四川省德陽(yáng)天立學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

德陽(yáng)天立高2022級(jí)高三上期第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)學(xué)科姓名_____________ 班級(jí)_____________一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)集合，，若，則（）A.2 B.1 C. D.3.函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.4.若，，且，則的最小值為（）A.20 B.12 C.16 D.255.若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（）A. B. C. D.6.有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（）A.甲與丙相互獨(dú)立 B.甲與丁相互獨(dú)立 C.乙與丙相互獨(dú)立 D.丙與丁相互獨(dú)立7.已知，，，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.8.已知直線（，）是曲線與曲線的公切線，則（）A.2 B. C. D.二、選擇題：本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期是B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C.直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸D.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到10.某學(xué)校有甲、乙、丙三個(gè)社團(tuán)，人數(shù)分別為14、21、14，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行某項(xiàng)興趣調(diào)查.已知抽出的7人中有5人對(duì)此感興趣，有2人不感興趣，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的深入訪談，用表示抽取的3人中感興趣的學(xué)生人數(shù)，則（）A.從甲、乙、丙三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為2人、3人、2人B.隨機(jī)變量C.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為D.若事件“抽取的3人都感興趣”，則11.設(shè)函數(shù)，則（）A.是的極小值點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.的展開式中的系數(shù)為_____________（用數(shù)字作答）.13.設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)都在區(qū)間（，）內(nèi)，則的最小值為__________.14.十四屆全國(guó)人大一次會(huì)議于2023年3月5日在北京召開.會(huì)議期間，會(huì)議籌備組將包含甲、乙在內(nèi)的5名工作人員分配到3個(gè)會(huì)議廳負(fù)責(zé)進(jìn)場(chǎng)引導(dǎo)工作，每個(gè)會(huì)議廳至少1人.每人只負(fù)責(zé)一個(gè)會(huì)議廳，則甲、乙兩人不分配到同一個(gè)會(huì)議廳的不同安排方法共有_______種.（用數(shù)字作答）四、解答題：本小題共5個(gè)小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中，角、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，，.（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.16.已知公比大于1的等比數(shù)列滿足，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求.17.已知函數(shù).（1）若，，求曲線在處的切線的方程（2）討論函數(shù)的單調(diào)性（3）若，對(duì)任意兩個(gè)不同的，不等式恒成立，求的最小值.18.甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若末命中則換為對(duì)方投籃，無(wú)論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.（1）求第2次投籃的人是乙的概率；（2）求第次投籃的人是甲的概率；（3）已知：若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，，則.記前次（即從第1次到第次投籃）中甲投籃的次數(shù)為，求.19.同余定理是數(shù)論中的重要內(nèi)容.同余的定義為：設(shè)，且.若，則稱