2022年教師資格證初級《數(shù)學(xué)學(xué)科》考試大綱

《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》（初級中學(xué)）

一、考試目標(biāo)

1.學(xué)科知識的掌握和運用。掌握大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)根底課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。具

有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

2.初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、根本理念和目標(biāo)，熟悉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，具有教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施和教

學(xué)評價的能力。

二、考試內(nèi)容模塊與要求

1.學(xué)科知識

數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)根底課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和局部選修

內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。

大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)根底課程知識是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理

統(tǒng)計等大學(xué)?？茢?shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。

其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握根本概念，熟練進(jìn)行運算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)

學(xué)的問題。

高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和局部選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中

的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4一1（幾何

證明選講）、選修4-2（矩陣與變換）、選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4-5（不

等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。

其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法那

么等知識，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、

數(shù)據(jù)處理等根本能力以及綜合運用能力。

2.課程知識

了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、根本理念和目標(biāo)。

熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識體系，掌握《課標(biāo)》對教學(xué)內(nèi)容的要求。

能運用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。

3.教學(xué)知識

掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識的根本內(nèi)容。

了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動、數(shù)學(xué)教學(xué)評價等根本環(huán)節(jié)

的教學(xué)過程。

掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評價的根本知識和方法。

4.教學(xué)技能

(1)教學(xué)設(shè)計

能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)

系。

能夠根據(jù)《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點。

能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法那么、結(jié)論的開展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思

想方法，表達(dá)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。

能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所

選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計。

(2)教學(xué)實施

能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜測和合

作交流。

能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)。

能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。

(3)教學(xué)評價

能采用不同的方式和方法，對學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進(jìn)

行恰當(dāng)?shù)卦u價。

能對教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行評價。

能夠通過教學(xué)評價改良教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的開展。

JZ2.、試卷結(jié)構(gòu)

模塊比例題型

單項選擇題

學(xué)科知識41%簡答題

解答題

單項選擇題

課程知識18%簡答題

論述題

單項選擇題

教學(xué)知識8%

簡答題

案例分析題

教學(xué)技能33%

教學(xué)設(shè)計題

單項選擇題：約27%

合計100%

非選擇題：約73%

四、題型例如

1.單項選擇題

(1)設(shè)內(nèi)6為兩個不同的平面，直線/ua,那么“/_L夕是“al夕成立的什么

條件

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

(2)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常見的小結(jié)方式是：結(jié)合板書

內(nèi)容梳理本課教學(xué)重點和難點的學(xué)習(xí)思路，同時提醒學(xué)生課下復(fù)習(xí)其中的要點。這種小結(jié)方式的

作用在于

A.升華情感，引起共鳴B.點評議論，提高認(rèn)識

C.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣D.總結(jié)回憶，強(qiáng)化記憶

2.簡答題

(1)為什么(-1)+(-1)=(-2)

(2)一位教師講了一堂公開課《函數(shù)》，多數(shù)聽課教師認(rèn)為他講出了函數(shù)概念的本質(zhì)，

但課堂教學(xué)有效性缺乏，突出表現(xiàn)在課堂提問方面。你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題才能提高課堂提

問的有效性(請結(jié)合自己對函數(shù)的教學(xué)設(shè)想來談)

3.解答題

(1)數(shù)列｛%｝為等比數(shù)列，a,=l,q=2,又第加項至第"項的和為112(/?<?),求m

+n的值。

(2)設(shè)0<X]<X,<：sinxsinx2、sinxsinx,

X~27-V>X

4.論述題，223

在初中數(shù)學(xué)課程中，把函數(shù)安排在代數(shù)式與方程之后。談?wù)勀銓τ谶@種安排的看法。

5.案例分析題

閱讀下面教學(xué)片段，結(jié)合案例，闡述數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。

張老師在講授“等腰三角形三線合一定理”時，提出如下問題：如圖，等腰人48c中，

AD是底邊BC上的中線，/BAD=ZCAD,試問AD還具有什么性質(zhì)

學(xué)生：AD把A4BC分成兩個全等的三角形。

(學(xué)生發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論，但卻不符合教師的教學(xué)設(shè)計，于是老師進(jìn)行了“誘導(dǎo)”)

教師：AD和BC是什么關(guān)系

（教師唯恐浪費時間，直奔教學(xué)主題）

教師：AD和BC垂直不垂直