研讀新課標“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)策略與評價

1、研讀新課標”“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)策略與評價（一）“數(shù)據(jù)意識”的變化對比2011年與2022年兩個版本的課程標準，我們發(fā)現(xiàn)：首先2022年版課程標準將2011年版課程標準中提出的“數(shù)據(jù)分析觀念”演變?yōu)樾W(xué)和初中兩個階段遞進培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)據(jù)意識”和“數(shù)據(jù)觀念”，并首次給出了“數(shù)據(jù)意識”的學(xué)科界定，即“數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟”。其次2022年版課程標準將三條“了解”改為三條“知道”，刪除了“通過分析做出判斷”這一要求，更側(cè)重于對經(jīng)驗的感悟，弱化了對數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用的要求。最后將“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心”改為“形成數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣”明確

2、指出研究對象與培養(yǎng)目標，描述更清晰。（二）“數(shù)據(jù)意識”的內(nèi)涵接下來我們繼續(xù)走進“數(shù)據(jù)意識”的三個“知道”，進一步體會“數(shù)據(jù)意識”的內(nèi)涵。1. 知道統(tǒng)計過程：“知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；”例如人教版二年級上冊數(shù)據(jù)收集整理單元中的例1，教材從“學(xué)校要給同學(xué)們訂做校服，有下面4種顏色，選哪種顏色合適”這一調(diào)查目的入手設(shè)計情境，學(xué)生有了真實的統(tǒng)計需求，自然而然萌生了調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策的心理意向，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。2. 知道隨機性：“知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；”例如經(jīng)

3、典的拋硬幣實驗：向上拋一枚硬幣，十次為一組，正面朝上、反面朝上的次數(shù)分別有多少？即便實驗人員、實驗方法不變，每次實驗的數(shù)據(jù)也可能不同，但當實驗次數(shù)足夠多時，我們能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定，存在一定的規(guī)律。3. 知道按需選擇：“知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同的方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式?！崩鐚⑸鲜鰡栴}拋給學(xué)生后，學(xué)生可能會選擇極值、總數(shù)、平均數(shù)進行比較。而在此問題背景下，要比較的是兩個小組跳繩成績的整體水平。極值代表的是個體水平，人數(shù)不同時總數(shù)并不能作為比較整體水平的依據(jù)，必須引入平均數(shù)才能代表小組的整體水平。在解決問題時，同一組數(shù)據(jù)可以用不同的方式表達，我們要根據(jù)問題背景、實際需求來選擇

4、數(shù)據(jù)的表達方式。二、“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)據(jù)意識的主要培養(yǎng)載體是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識呢？根據(jù)“數(shù)據(jù)意識”的內(nèi)涵，關(guān)鍵并不是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的具體知識與方法，而是在面對與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題時，擁有收集數(shù)據(jù)、整理與表達數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)、作出決策的意識。（一）基于真實問題，生成統(tǒng)計需求數(shù)據(jù)統(tǒng)計源于真實的生活需要。因此在“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)過程中，我們要從真實的調(diào)查目的入手，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，以此生成學(xué)生的統(tǒng)計需求，發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計的眼光。我們在教學(xué)過程中還存在一個誤區(qū)：總覺得課本的素材太“土”！例如在平均數(shù)一課的教學(xué)時，人教版教材利用收集礦泉水瓶的情境引入，

5、很多老師覺得這個情境不夠“高級”，選擇用考試平均分來引入，讓情境更數(shù)學(xué)化，覺得這一情境更有統(tǒng)計價值?？蛇@樣的設(shè)計讓平均數(shù)變得看不見、摸不著，不利于感悟移多補少、不利于計算方法的導(dǎo)出，數(shù)據(jù)量和計算量都會成為數(shù)據(jù)分析的絆腳石，更重要的是部分學(xué)生根本不想知道平均分，沒有統(tǒng)計的內(nèi)驅(qū)力。因此我們在創(chuàng)設(shè)情境時，不光要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實進行設(shè)計，還要關(guān)注這一問題是否是學(xué)生能夠理解、想要解決的，否則教學(xué)效果將大打折扣。例如人教版二年級上冊數(shù)據(jù)收集整理單元中的例1，教材設(shè)計了“學(xué)校要給同學(xué)們訂做校服，有下面4種顏色，選哪種顏色合適”這一情境。這樣的問題情境真實、貼近學(xué)生現(xiàn)實生活，是學(xué)生能夠理解、想要解

6、決的，能夠很好地驅(qū)動學(xué)生進行調(diào)查研究，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。（二）親歷統(tǒng)計全程，感悟統(tǒng)計價值在進行統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)時，由于完整的統(tǒng)計過程往往耗時較多，我們?nèi)菀紫萑搿捌^去尾”式教學(xué)的誤區(qū)。例如人教版六年級上冊扇形統(tǒng)計圖一課的教學(xué)中，教材直接以統(tǒng)計表的形式給出了六（1）班同學(xué)最喜歡運動項目的數(shù)據(jù)，省略了數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，引導(dǎo)學(xué)生進行百分比的計算與扇形統(tǒng)計圖的制作，進而認識扇形統(tǒng)計圖的功能，學(xué)生機械地按照流程進行計算與填空，為了統(tǒng)計而統(tǒng)計，學(xué)習(xí)活動停留在知識與技能層面，同時省略了根據(jù)數(shù)據(jù)作出決策的環(huán)節(jié)，有了數(shù)據(jù)卻“無話可說”，不利于“數(shù)據(jù)意識”的發(fā)展。何不將情境進行這樣

7、的修改：【探究活動】為了提高大家的身體素質(zhì)、激發(fā)大家的運動熱情，學(xué)校決定從門口體育用品店購買各種類別的球共200個，怎樣購買更合理？1.設(shè)計你認為合理的調(diào)查方案2.利用課后時間進行調(diào)查研究3.根據(jù)調(diào)查結(jié)果設(shè)計相應(yīng)的購買方案這是一個學(xué)生能夠理解、想要解決的真實問題，在解決過程中，學(xué)生認識到“憑空”設(shè)計一個購買方案顯然是不可取的，那么只能“用數(shù)據(jù)說話”，萌生了強烈的統(tǒng)計需求。在調(diào)查之前，首先要到門口體育用品店詢問有哪些球類器材，再來設(shè)計調(diào)查方案。為了讓購買方案盡可能“公平”，我們就要調(diào)查同學(xué)們最喜愛的球類運動，然后按照人數(shù)比分配不同球類器材的購買量。確定調(diào)查主題后，學(xué)生繼續(xù)對“調(diào)查哪些同學(xué)更合理方

8、便”、“在收集數(shù)據(jù)時，問卷形式和舉手統(tǒng)計哪種方法更合適”等問題進行思考，設(shè)計更為合理的調(diào)查方案進行研究。在整理、分析、表達數(shù)據(jù)時，則要思考“羽毛球、乒乓球是兩人運動，而籃球、足球是團體運動，如何排除這一影響因素”、“用什么量來表達部分與整體的關(guān)系更為合理”等問題，得出最喜愛每種球類運動的人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分比，并用扇形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)的表達。最后根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出決策，分配各種球類器材的數(shù)量。在解決問題的過程中，首先學(xué)生認識到“用數(shù)據(jù)說話”得到的結(jié)果更公平；其次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查統(tǒng)計的各個環(huán)節(jié)：調(diào)查對象的確定、數(shù)據(jù)收集的方法、數(shù)據(jù)表達方式的選擇、統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)誤差，讓學(xué)生真正地親近數(shù)據(jù)、喜愛數(shù)據(jù)

9、，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息，感悟事件具有隨機性；最后基于數(shù)據(jù)分析做出決策，體會數(shù)據(jù)統(tǒng)計的必要性。像這樣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計全程的教學(xué)活動，更能引導(dǎo)學(xué)生感悟統(tǒng)計價值，形成數(shù)據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識。（三）跨學(xué)科綜合實踐，積累統(tǒng)計經(jīng)驗一個完整的統(tǒng)計過程包括調(diào)查研究，數(shù)據(jù)收集整理與表達，數(shù)據(jù)的分析與決策等步驟，歷時較長，很難在一節(jié)課內(nèi)完成。且許多情境如：綠豆芽在生長過程中的長度變化、小學(xué)生的身高變化、游樂園中各類游戲受歡迎程度調(diào)查等等，都會受到時間、空間的限制，難以開展。因此在“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)過程中，我們可以借助調(diào)查前置、數(shù)字化虛擬場景、課外活動、跨學(xué)科融合等手段幫助學(xué)生經(jīng)歷更多的統(tǒng)計過程，積累統(tǒng)計經(jīng)驗，

10、發(fā)展數(shù)據(jù)意識。例如課標中提供的實例“確定五年級學(xué)生跳繩達標線”，我們就可以設(shè)計如下的跨學(xué)科主題活動：【主題活動】學(xué)期結(jié)束前，五（三）班要舉行跳繩達標比賽作為本學(xué)期身體素質(zhì)的階段性評價結(jié)果。賽后，老師會根據(jù)比賽成績將全班同學(xué)劃分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，并用價值不等的獎品對同學(xué)們進行獎勵，請以小組為單位，進行等級標準的制定：活動要求：1.利用周一的閱讀時間進行調(diào)查方案的設(shè)計，并用你喜歡的形式進行描述；2.利用周二的體育課進行數(shù)據(jù)的收集，并在課后完成數(shù)據(jù)的初步整理；3.利用周三的數(shù)學(xué)課制定等級標準，并討論以下問題；（1）你們組制定等級標準的依據(jù)是什么？（2）你們是如何劃分等級的？說說你的

11、理由；（3）你們遇到了哪些困難？是如何解決的？（4）聽完大家的分享后，說說你的收獲。（5）這個獎勵標準可以作為全校的跳繩獎勵標準嗎？為什么？（6）與國家標準進行對比，你有什么想說的？4.利用周四語文課時間，撰寫以本次活動為主題的研究性小論文。這次主題活動利用體育課的時間收集數(shù)據(jù)，打破了時間與空間的限制，在數(shù)學(xué)課上引導(dǎo)學(xué)生用排序的方式對數(shù)據(jù)進行整理、用百分數(shù)對數(shù)據(jù)進行分類，小組合作制定本班的跳繩等級標準，結(jié)合語文課的習(xí)作形式記錄本次活動的心路歷程，將解決問題時的困惑與解決方法記錄下來。這樣跨學(xué)科的綜合實踐活動，有助于學(xué)生積累統(tǒng)計經(jīng)驗，提高分析與解決問題的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)意識，形成核心素養(yǎng)。三、“數(shù)

12、據(jù)意識”的量化評價2022版新課標改變了以數(shù)學(xué)知識點為綱的學(xué)業(yè)質(zhì)量觀，建立了素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)業(yè)質(zhì)量觀，首次明確我們要進行素養(yǎng)本位的學(xué)業(yè)質(zhì)量評價，鼓勵建立促進發(fā)展的多元評價體系，強調(diào)考試命題的改革與創(chuàng)新?！皵?shù)據(jù)意識”是對數(shù)據(jù)意義和隨機性的一種感悟，如何對一種“感悟”進行量化評價呢？筆者以此評價例題為例進行闡述?！驹u價例題】學(xué)校要舉辦投籃比賽，每班派一名代表參加比賽。（1）班主任委托你選出本班最有可能獲勝的人，你打算怎么選？（2）你會選擇幾號選手作為班級代表參加學(xué)校的投籃比賽？為什么？（3）如果這四位同學(xué)再進行一次同樣的投籃比賽，排名會變嗎？說說你的理由。第一個問題對應(yīng)“知道統(tǒng)計過程”這一內(nèi)涵，考察學(xué)生在面對現(xiàn)實問題時，是否具有調(diào)查研究的意識和能力，有沒有養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣，考察有沒有統(tǒng)計的眼光；第二個問題對應(yīng)“知道按需選擇”這一內(nèi)涵，考察學(xué)生能否根據(jù)問題背景，選擇百分數(shù)這一統(tǒng)計量對隨機事件進行表達，并以此為依據(jù)作出決策、解決問題，考察有沒有統(tǒng)計的思維和語言；第三個問題對應(yīng)“知道隨機性”這一內(nèi)涵，考察學(xué)生是否知道百分數(shù)是對隨機數(shù)據(jù)的刻畫與表達，是否了解數(shù)據(jù)的隨機性。以上評價例題以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從學(xué)生熟悉的生活情境