(xué)想象感到困難，需要教師的引導(dǎo)和培養(yǎng)。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的投影儀和白板，用于展示和記錄教學(xué)內(nèi)容。

-學(xué)生使用的計(jì)算器，用于計(jì)算和驗(yàn)證。

-幾何模型和三角板，用于直觀展示全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

2.課程平臺(tái)：

-人教版數(shù)學(xué)教材和相關(guān)輔導(dǎo)資料。

-在線教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布課程通知、教學(xué)資源和作業(yè)。

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT，包含全等三角形的定義、判定方法和實(shí)際應(yīng)用的講解。

-數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和在線題庫(kù)，用于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

4.教學(xué)手段：

-小組討論，讓學(xué)生合作探索全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

-問(wèn)題解決，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等三角形的知識(shí)。

-直觀演示，使用幾何模型和三角板進(jìn)行直觀展示，幫助學(xué)生形成空間想象能力。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-同學(xué)們，大家好！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第12.1節(jié)的全等三角形。全等三角形是幾何學(xué)習(xí)中非常重要的一部分，它不僅在理論上有很大的意義，而且在解決實(shí)際問(wèn)題中也有很大的應(yīng)用價(jià)值。

-我們先來(lái)回顧一下全等三角形的定義。如果兩個(gè)三角形的所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)三角形就是全等的。這個(gè)定義很重要，我們需要深入理解和掌握。

2.知識(shí)講解（15分鐘）

-現(xiàn)在我們來(lái)講解全等三角形的判定方法。第一種是SSS判定法，也就是如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。第二種是SAS判定法，也就是如果兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。第三種是ASA判定法，也就是如果兩個(gè)三角形的兩角和一邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。最后一種是AAS判定法，也就是如果兩個(gè)三角形的兩角和其中一邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

-我們通過(guò)PPT展示一些判定方法的例題，同學(xué)們可以跟隨我一起解答，以此來(lái)加深對(duì)判定方法的理解和運(yùn)用。

3.實(shí)踐操作（15分鐘）

-現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行實(shí)踐操作。同學(xué)們可以拿出準(zhǔn)備好的幾何模型和三角板，我們來(lái)實(shí)際操作一下全等三角形的判定。

-我會(huì)在黑板上展示一些全等三角形的判定問(wèn)題，同學(xué)們可以分組討論，嘗試用我們剛剛學(xué)到的判定方法來(lái)解決這些問(wèn)題。

4.實(shí)際問(wèn)題解決（15分鐘）

-接下來(lái)，我們來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們可以打開教材，找到相關(guān)的例題，我們一起來(lái)解決。

-通過(guò)解決這些實(shí)際問(wèn)題，我們可以看到全等三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，也可以檢驗(yàn)我們對(duì)于全等三角形知識(shí)的理解和掌握。

5.總結(jié)與提高（5分鐘）

-同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和判定方法，還通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題看到了全等三角形的應(yīng)用。希望大家能夠通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)全等三角形有更深入的理解和掌握。

-課后，請(qǐng)大家完成教材后的練習(xí)題，鞏固我們今天學(xué)到的知識(shí)，提高我們的解題能力。六、教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.教材輔助資料：人教版數(shù)學(xué)教材和相關(guān)輔導(dǎo)資料，提供全等三角形的更多例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

2.幾何畫板軟件：利用幾何畫板軟件，學(xué)生可以自主繪制和操作三角形，更深入理解全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

3.數(shù)學(xué)論壇和在線題庫(kù)：學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)論壇，與其他同學(xué)交流全等三角形的學(xué)習(xí)心得和解題技巧；利用在線題庫(kù)進(jìn)行自我測(cè)試，提高解題能力。

4.幾何模型和教具：通過(guò)收集和制作幾何模型，學(xué)生可以直觀地感受全等三角形的性質(zhì)，提高空間想象能力。

二、拓展建議

1.學(xué)生可以利用課后時(shí)間閱讀教材輔助資料，挑選一些難度較高的題目進(jìn)行挑戰(zhàn)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

2.利用幾何畫板軟件，學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)一些關(guān)于全等三角形的問(wèn)題，并與同學(xué)分享，相互學(xué)習(xí)和交流。

3.學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)論壇和在線題庫(kù)，積極參與討論和練習(xí)，提高自己的解題速度和準(zhǔn)確性。

4.學(xué)生可以分組制作幾何模型，通過(guò)合作和交流，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，同時(shí)加深對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。

5.教師可以組織幾何知識(shí)講座或小組討論活動(dòng)，邀請(qǐng)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展資源，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和進(jìn)步。七、課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的全等三角形的知識(shí)，同學(xué)們需要完成以下作業(yè)：

1.請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述全等三角形的定義，并給出至少兩個(gè)判定全等三角形的理由。

2.判斷以下兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明判定依據(jù)。

a)三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。

b)三角形ABD和三角形EDC，其中AB=ED，BD=DC，∠ABD=∠EDC。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(4,6)，點(diǎn)C(7,2)。請(qǐng)判斷三角形ABC是否全等三角形AED，并說(shuō)明判定依據(jù)。

4.請(qǐng)列舉至少三種實(shí)際情境，其中可以應(yīng)用全等三角形的知識(shí)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明應(yīng)用方法。

5.請(qǐng)用幾何畫板或手工繪制一個(gè)全等的三角形，并標(biāo)注出全等的判定方法。

答案解析：

1.全等三角形的定義：如果兩個(gè)三角形的所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)三角形就是全等的。判定全等三角形的理由可以是邊-邊-邊(SSS)、邊-角-邊(SAS)、角-邊-角(ASA)或角-角-邊(AAS)判定法。

2.a)全等，判定依據(jù)：邊-邊-邊(SSS)判定法，因?yàn)锳B=DE，BC=EF，AC=DF。

b)不全等，判定依據(jù)：雖然AB=ED，BD=DC，但∠ABD≠∠EDC，不滿足角-邊-角(ASA)判定法。

3.三角形ABC不全等三角形AED，判定依據(jù)：雖然AB=AE，BC=ED，但AC≠AE，不滿足邊-邊-邊(SSS)判定法。

4.實(shí)際情境：

a)在建筑工地，測(cè)量?jī)蓚€(gè)相似建筑物的角度和邊長(zhǎng)是否相等。

b)在物理學(xué)中，判斷兩個(gè)電阻是否相等，可以通過(guò)測(cè)量電阻兩端的電壓和電流，利用全等三角形的知識(shí)進(jìn)行分析。

c)在制圖和設(shè)計(jì)中，利用全等三角形的性質(zhì)，可以確保圖形和模型的準(zhǔn)確性。

5.略。八、反思改進(jìn)措施經(jīng)過(guò)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐的反思，我認(rèn)為在教學(xué)特色創(chuàng)新、存在主要問(wèn)題和改進(jìn)措施三個(gè)方面還有進(jìn)一步提升的空間。

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.課堂互動(dòng)：我在課堂上通過(guò)提問(wèn)、討論等方式與學(xué)生進(jìn)行了互動(dòng)，但還可以進(jìn)一步增加學(xué)生之間的互動(dòng)，比如組織小組合作解決問(wèn)題，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

2.實(shí)踐操作：我讓學(xué)生進(jìn)行了實(shí)際操作，使用幾何模型和三角板來(lái)判斷全等三角形，這讓學(xué)生有了更直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。但還可以進(jìn)一步拓展實(shí)踐操作的內(nèi)容，比如讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)全等三角形的問(wèn)題，提高他們的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

3.實(shí)際問(wèn)題解決：我通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用全等三角形的知識(shí)，這讓學(xué)生看到了全等三角形的應(yīng)用價(jià)值。但還可以進(jìn)一步增加實(shí)際問(wèn)題的種類和難度，讓學(xué)生在解決更復(fù)雜的問(wèn)題中提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理：我在課堂上的時(shí)間安排比較緊張，有時(shí)候?qū)W生沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考和討論。我需要更好地管理課堂時(shí)間，保證學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流。

2.教學(xué)方法：我在教學(xué)中主要采用了講解和示范的方法，但有些學(xué)生可能更喜歡通過(guò)自學(xué)或者實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)。我需要更多地采用多樣化的教學(xué)方法，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：我對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要依賴于作業(yè)和考試，但這種方式可能不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我需要更多地采用形成性評(píng)價(jià)，比如觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、與學(xué)生進(jìn)行交流等方式，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化課堂互動(dòng)：我將進(jìn)一步增加學(xué)生之間的互動(dòng)，比如組織小組合作解決問(wèn)題，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

2.拓展實(shí)踐操作：我將讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)全等三角形的問(wèn)題，提高他們的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。同時(shí)，我也會(huì)增加實(shí)踐操作的種類和難度，讓學(xué)生在解決更復(fù)雜的問(wèn)題中提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.采用多樣化的教學(xué)方法：我將更多地采用多樣化的教學(xué)方法，比如引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作等，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，我也會(huì)結(jié)合課堂表現(xiàn)和作業(yè)情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，以更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①全等三角形的定義：全等三角形的定義是本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)。它定義了兩個(gè)三角形全等的條件，即所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。這個(gè)定義是全等三角形判定方法的基礎(chǔ)，也是全等三角形在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的前提。

②全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四種判定方法。這些方法是學(xué)生判斷兩個(gè)三角形是否全等的依據(jù)，也是學(xué)生解題