2020-2021學(xué)年蘇科版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練02（ 含答案）

2020-2021學(xué)年蘇科版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練02

（考試時間：120分鐘；總分：120分）

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1、以下問題，不適合用普查的是（）

A.旅客上飛機(jī)前的安檢

B.為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查

C.了解全校學(xué)生的課外讀書時間

D.了解一批燈泡的使用壽命

2、在一只不透明的袋子里裝有1個紅球和100個白球，這些球除顏色外都相同.將球搖勻，從中任意摸出

一個球，摸到白球是（）

A.隨機(jī)事件B.必然事件C.不可能事件D.以上事件都有可能

3、第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年在北京舉行，北京將成為歷史上一座既舉辦過夏季奧林匹

克運(yùn)動會，又舉辦過冬季奧林匹克運(yùn)動會的城市.下面的圖案是冬季奧林匹克運(yùn)動會會徽中的圖案，

其中是中心對稱圖形的是（）

藤。金

4、*下列運(yùn)算正確的2是（）

A.?>/3=>/5B.C.\/6,V2=l2D.,24?

5、已知點A（—2,y）、6（—1,%）、c（3,%）都在反比例函數(shù)y=A（%>0）的圖象上，則%，%，%的

大小關(guān)系是（）

A.必<〉2<%B.c.%<%<%D.%<%<必

6、下列說法正確的是（）

22

A.分式X^^—^的4值為零,則X的值為±2B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式生=要

x-2nmr

xvx+1

c分式F中的「y都擴(kuò)大3倍’分式的值不變d分式"是最簡分式

7、如圖，矩形ABCD中，不一定成立的是（)

A.四邊形ABCD是平行四邊形B.AC=BD

8、過點A作AC軸,

X

垂足為C,連接BC.若AABC面積為8,則々=.

二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9、在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外都相同.攪勻后從中任意摸出一個

球，記下顏色再把它放回盒子中.不斷重復(fù)實驗，統(tǒng)計結(jié)果表示，隨著實驗次數(shù)越來越大，摸到黑球

的頻率逐漸穩(wěn)定在0.25左右.則據(jù)此估計盒子中大約有白球個.

1

10、為了了解某縣4000多名八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所需的時間，從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.本

次調(diào)查的樣本容量是.

使4=有意義的X的取值范圍是__________.

11、

yJx-l

12、已知y=\Jx-2+42-v+3,則y"=.

Y2Y2x2

13、已知——的值為4,若分式——中的1、y均擴(kuò)大2倍，則——的值為.

X+yyx+y

如圖，點P在第二象限內(nèi)，且點P在反比例函數(shù)y=幺圖象上，PA_Lx軸于點A,若SAPAO的面積為3,

14、

（15題）（16題）

15、如圖，在菱形A3CO中，AC與3。相交于點。，點P是A3的中點，PO=2,

則菱形ABCD的周長是.

16、如圖，在四邊形45CD中，AD//BC,AD=5,8c=18,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長

度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點O運(yùn)動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿C8向

點5運(yùn)動.點尸停止運(yùn)動時，點Q也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間f秒時，以點尸，Q，E,O為頂點

的四邊形是平行四邊形，貝打的值為.

三、解答題（共10小題，滿分72分）

17、（6分）計算：

⑴我+36(2)(3-77)(3+近)+72(2-V2)

2

1Y4-1x+14

18、(6分)解方程：(1)--+1=-■--(2)-----1-----7=1.

x-22x-4x-l1-X2

（6分）先化簡，再求值：（」—+」_）+2x

19、>其中x=l+V^,y=\-0.

x+yx-yx2+2xy+y2

2

20、（6分）某班“紅領(lǐng)巾義賣”活動中設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.規(guī)定：顧客購物20元以上就能獲

得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.下表是此次活動

中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002003004005001000

落在“書畫作品''區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604

落在“書畫作品”區(qū)域的頻率‘0.60.610.6b0.590.604

n

（1）完成上述表格：a；b=；

（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約

是.（結(jié)果全部精確至ij01）

（3）如窠蔽藐得“手工作品'’的可能性大于獲得“書畫作品''的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的

圓心角至少還要增加多少度？

21、（6分）為迎接今年的植樹節(jié)，某鄉(xiāng)村進(jìn)行了持續(xù)多天的植樹活動.計劃在規(guī)定期限植樹4000棵，由

于志愿者的支援，工作效率提高了20%,結(jié)果提前3天完成，并且多植樹80棵，求規(guī)定期限.

22、（6分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨

機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計

圖中所提供的信息解答下列問題：

屬統(tǒng)愜翱統(tǒng)十圖

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為一度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和

“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

23、（6分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,B。相交于。，過點。的直線EF分別交AB,CD于E,

F,連結(jié)。E,BF.

求證：四邊形DEBF是平行四邊形.

3

24、(8分)如圖，在四邊形A8CD中，AD//BC,ZABC=ZADCf對角線AC、8。交于點0,A0=B0,

DE平分NADC交BC于點E,連接OE.

(1)求證：四邊形48。是矩形；

3k

25、(10分)如圖，已知一次函數(shù)y=,X-3與反比例函數(shù)y二—的圖象相交于點A(4,n),與x軸相

2x

交于點8.

(1)則"=,k=,點8的坐標(biāo)；

(2)觀察反比例函數(shù)>=&的圖象，當(dāng)y2-3時，自變量x的取值范圍是；

X

(3)在y軸上是否存在點P,使%+PB的值最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

26、(12分)已知：如圖，在QABCD中，G、H分別是AD、8c的中點，E、。、產(chǎn)分別是對角線3。

上的四等分點，順次連接G、E、H、F.

(1)求證：四邊形GE”尸是平行四邊形；

(2)當(dāng)QABCD滿足_他_1_%>_條件時，四邊形GEHF是菱形；

(3)若37)=245,

①探究四邊形GE”尸的形狀，并說明理由；

4

2020-2021學(xué)年蘇科版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬訓(xùn)練02（解析）

（考試時間：120分鐘；總分：120分）

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1、以下問題，不適合用普查的是（）

A.旅客上飛機(jī)前的安檢

B.為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查

C.了解全校學(xué)生的課外讀書時間

D.了解一批燈泡的使用壽命

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

【答案】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；

為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合用普查：

了解全校學(xué)生的課外讀書時間適合用普查；

了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查，

故選：D.

2、在一只不透明的袋子里裝有1個紅球和100個白球，這些球除顏色外都相同.將球搖勻，從中任意摸出

一個球，摸到白球是（）

A.隨機(jī)事件B.必然事件C.不可能事件D.以上事件都有可能

【答案】A

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】解：在一只不透明的袋子里裝有1個紅球和100個白球，這些球除顏色外都相同.將球搖勻，從

中任意摸出一個球，摸到白球是隨機(jī)事件，

故選：A.

3、第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年在北京舉行，北京將成為歷史上一座既舉辦過夏季奧林匹

克運(yùn)動會，又舉辦過冬季奧林匹克運(yùn)動會的城市.下面的圖案是冬季奧林匹克運(yùn)動會會徽中的圖案，

5

其中是中心對稱圖形的是（

【答案】A

【分析】利用中心對稱圖形的定義可得答案.

【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故此選項符合題意:

B、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A.

4、下列運(yùn)算正確的是（）

A.近忑=#>B.973-C.76-72=12

【答案】D

【分析】根據(jù)各個選項中的式子進(jìn)行計算得出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：A.故本選項錯誤；B.9?3,故本選項錯誤:

C.V6-V2=V12.故本選項錯誤，故本選項正確.故選：D.

k

5、已知點A（—2,y）、3（—1,%）、c（3,%）都在反比例函數(shù)y=-（%>0）的圖象上，則M，%，%的

X

大小關(guān)系是（）

A.切<%<%B.y2Vxc.為<X<%D.%<%<必

6

【答案】B

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：丫k>0,

圖象在一三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小,

----2<-1<3,

???>2<X<%-

故選B.

6、下列說法正確的是（）

2A2

A.分式二13的值為零，則X的值為±2B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式竺=”

x—2nnx"

c.分式.力二中的x,y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變D.分式字工是最簡分式

3x-2yx+1

解析:A選項：\?分母不為0,故該選項錯誤；B選項：???x不能取0,故該選項錯誤；

r4-1

C選項：分式值改變，故該選項錯誤；D選項：分式F—是最簡分式，故該選項正確.

x2+\

故選D.

7、如圖，矩形ABCD中，不一定成立的是（）

7

A.四邊形ABCD是平行四邊形B.AC=BD

C.ZiAOD是等邊三角形D.OB=，AC

2

解：A、矩形是平行四邊形，所以四邊形ABCD是平行四邊形，說法正確，不符合題意；

B、矩形對角線相等，所以AC=BD,說法正確，不符合題意；

C、要使AAOD為等邊三角形，則AB:AD=6：1,故C不一定成立，符合題意；

D、平行四邊形對角線互相平分，且AC=BD,所以0B二」AC,說法正確，不符合題意；

2

故選：C.

k

8、如圖，一直線經(jīng)過原點0,且與反比例函數(shù)＞=一（左＞0）相交于點A、點3,過點A作軸,

x

垂足為C,連接BC.若AABC面積為8,則4=.

解：?.?反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、3兩點，

.-.A,8兩點關(guān)于原點對稱，.?.04=03,

ABOC的面積=A4OC的面積=8+2=4,

b11

又「A是反比例函數(shù)》圖象上的點，且AC_Ly軸于點C,.?.△AOC的面積=/同，.J網(wǎng)=4,

\-k＞0,:.k=S.故答案為8.

二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9、在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外都相同.攪勻后從中任意摸出一個

8

球，記下顏色再把它放回盒子中.不斷重復(fù)實驗，統(tǒng)計結(jié)果表示，隨著實驗次數(shù)越來越大，摸到黑球

的頻率逐漸穩(wěn)定在0.25左右.則據(jù)此估計盒子中大約有白球個.

【分析】設(shè)盒子中大約有白球x個，根據(jù)“黑球數(shù)量+黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其

中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，”黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)+總共摸球的次數(shù)”.

4

【答案】解：設(shè)盒子中大約有白球X個，根據(jù)題意得：—=0.25,

解得：x=12,

答：估計盒子中大約有白球12個.

故答案為：12.

10、為了了解某縣4000多名八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所需的時間，從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.本

次調(diào)查的樣本容量是.

【答案】200

【分析】根據(jù)樣本容量的概念可直接得出答案.

【詳解】解：由題意可得樣本容量為200；

故答案為200.

11.使［占有意義的X的取值范圍是.

【答案】x>\

【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,可得；x-l>0,解不等

式就可以求解.

【詳解】解：1.代數(shù)式下『有意義,

Vx-1

「?x-l>0,

解得:X>1,

故答案為：X>1.

9

12、己知y=yjx—2+，2-x+3,則y'=.

【答案】9.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x的值，再求出y的值，得到結(jié)果.

【詳解】解：：兀一？？。，2—xNO，，x=2,丁=0+0+3=3,

則？=32=9.故答案是:9.

r2r2r2

13、已知——的值為4,若分式——中的X、y均擴(kuò)大2倍，則——的值為__________

x+yx+yx+y

【答案】8

r2

【分析】首先把分式——中的x、y均擴(kuò)大2倍，然后約分化簡，進(jìn)而可得答案.

x+y

X2A27X2

【詳解】解：分式——中的X、y均擴(kuò)大2倍得：一x寸=——=2x4=8,

x+y2x+2yx+y

故答案為：8.

k

14、如圖，點P在第二象限內(nèi)，且點P在反比例函數(shù)>=一圖象上，PA_Lx軸于點A,若SAPAO的面積為3,

X

貝|Jk的值為.

【答案】-6

【分析】由△PAO的面積為3可得g|A|=3,再結(jié)合圖象經(jīng)過的是第二象限，從而可以確定k值;

【詳解】解：VSAPAO=3,

，如匈=綱=3,

10

，|k|=6,

???圖象經(jīng)過第二象限,

.\k<0,

/.k=-6；

故答案為：-6.

15、如圖，在菱形A8CD中，AC與8。相交于點0,點尸是A8的中點，尸。=2,

則菱形ABCD的周長是.

【答案】16

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACLBD,AB=BC=CD=AD,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=20P,進(jìn)而

得到AB長，然后可算出菱形ABCD的周長.

【詳解】?.?四邊形ABCD是菱形，AAC1BD,AB=BC=CD=AD,

:點P是AB的中點，；.AB=20P,

VPO=2,；.AB=4,

菱形ABCD的周長是:4x4=16,

故答案為16.

16、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,AD=5,BC=18,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長

度的速度從點A出發(fā)，沿4)向點。運(yùn)動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向

點3運(yùn)動.點P停止運(yùn)動時，點。也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間f秒時，以點P,Q,E,。為頂點

的四邊形是平行四邊形，則f的值為.

【分析】由45〃BC,則P￡)=QE時，以點P,Q,E,。為頂點的四邊形是平行四邊形,

①當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間時，設(shè)運(yùn)動時間為f,則得：9-3r=5-/.解方程即可，

②當(dāng)Q運(yùn)動到E和5之間時，設(shè)運(yùn)動時間為f,則得：3-9=5T,解方程即可.

11

【答案】解：是的中點，；.8E=CE=1BC=9,

2

?.?AD//BC,..P￡>=QE時，以點P,Q,E,。為頂點的四邊形是平行四邊形,

①當(dāng)。運(yùn)動到￡和C之間時，設(shè)運(yùn)動時間為f,則得：9-31=5-1,解得：t=2,

②當(dāng)。運(yùn)動到石和3之間時，設(shè)運(yùn)動時間為I,則得：3-9=5—,解得：”3.5；

.?.當(dāng)運(yùn)動時間f為2秒或3.5秒時，以點P,Q,￡:,。為頂點的四邊形是平行四邊形,

故答案為：2秒或3.5秒.

APPD

BQE0C

三、解答題（共10小題，滿分72分）

17、（6分）計算：

（1）我+3引擊+日（2）

(3-b)(3+5)+血(2-夜)

【答案】（1）—A/2+--^3；（2）2^2

22

【分析】（1）利用二次根式的加減法法則進(jìn)行計算即可

（2）利用平方差公式展開，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】（1）解：原式=2&+石—交+且=3、

2222

（2）解：原式=9一7+20-2=20

1r4-1x+14

18、（6分）解方程：（1）----+1=-----：（2）——+——r=tL

x—22x-4x—1\—X

【答案】（1）x=3；（2）無解

12

【分析】（1）先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程并驗根即可;

（2）先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程并驗根即可.

【解析】解：（1）去分母，得2+2x—4=x+l,解得x=3,經(jīng)檢驗x=3是原方程的解.

（2）去分母，得X2+2X+1-4=X2—1,解得X=1,經(jīng)檢驗x=l是原方程的增根，.?.原方程無解.

19、（6分）先化簡，再求值：（―^+―22》__其中》=1+夜，y=\-0.

x+yx-yx"+2xy+y

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x、y的值代入計算可得.

【答案］解：原式:——-----把3_x+y

（x+y）（x-y）2xx-y

當(dāng)x=1+0,y=1-&時,

1+V2+1-V22_V2

原式=

1+72-1+7212&一2

20、（6分）某班“紅領(lǐng)巾義賣”活動中設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.規(guī)定：顧客購物20元以上就能獲

得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.下表是此次活動

中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002003004005001000

落在“書畫作品”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604

tn

落在“書畫作品”區(qū)域的頻率一0.60.610.6b0.590.604

n

（1）完成上述表格：a=；b=；

（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近,假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品''的概率約

是；（結(jié)果全部精確到0.1）

（3）如果要使獲得“手工作品'’的可能性大于獲得“書畫作品'’的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的

圓心角至少還要增加多少度？

13

手工

書畫

【答案】（1）295；0.745；（2）0.6,0.6；（3）至少還要增加36度.

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用頻率=頻數(shù)+總數(shù)即可求得a和b的值；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計頻率是多少，再利用頻率估計概率即可得；

（3）先根據(jù)獲得“書畫作品”的概率可得獲得“手工作品”的概率，再乘以360?？傻谩笆止ぷ髌?'區(qū)域的扇形

圓心角度數(shù)，然后與180。進(jìn)行比較即可得.

【詳解】（1）由題意得：4=500x0.59=295,6=298+400=0.745,

故答案為：295,0.745；

（2）由表格中的數(shù)據(jù)得：當(dāng)n很大時，頻率將會接近0.6,

假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是0.6,

故答案為：0.6,0.6；

（3）由（2）可知，獲得“書畫作品”的概率約是0.6,

則獲得“手工作品''的概率為1—0.6=0.4,

“手工作品”區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為0.4x360。=144°，

因此，0.5x360°—144°=36。，

答：表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加36度.

21、（6分）為迎接今年的植樹節(jié)，某鄉(xiāng)村進(jìn)行了持續(xù)多天的植樹活動.計劃在規(guī)定期限植樹4000棵，由

于志愿者的支援，工作效率提高了20%,結(jié)果提前3天完成，并且多植樹80棵，求規(guī)定期限.

【答案】規(guī)定期限為20天

【分析】設(shè)規(guī)定期限為x天，則實際（x-3）天完成植樹任務(wù)，根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，結(jié)合

實際比原計劃工作效率提高了20%,即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.

14

【詳解】解：設(shè)規(guī)定期限為X天，則實際（x-3）天完成植樹任務(wù),

4000+804000

依題意得:(1+20%)x

x-3x

解得：x=2O,

經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，且符合題意.

答：規(guī)定期限為20天.

22、（6分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨

機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計

圖中所提供的信息解答下列問題：

扇f統(tǒng)福到統(tǒng)十圖

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為一度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和

“基本了解，，程度的總?cè)藬?shù).

【答案】⑴60,90；⑵見解析;（3）300人

【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基

本了解“部分所對應(yīng)扇形的圓心角；

（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案.

【詳解】解：（1）??,了解很少的有30人，占50%,

接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30+50%=60（人）；

二扇形統(tǒng)計圖中“基本J'解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：—x360°=90°；

60

故答案為60,90；

（2）60-15-30-10=5：

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖得：

15

60

則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“/解”和“基本了解''程度的總?cè)藬?shù)為300人.

23、(6分)如圖，平行四邊形A8C。的對角線AC,B。相交于。，過點。的直線EF分別交AB,CD于E,

F,連結(jié)DE,BF.

求證：四邊形DEBF是平行四邊形.

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到A8〃CD,OD=OB,AO=OC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF,

由平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.

【解答】解：..?四邊形A8CD是平行四邊形，

：.AB//CD,OD=OB,AO=OC,

；./DCO=/8A。，

NFCO=NEAO

在△AE。與△CFO中<CO=A。，

NCOF=NAOE

/.A^FO^ACFO(ASA),

：.OE=OF,

'：OD=OB,

四邊形DEBF是平行四邊形.

24、(8分)如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,ZABC=AADC,對角線AC、8。交于點O,AO=BO,

DE平分NADC交BC于點E,連接OE.

(1)求證：四邊形ABC力是矩形;

(2)若A8=2,求△OEC的面積.

16

D

DEc

【答案】(1)詳見解析；(2)1

【分析】(1)證出NBAD=NBCD,得出四邊形ABCD是平行四邊形，得出OA=OC,OB=OD,證出

AC=BD,即可解決問題；

(2)作OF_LBC于F.求出EC、OF即可解決問題；

【詳解】(1)證明：???AD〃BC,

???NABC+NBAD=180°,ZADC+ZBCD=180°,

VZABC=ZADC,

???/BAD=NBCD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

.\OA=OC,OB=OD,

VOA=OB,

AAC=BD,

???四邊形ABCD是矩形.

(2)解：作OF_LBC于F,如圖所示.

?.,四邊形ABCD是矩形，

???CD=AB=2,ZBCD=90°,AO=CO,BO=DO,AC=BD,

???AO=BO=CO=DO,

???BF=FC,

1

AOF=-CD=1,

2

：DE平分NADC,ZADC=90°,

；?ZEDC=45°,

在RQEDC中，EC=CD=2,

???AOEC的面積=-,EC?OF=1.

2

17

3k

25、（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x-3與反比例函數(shù)y二—的圖象相交于點4（4,n）,與x軸相

2x

交于點B.

（1）貝IJ"=,k=,點8的坐標(biāo)；

k

（2）觀察反比例函數(shù)>=一的圖象，當(dāng)y2-3時，自變量x的取值范圍是；

（3）在y軸上是否存在點P,使%+PB的值最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）3,12,（2,0）；（2）xWT或x>0;（3）存在，P（0,1）

【分析】（1）把44,"）代入y=3x5即可求得"的值，從而求得A（4,3）,代入y=&即可求得k的值，

2x

312

在次函數(shù)y=-x-3中，令y=0,解方程即可求得8的坐標(biāo)；（2）將y=-3代入y=—，求出x=-4,再

2x

結(jié)合圖象即可得出x的取值范圍；（3）作點8（2,0）關(guān)于y軸的對稱點&的坐標(biāo)為（-2,0）,連接48,交y軸

的交點為P，求出A&解析式即可求解.

33

【詳解】(1)二?一次函數(shù)y=-x?3經(jīng)過點A(4,n),.\r?=-X4-3=3,.*.4(4,3),

22

?.?點A在反比例函數(shù)y='的圖象上，k=4x3=12,

X

33

在一次函數(shù)y=-x?3中，令y=0,則=-x-3=0,解得x=2,：.B(2,0).

22

1?

（2）把y=?3代入y=—,解得x=?4,由圖象可知，當(dāng)一3時，自變量x的取值范圍是X&4或x>0；

X

故答案為七-4或x>0；

18

(3)存在，如圖，作點8(2,0)關(guān)于y軸的對稱點夕，連接A8，，則A8,與y軸的交點即為P點.

故3點的坐標(biāo)為(-2,0).設(shè)直線Ag的解析式為y=ax+b,

1

4a+b=3a=—

把A(4,3)),B,(-2,0)代入，得：｛c，八，解得2,

—2a+/?=0

b=l

.??直線的關(guān)系式為y=gx+l,令x=0,得片L故直線AF與y軸的交點P點的坐標(biāo)為(0,1).

26、(12分)己知：如圖，在口43a)中，G、H分別是AD、BC的中點，E、。、下分別是對角線皮＞

上的四等分點，順次連接G、E、H、F.

(1)求證：四邊形GEHF是平行四邊形；

(2)當(dāng)口ABCZ)滿足條件時，四邊形GEHF是菱形；

(3)若比＞=243,

①探究四邊形G￡7"的形狀，并說明理由；

②當(dāng)鉆=2,448￡＞=120。時，直接寫出四邊形GE”尸的面積.

【分析】(I)連接A