黃金卷03-【贏在中考黃金8卷】備戰(zhàn)2023年中考數學全真模擬卷(原卷版+解析)(廣州專用)

【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數學全真模擬卷（廣州專用）第三模擬（本卷滿分120分，考試時間為120分鐘）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中只有一個選項是最符合題意的）1．已知實數，則下列不等式中成立的是（

）A． B． C． D．2．如圖所示的工件的主視圖是（）A． B． C． D．3．2019年2月5日電影《流浪地球》正式在中國內地上映，截止到3月27日，票房達到46.41億元，將46.41億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，只有四條對稱軸的是（

）A．圓 B．長方形 C．正方形 D．等腰三角形5．在《數據的分析》章節(jié)測試中，“勇往直前”學習小組6位同學的平均成績是90，其個人成績分別是85，95，72，100，93，a，則這組數據的中位數和眾數分別是()A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，956．實數有平方根，則可以取的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．37．若關于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的兩根分別是x1，x2，則滿足x1x2﹣x1﹣x2=0，則k的值為（）A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不存在8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，點D是斜邊AB的中點，以CD為底邊在其右側作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于點F，則EF的長為（）A．3 B． C． D．3.59．如圖，在矩形中，將沿折疊得到，延長交邊于點，若，，則的長為（

）A．4 B． C．3 D．10．如圖①，在正方形ABCD中，點M是AB的中點，點N是對角線BD上一動點，設DN＝x，AN+MN＝y(tǒng)，已知y與x之間的函數圖象如圖②所示，點E（a，2）是圖象的最低點，那么a的值為（）A． B．2 C． D．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：_____．12．若y＝+3，則yx的平方根為_____．13．三角形的外角和等于_____度．14．一個不透明的盒子中裝有10個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程，共試驗400次，其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有________個．15．如圖，是一個半徑為6cm，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑Rcm的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則________cm．16．如圖，在□中，為上一點，連接，且交于點，若，則為__________．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（本小題滿分4分）計算：2cos30°+（）﹣1﹣+2019018．（本小題滿分4分）已知和全等，若AB=DE，,,求∠D的度數.19．（本小題滿分6分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值．20．（本小題滿分6分）如圖，?ABCD中，（1）作邊AB的中點E，連接DE并延長，交CB的延長線于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）已知?ABCD的面積為8，求四邊形EBCD的面積．21．（本小題滿分8分）按照國家視力健康標準，學生視力狀況分為：視力正常、輕度視力不良、中度視力不良、重度視力不良四個類別，分別用、、、表示．某數學興趣小組為了解本校學生的視力健康狀況，從全校1200名學生中隨機抽取部分學生，進行視力狀況調查，根據調查結果，繪制如下統(tǒng)計圖．抽取的學生視力狀況統(tǒng)計圖類別ABCD人數14050(1)_____________；(2)調查視力數據的中位數所在類別為______類；(3)該校共有學生1200人，請估算該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數．22．（本小題滿分10分）某IT產業(yè)園響應垃圾分類政策，準備在其園內增設垃圾分類溫馨告示欄和分類垃圾箱，若購買3個溫馨告示欄和6個垃圾箱共需900元，且垃圾箱的單價比溫馨告示欄單價的2倍多5元．(1)求溫馨告示欄和垃圾箱的單價各是多少元？(2)該園內至少需要安放30個分類垃圾箱，如果購買溫馨告示欄和垃圾箱共40個，且費用不超過4300元，請列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需費用最少？最少是多少元？23．（本小題滿分10分）如圖，矩形OABC的頂點B在反比例函數y＝（x＞0）圖象上，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．（1）①求反比例函數y＝（x＞0）的表達式；②連結OD，求△OBD的面積；（2）若點G與點O關于點C中心對稱，連結BG、DE，并延長DE交x軸于點F，求證：BG＝DF．24．（本小題滿分12分）如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．（1）求證：AF是⊙O的切線；（2）求證：△ABE∽△DBA；（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．25．（本小題滿分12分）如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．（1）求拋物線的函數關系式；（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數學全真模擬卷（廣州專用）第三模擬（本卷滿分120分，考試時間為120分鐘）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中只有一個選項是最符合題意的）1．已知實數，則下列不等式中成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據不等式的性質，逐項判斷即可求解．【詳解】解：∵，∴A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．2．如圖所示的工件的主視圖是【】A． B． C． D．【答案】B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形．故選B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯選其它選項，難度適中．3．2019年2月5日電影《流浪地球》正式在中國內地上映，截止到3月27日，票房達到46.41億元，將46.41億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【詳解】46.41億=4641000000=.故選C.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．下列圖形中，只有四條對稱軸的是（

）A．圓 B．長方形 C．正方形 D．等腰三角形【答案】C【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此判斷即可．【詳解】解：A.圓有無數條對稱軸，故此選項不符合題意；B.長方形有2條對稱軸，故此選項不符合題意；C.正方形有4條對稱軸，故此選項符合題意；D.等腰三角形有1條對稱軸，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．5．在《數據的分析》章節(jié)測試中，“勇往直前”學習小組6位同學的平均成績是90，其個人成績分別是85，95，72，100，93，a，則這組數據的中位數和眾數分別是()A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95【答案】D【分析】根據平均成績求出a的值，然后再根據中位數和眾數的定義進行解答即可．【詳解】由題意得：85+95+72+100+93+a=90×6，解得：a=95，這組數據從小到大排序為：72，85，93，95，95，100，所以中位數為=94，數據95出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數最多，故眾數是95，故選D．【點睛】本題考查了平均數，眾數，中位數，熟練掌握平均數、眾數、中位數的定義是解題的關鍵．6．實數有平方根，則可以取的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【分析】根據平方根的性質求出a的范圍，從而得出答案．【詳解】解：∵實數1-3a有平方根，∴1-3a≥0，解得a≤，而四個選項中只有A符合題意，故選：A．【點睛】本題主要考查平方根，平方根的性質：正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．7．若關于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的兩根分別是x1，x2，則滿足x1x2﹣x1﹣x2=0，則k的值為（）A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不存在【答案】C【分析】利用根與系數的關系，把問題轉化為關于k的方程，注意判別式≥0這個隱含條件．【詳解】∵x2+kx+4k2?3=0的兩根分別是x1,x2，∴x1+x2=?k,x1x2=4k2?3，∵x1x2?x1?x2=0，∴4k2?3+k=0，解得k=?1或，∵k=?1時，△<0，方程沒有實數根，∴k=.故答案選：C.【點睛】本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是熟練的掌握根與系數的關系.8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，點D是斜邊AB的中點，以CD為底邊在其右側作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于點F，則EF的長為（）A．3 B． C． D．3.5【答案】D【分析】根據勾股定理求出BC，根據直角三角形的性質得到CD=AD，證明AC∥DF，根據勾股定理計算，得到答案．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=4，則BC=，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，∴CD=AB=AD，∴∠DCA=∠A，∵∠CDE=∠A，∴∠CDE=∠DCA，∴AC∥DF，∴∠EFC=∠ACB=90°，∵AC∥DF，點D是斜邊AB的中點，∴DF=AC=，CF=BC=，設EF=x，則ED=x+=CE，在Rt△EFC中，EC2=EF2+CF2，即（x+）2=x2+（）2，解得：x=3.5，即EF=3.5，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質，等腰三角形的性質，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．9．如圖，在矩形中，將沿折疊得到，延長交邊于點，若，，則的長為（

）A．4 B． C．3 D．【答案】A【分析】過M作MH⊥BC于點M，由翻折得，BE=F，∠AFE=∠B，AF=AB，證明△AFM≌△MHE得ME=AM，在Rt△AMF中運用勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：過M作MH⊥BC于點M，由翻折得，△ABE≌△AFE∴BE=FE=1，∠AFE=∠B=90°，AF=AB=3∵四邊形ABCD是矩形∴AD//BC∴∠AME=∠CEM又MH⊥BC∴MH=AB=AF=3，∠MHE=∠B=90°在△AFM和△MHE中，∴△AFM≌△MHE∴ME=AM設MF=x，則ME=MF+EF=x+1∴AM=x+1，在Rt△AMF中，∴解得，x=4∴MF=4故選：A．【點睛】本題主要考查了折疊的性質，矩形的性質，全等三角形的判定與性質以及勾股定理的應用，熟練掌握折疊的性質是解答此題的關鍵．10．如圖①，在正方形ABCD中，點M是AB的中點，點N是對角線BD上一動點，設DN＝x，AN+MN＝y(tǒng)，已知y與x之間的函數圖象如圖②所示，點E（a，2）是圖象的最低點，那么a的值為（）A． B．2 C． D．【答案】A【分析】由A、C關于BD對稱，推出NA=NC，推出AN+MN=NC+MN，推出當M、N、C共線時，y的值最小，連接MC，由圖象可知MC=2，就可以求出正方形的邊長，再求a的值即可．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點O，連接NC，連接MC交BD于點N′．∵四邊形ABCD是正方形，∴O是BD的中點，∵點M是AB的中點，∴N′是△ABC的重心，∴N′O=BO，∴N′D=BD，∵A、C關于BD對稱，∴NA=NC，∴AN+MN=NC+MN，∵當M、N、C共線時，y的值最小，∴y的值最小就是MC的長，∴MC=2，設正方形的邊長為m，則BM=m，在Rt△BCM中，由勾股定理得：MC2=BC2+MB2，∴20=m2+（m）2，∴m=4(負值已舍)，∴BD=4，∴a=N′D=BD=×4＝，故選：A．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到正方形的性質，重心的性質，利用勾股定理求線段長是解題的關鍵．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：_____．【答案】【分析】先提取2，再利用平方差公式進行分解即可．【詳解】,故答案為：．【點睛】本題考查分解因式，熟練掌握因式分解的步驟和乘法公式是解題的關鍵．12．若y＝+3，則yx的平方根為_____．【答案】±3【分析】根據二次根式有意義的條件求出x的值，代入求出y的值，求出yx的值，求平方根即可．【詳解】解：根據二次根式有意義的條件得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，∴x＝2，∴y＝3，∴yx＝32＝9，∴9的平方根為±3，故答案為：±3．【點睛】本題考查了算術平方根有意義的條件、代數式求值和一元一次不等式組，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．13．三角形的外角和等于_____度．【答案】360．【分析】根據任何多邊形的外角和是360度即可求解．【詳解】解：三角形的外角和等于360°．故答案是：360．【點睛】本題考查三角形外角和的性質，解題關鍵是根據任何多邊形的外角和是360度即可求解．14．一個不透明的盒子中裝有10個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程，共試驗400次，其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有________個．【答案】15【詳解】試題解析：∵共試驗400次，其中有240次摸到白球，∴白球所占的比例為，設盒子中共有白球x個，則，解得：x=15．【點睛】本題考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關鍵是根據白球的頻率得到相應的等量關系．15．如圖，是一個半徑為6cm，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑Rcm的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則________cm．【答案】2【分析】能組合成圓錐體，那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長．應先利用扇形的面積=圓錐的弧長母線長，得到圓錐的弧長=2扇形的面積母線長，進而根據圓錐的底面半徑=圓錐的弧長求解．【詳解】解：圓錐的弧長,圓錐的底面半徑,故答案為2．【點睛】本題考查了求圓錐底面半徑，解決本題的難點是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關系，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點．16．如圖，在□中，為上一點，連接，且交于點，若，則為__________．【答案】4:31【分析】由平行四邊形的性質，得到DC∥AB，則，由，即可得到△ADF，△DEF，△ABF的面積之間的關系，從而得到的值.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴，∴，∴，，設，∴，，∴，∵BD是平行四邊形的對角線，∴，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方.三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（本小題滿分4分）計算：2cos30°+（）﹣1﹣+20190【答案】+1【分析】直接利用特殊角的三角函數值以及負指數冪的性質、零指數冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝2×+2﹣2+1=+1．【點睛】本題考查的知識點有特殊角的三角函數值以及負指數冪的性質、零指數冪的性質，掌握以上知識點是解此題的關鍵．18．（本小題滿分4分）已知和全等，若AB=DE，,,求∠D的度數.【答案】60°【分析】首先根據△ABC≌△DEF，AB=DE，可找出該組全等三角形的對應邊與對應角；再根據全等三角形的對應角相等與已知∠C=70°，得到∠C=∠F=70°；在△DEF中，根據三角形的內角和定理，結合∠E與∠F的度數即可求得∠D度數.【詳解】解：因為和全等，所以必定對應角相等.又因為指明對應關系，所以對應邊和對應角應該由已知條件確定.因為AB=DE，所以AB和DE為對應邊，它們所對的角和為對應角，所以==70，所以=18060.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質、三角形的內角和定理，關鍵是確定對應角；19．（本小題滿分6分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值．【答案】；當時，原式．【分析】先根據分式混合運算法則進行計算，然后再代入數據求值即可．【詳解】解：原式，∵，0，∴當時，原式．【點睛】本題主要考查了分式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算法則，準確計算．20．（本小題滿分6分）如圖，?ABCD中，（1）作邊AB的中點E，連接DE并延長，交CB的延長線于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）已知?ABCD的面積為8，求四邊形EBCD的面積．【答案】（1）見解析；（2）6【分析】（1）作線段AB的垂直平分線MN交AB于點E，點E即為所求．（2）求出△ADE的面積即可．【詳解】（1）作線段AB的垂直平分線MN交AB于點E，點E即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形的面積為8，AE＝EB，∴S△ADE＝S四邊形ABCD＝2，∴S四邊形EBCD＝8﹣2＝6．【點睛】本題考查了四邊形的面積問題，掌握垂直平分線的性質、三角形和平行四邊形面積的關系是解題的關鍵．21．（本小題滿分8分）按照國家視力健康標準，學生視力狀況分為：視力正常、輕度視力不良、中度視力不良、重度視力不良四個類別，分別用、、、表示．某數學興趣小組為了解本校學生的視力健康狀況，從全校1200名學生中隨機抽取部分學生，進行視力狀況調查，根據調查結果，繪制如下統(tǒng)計圖．抽取的學生視力狀況統(tǒng)計圖類別ABCD人數14050(1)_____________；(2)調查視力數據的中位數所在類別為______類；(3)該校共有學生1200人，請估算該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數．【答案】(1)(2)B(3)人【分析】（1）先根據A的人數和所占的百分數求得調查的總人數，再求得m值，進而可求得n值；（2）根據中位數的定義解答即可；（3）利用總人數乘以中度視力不良和重度視力不良在樣本中所占的百分比即可求解．【詳解】（1）解：調查的總人數為（人），則，∴，故答案為：；（2）解：由（1）知，調查總人數為400人，，∴調查視力數據的中位數所在類別為B類，故答案為：B；（3）解：（人），答：該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數為人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、中位數以及用樣本估計總體等知識，關鍵是從扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中找出相應的數據．22．（本小題滿分10分）某IT產業(yè)園響應垃圾分類政策，準備在其園內增設垃圾分類溫馨告示欄和分類垃圾箱，若購買3個溫馨告示欄和6個垃圾箱共需900元，且垃圾箱的單價比溫馨告示欄單價的2倍多5元．(1)求溫馨告示欄和垃圾箱的單價各是多少元？(2)該園內至少需要安放30個分類垃圾箱，如果購買溫馨告示欄和垃圾箱共40個，且費用不超過4300元，請列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需費用最少？最少是多少元？【答案】(1)溫馨告示欄的單價是58元，垃圾箱的單價是121元(2)當購買垃圾箱30個，溫馨告示欄10個，所需資金最少為4210元【分析】（1）設溫馨告示欄的單價為x元，垃圾箱的單價為y元，根據題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設購買垃圾箱m個(m為正整數），則溫馨告示欄為（40－m）個，根據題意列出不等式組得出m的取值范圍，然后取整數，即可得出所有的方案，然后計算每種方案所需的費用即可得出結果．（1）解：設溫馨告示欄的單價為x元，垃圾箱的單價為y元，依題意得：解得：答：溫馨告示欄的單價是58元，垃圾箱的單價是121元；（2）設購買垃圾箱m個(m為正整數），則溫馨告示欄為（40－m）個，依題意得：解得．∵m為正整數，∴m取值有30，31，兩種方案；若購買垃圾箱30個，溫馨告示欄10個，則所需費用為58×10+121×30=4210元；若購買垃圾箱31個，溫馨告示欄9個；則所需費用為58×9+121×31=4273元，答：當購買垃圾箱30個，溫馨告示欄10個，所需資金最少為4210元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組及不等式組的應用，方案選擇問題，理解題意，列出相應方程不等式是解題關鍵．23．（本小題滿分10分）如圖，矩形OABC的頂點B在反比例函數y＝（x＞0）圖象上，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．（1）①求反比例函數y＝（x＞0）的表達式；②連結OD，求△OBD的面積；（2）若點G與點O關于點C中心對稱，連結BG、DE，并延長DE交x軸于點F，求證：BG＝DF．【答案】（1）①反比例函數的表達式為y＝；②△OBD的面積＝3；（2）見解析【分析】（1）①設點B的坐標為（s，t），則M的坐標為（s，t），根據M坐標求出st的值即可；②根據△OBD的面積=S△BOA-S△OAD即可求出；（2）設點D的坐標為（m，），則點B的坐標為（4m，），確定直線DE的解析式，求出F點的坐標，證四邊形BDFG是平行四邊形，即可．【詳解】解：（1）①設點B的坐標為（s，t），則M的坐標為（s，t），∵M點在反比例函數y＝（x＞0）上，∴s?t＝2，即st＝8，故k＝8，∴反比例函數y＝（x＞0）的表達式為y＝；②連接OD，△OBD的面積＝S△BOA﹣S△OAD＝xB?yB﹣xD?yD＝﹣×2＝3；（2）設點D的坐標為（m，），則點B的坐標為（4m，），∵點G與點O關于點C對稱，故點G（8m，0），則點E（4m，），設直線DE的解析式為y＝nx+b，將D、E點坐標代入上式得，解得，故直線DE的解析式為y＝﹣x+，令y＝0，則x＝5m，故點F（5m，0），∴FG＝8m﹣5m＝3m，又BD＝4m﹣m＝3m，∴FG＝BD，又∵FG∥BD，∴四邊形BDFG是平行四邊形，∴BG＝DF．【點睛】本題主要考查反比例函數的綜合運用，涉及一次函數的性質，平行四邊形的判定和性質，面積的計算等，熟練掌握反比例函數的性質，一次函數的性質，平行四邊形的判定和性質是解題的關鍵．24．（本小題滿分12分）如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．（1）求證：AF是⊙O的切線；（2）求證：△ABE∽△DBA；（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）AB＝4．【分析】（1）由圓周角定理得出∠ABD＝90°，∠C＝∠D，證出∠BAD+∠BAF＝90°，得出AF⊥AD，即可得出結論；（2）由圓周角定理得出∠BAC＝∠C，∠C＝∠D，得出∠BAC＝∠D，再由公共