安徽省銅陵市重點(diǎn)名校2025屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
安徽省銅陵市重點(diǎn)名校2025屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第2頁
安徽省銅陵市重點(diǎn)名校2025屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第3頁
安徽省銅陵市重點(diǎn)名校2025屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第4頁
安徽省銅陵市重點(diǎn)名校2025屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

安徽省銅陵市重點(diǎn)名校2025屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.?dāng)?shù)列滿足,且對任意的都有,則數(shù)列的前100項(xiàng)的和為A. B.C. D.2.若,且,則的值是A. B.C. D.3.已知,,,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B.C. D.4.已知函數(shù),則,()A.4 B.3C. D.5.若,則有()A.最大值 B.最小值C.最大值2 D.最小值26.已知圓(,為常數(shù))與.若圓心與圓心關(guān)于直線對稱,則圓與的位置關(guān)系是()A.內(nèi)含 B.相交C.內(nèi)切 D.相離7.設(shè)向量=(1.)與=(-1,2)垂直,則等于A. B.C.0 D.-18.一名籃球運(yùn)動(dòng)員在最近6場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,由于疏忽,莖葉圖中的兩個(gè)數(shù)據(jù)上出現(xiàn)了污點(diǎn),導(dǎo)致這兩個(gè)數(shù)字無法辨認(rèn),但統(tǒng)計(jì)員記得除掉污點(diǎn)2處的數(shù)字不影響整體中位數(shù),且這六個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17,則污點(diǎn)1,2處的數(shù)字分別為A.5,7 B.5,6C.4,5 D.5,59.已知、、是的三個(gè)內(nèi)角,若,則是A.鈍角三角形 B.銳角三角形C.直角三角形 D.任意三角形10.已知集合,則()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下,且它們之間存在較好的線性關(guān)系,則與的回歸直線方程必過定點(diǎn)__________12.命題“”的否定是__________13.若函數(shù)滿足,則______14.函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)開_______________15.若“”是“”的充要條件,則實(shí)數(shù)m的取值是_________16.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加,第一年的增長率為p,第二年的增長率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為()A. B.C. D.-1三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.計(jì)算:(1)(2)(3)18.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)(1)用定義法證明為增函數(shù);(2)對任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍19.計(jì)算下列各式:(1);(2)20.函數(shù)部分圖象如下圖所示:(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;(3)求函數(shù)在上的值域21.已知函數(shù)的圖象在定義域(0,+∞)上連續(xù)不斷,若存在常數(shù)T>0,使得對于任意的x>0,恒成立,稱函數(shù)滿足性質(zhì)P(T).(1)若滿足性質(zhì)P(2),且,求的值;(2)若,試說明至少存在兩個(gè)不等的正數(shù)T1、T2,同時(shí)使得函數(shù)滿足性質(zhì)P(T1)和P(T2);(3)若函數(shù)滿足性質(zhì)P(T),求證:函數(shù)存在零點(diǎn).

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】先利用累加法求出,再利用裂項(xiàng)相消法求解.【詳解】∵,∴,又,∴∴,∴數(shù)列的前100項(xiàng)的和為:故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法,考查裂項(xiàng)相消求和,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2、B【解析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求,的值,即可得解【詳解】由題意,知,且,所以,則,故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,其中解答中熟練應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,準(zhǔn)確求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了運(yùn)算與求解能力,屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解.【詳解】因?yàn)?,,,所以,故選:D4、D【解析】根據(jù)分段函數(shù)解析式代入計(jì)算可得;【詳解】解:因?yàn)?,,所以,所以故選:D5、D【解析】構(gòu)造基本不等式即可得結(jié)果.【詳解】∵,∴,∴,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立,即有最小值2.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查通過構(gòu)造基本不等式求最值,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】由對稱求出,再由圓心距與半徑關(guān)系得圓與圓的位置關(guān)系【詳解】,,半徑為,關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,即,所以,圓半徑為,,又,所以兩圓相交故選:B7、C【解析】:正確的是C.點(diǎn)評:此題主要考察平面向量的數(shù)量積的概念、運(yùn)算和性質(zhì),同時(shí)考察三角函數(shù)的求值運(yùn)算.8、A【解析】由于除掉處的數(shù)字后剩余個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,故污點(diǎn)處的數(shù)字為,,則污點(diǎn)處的數(shù)字為,故選A.9、A【解析】依題意,可知B,C中有一角為鈍角,從而可得答案詳解】∵A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,∴sinA>0,又sinAcosBtanC<0,∴cosBtanC<0,∴B,C中有一角為鈍角,故△ABC為鈍角三角形故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的形狀判斷,求得B,C中有一角為鈍角是判斷的關(guān)鍵,屬于中檔題10、C【解析】根據(jù)并集的定義計(jì)算【詳解】由題意故選:C二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】因?yàn)榕c的回歸直線方程必過定點(diǎn)則與的回歸直線方程必過定點(diǎn).即答案為.12、【解析】特稱命題的否定.【詳解】命題“”的否定是【點(diǎn)睛】本題考查特稱命題的否定,屬于基礎(chǔ)題;對于含有量詞的命題的否定要注意兩點(diǎn):一是要改換量詞,即把全稱(特稱)量詞改為特稱(全稱)量詞,二是注意要把命題進(jìn)行否定.13、【解析】根據(jù)題意,令,結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算,即可求解.【詳解】由題意,函數(shù)滿足,令,可得.故答案為:.14、(1,3)【解析】函數(shù)函數(shù)的定義域,滿足故答案為(1,3).15、0【解析】根據(jù)充要條件的定義即可求解.【詳解】,則{x|}={x|},即.故答案為:0.16、D【解析】設(shè)平均增長率為x,由題得故填.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)2(2)2(3)【解析】(1)直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算得到答案.(2)直接利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算得到答案.(3)根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡計(jì)算得到答案.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】.18、(1)證明見解析(2)【解析】(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與值域即可證明;(2)由已知條件,利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,可得對恒成立,然后分離參數(shù),利用基本不等式求出最值即可得答案.【小問1詳解】證明:設(shè),則,由,可得,即,又,,所以,即,則在上為增函數(shù);【小問2詳解】解:因?yàn)槿我?,都有恒成立,且函?shù)是定義在R上的奇函數(shù),所以對恒成立,又由(1)知函數(shù)在上為增函數(shù),所以對恒成立,由,有,所以對恒成立,設(shè),由遞減,可得,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號,所以,即的取值范圍是.19、(1)-37(2)0【解析】(1)利用對數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì),算出結(jié)果;(2)利用誘導(dǎo)公式算出三角函數(shù)值試題解析:(1)原式;(2),,所以原式20、(1);(2);;(3).【解析】(1)根據(jù)給定函數(shù)圖象依次求出,再代入作答.(2)由(1)的結(jié)論結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求解作答.(3)在的條件下,求出(1)中函數(shù)的相位范圍,再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算作答.【小問1詳解】觀察圖象得:,令函數(shù)周期為,則,,由得:,而,于是得,所以函數(shù)的解析式是:.【小問2詳解】由(1)知,函數(shù)的最小正周期,由解得:,所以函數(shù)的最小正周期是,單調(diào)遞減區(qū)間是.【小問3詳解】由(1)知,當(dāng)時(shí),,則當(dāng),即時(shí),當(dāng),即時(shí),,所以函數(shù)在上的值域是.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛:涉及求正(余)型函數(shù)在指定區(qū)間上的值域、最值問題,根據(jù)給定的自變量取值區(qū)間求出相位的范圍,再利用正(余)函數(shù)性質(zhì)求解即得.21、(1)0;(2)證明見解析;(3)證明見解析.【解析】(1)由滿足性質(zhì)可得恒成立,取可求,取可求,由此可求的值;(2)設(shè)滿足,利用零點(diǎn)存在定理證明關(guān)于的方程至少有兩個(gè)解,證明至少存在兩個(gè)不等的正數(shù),同時(shí)使得函數(shù)滿足性質(zhì)和;(3)分別討論,,時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)的存在性,由此完成證明.【小問1詳解】因?yàn)闈M足性質(zhì),所以對于任意的x,恒成立.又因?yàn)?,所以,,由可得,所以,;【小?詳解】若正數(shù)滿足,等價(jià)于,記,顯然,,因?yàn)?,所以,,?因?yàn)榈膱D像連續(xù)不斷,所以存,使得,因此,至少存在兩個(gè)不等的正數(shù),使得函數(shù)同時(shí)滿足性質(zhì)和.【小問3詳解】若,則1即為零點(diǎn);因?yàn)?,若,則,矛盾,故,若,則,,,可得.取即可使得,又因?yàn)榈膱D像連續(xù)不斷,所以,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上存在零點(diǎn),當(dāng)時(shí),函數(shù)在上存在零點(diǎn),若,則由,可得,由,可得,由,可得.取即可使得,又因?yàn)榈膱D像連續(xù)不斷,所以,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上存在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論