西藏拉薩市那曲第二高級中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文

PAGE9-西藏拉薩市那曲其次高級中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文（請將全部答案都填入答題卡中，答在試卷紙上無效,共150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．復數(shù)的虛部為（）A．2 B．-2 C．-3 D．2．若復數(shù)z滿意,則復數(shù)z在復平面內對應的點在()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖是九江市2024年4月至2024年3月每月最低氣溫與最高氣溫（℃）的折線統(tǒng)計圖：已知每月最低氣溫與最高氣溫的線性相關系數(shù)r＝0.83，則下列結論錯誤的是（）A．每月最低氣溫與最高氣溫有較強的線性相關性，且二者為線性正相關B．月溫差（月最高氣溫﹣月最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在10月C．9﹣12月的月溫差相對于5﹣8月，波動性更大D．每月最高氣溫與最低氣溫的平均值在前6個月逐月增加4．已知成線性相關關系的變量x，y之間的關系如下表所示，則回來直線肯定過點()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A．(0.1，2.11)B．(0.2，2.85)C．(0.3，4.08) D．(0.275，4.7975)5．曲線的離心率是（）A． B． C． D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為（）A．－58 B．－59 C．－179 D．－1807．利用獨立性檢驗的方法調查中學性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機調查200名中學生是否愛好某項運動，利用2×2列聯(lián)表，由計算可得K2≈7.245，參照下表：得到的正確結論是（）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”、C．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”8．在某次數(shù)學考試中，甲、乙、丙三名同學中只有一個人得了優(yōu)秀，當他們被問到誰得到了優(yōu)秀時，丙說：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說：“我得了優(yōu)秀”；甲說：“丙說的是真話”．事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法推斷9．下列有關線性回來分析的四個命題：①線性回來直線必過樣本數(shù)據的中心點；②回來直線就是散點圖中經過樣本數(shù)據點最多的那條直線；③當相關性系數(shù)時，兩個變量正相關；④假如兩個變量的相關性越強，則相關性系數(shù)就越接近于.其中真命題的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個10．程序框圖如圖：假如上述程序運行的結果S=1320，那么推斷框中應填入（）A．K<10？ B．K10？ C．K<11？ D．K11？11．用火柴棒按如圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則第100個圖形所用火柴棒數(shù)為（）A．401 B．201 C．402 D．20212．下列極坐標方程中，對應的曲線為如圖的是（）.A．B．C．D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13．設，為虛數(shù)單位，若，則的值為__________14．某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品事先擬訂的價格進行試銷，得到如下數(shù)據.單價（元）456789銷量（件）908483807568由表中數(shù)據求得線性回來方程，則元時預料銷量為__________件．15．在極坐標系中，圓被直線所截得的弦長為____．16．視察下列各式：，，，，，則_________．三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本小題共10分)設復數(shù)，.（1）若是實數(shù)，求；（2）若是純虛數(shù)，求的共軛復數(shù).18．(本小題共12分)為愛護農夫種糧收益，促進糧食生產，確保國家糧食平安，調動廣闊農夫糧食生產的主動性，從2004年起先，國家實施了對種糧農夫干脆補貼.通過對2014～2024年的數(shù)據進行調查，發(fā)覺某地區(qū)發(fā)放糧食補貼額（億元）與該地區(qū)糧食產量（萬億噸）之間存在著線性相關關系.統(tǒng)計數(shù)據如下表：年份2014年2015年2024年2024年2024年補貼額億元91012118糧食產量萬億噸2325302621（1）請依據如表所給的數(shù)據，求出關于的線性回來直線方程；（2）通過對該地區(qū)糧食產量的分析探討，安排2024年在該地區(qū)發(fā)放糧食補貼額7億元，請依據（1）中所得的線性回來直線方程，預料2024年該地區(qū)的糧食產量.（參考公式：，）19．(本小題共12分)有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，依據大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成果后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30總計105已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）(2)依據列聯(lián)表的數(shù)據，若按95%的牢靠性要求，能否認為“成果與班級有關系”？參考公式：P(K2≥k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63520．(本小題共12分)在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）直線l與拋物線相交于A、B兩點.（1）寫出直線l的一般方程；（2）求線段AB的長.21．(本小題共12分)在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.（1）求曲線的一般方程和直線的直角坐標方程；（2）求曲線與直線交點的極坐標（，）.22．(本小題共12分)在平面直角坐標系中，將曲線(為參數(shù))上隨意一點經過伸縮變換后得到曲線．以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為．（1）求直線的一般方程和曲線的直角坐標方程；（2）設直線與曲線交于兩點，，求的值.高二文科數(shù)學參考答案1．C2．A3．D4．D5．A6．A7．B8．C9．B10．A11．B12．D13．1014．6615．16．7617．(1)(2)解：（1）∵是實數(shù)，∴，，∴.（2）∵是純虛數(shù)，∴，即，，故的共軛復數(shù)為.18．（1）（2）糧食產量大約為18.7萬億噸.（1）由已知數(shù)據，可得，.代入公式，經計算，得，∴.∴所求關于的線性回來直線方程為.（2）由題意，知，代入（1）中所得線性回來直線方程，計算得.∴2024年該地區(qū)的糧食產量大約為18.7萬億噸.19．(1)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班104555乙班203050總計3075105(2)依據列聯(lián)表中的數(shù)據，得到K2＝，因此有95%的把握認為“成果與班級有關系”．20．（1）（2）(1)由題意可得：直線l的的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），兩式相加得：所以直線l的一般方程為：(2)將直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程，得化簡整理解得，，所以.21．（1），（2），.（1）曲線化為一般方程為：，由，