2020-2021學年人教版七年級下冊數(shù)學期末沖刺卷（三）附解析

人教版七下數(shù)學期末沖刺卷（三）附解析

一、選擇題

1.如圖，直線AB,CD相交于點。，^AOE=2/.A0C,若41=38。，則4DOE等于（）

A.66°B.76°C.90°D.144°

2.方程組修土工*的解是（）

-y—io

x=-3x=-1,

C.D.

"一1y=-3

3.如果關于x的不等式組管一根亍2的整數(shù)解僅為1,2,3,那么適合這個不等式組的整數(shù)對

-n<0

（m,n）共有（）

A.64對B.72對C.54對D.81對

4.在平面直角坐標系中，對于點PQ,y）,我們把點叫做點P的友好點，已知點

為的友好點為人2，點人2的友好點為A3,點A3的友好點為人4…，這樣依次得到點41，A2,

A3，An若點&的坐標為（2,1）,則點^2019的坐標為（）

A.（0,1）B.（0,-1）C.（2,-1）D.（2,1）

5.如果方程組［：上“_口的解與方程組￡二的解相同，則a+b的值為（）

-rCLX一D\<DXiUy-L

A.-1B.1C.2D.0

(x-1_1

6.不等式組\~~2X<-L'有3個整數(shù)解，貝1Ja的取值范圍是()

(4(%—1)<2(%—a)

A.-6WQV—5B.-6VQW-5

C.—6<a<-5D.—6<a<-5

7.如圖，RtAABC中，LB=30°,LACB=90°,點A,C在雙曲線y=：（kH0）的圖象上,

AB//X軸，AC交x軸于點F,滿足保=|,AC=10,BC交雙曲線于點E,連接AE,則△

ACE的面積為（）

C.yV3D.25V3

8.如圖，動點p在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,第

2次接著運動到點（2,0）,第3次接著點（3,2）,……，按這樣的運動規(guī)律，經過第2017次運

動后，動點P的坐標是（）

[cu?><*"?*r

A.(2017,0)B.(2017,1)C.(2017,2)D.(2016,0)

9.如圖，在AHBC中，AC=BC,。在BC的延長線上，/.ABC與/.ACD的平分線相交于點P,

則下列結論中不一定正確的是（）

A.Z.ACD=2Z.AB.Z.A=24P

C.BP1ACD.BC=CP

若關于的方程組卷:器寸與方程組隹。二有相同的解,

10.x,y40,則a,b的值分別為

()

1212

A.1,2B.1>0C.—?—D.—,—

3333

11.在平面直角坐標系的第二象限內有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則

點M的坐標是（）

A.（3,-4）B.（—3,4）C.（4,—3）D.（—4,3）

二、填空題

12.若關于x,y的方程組[3*+2y=p+1,……?的解滿足x>y,則p的取值范圍是

[4x+3y=p-1……②------

13.記有序的有理數(shù)對x,y為（%,、）.若％y>0，I%Iy-%=0且I%I+1y1=3,則滿足以上條

件的有理數(shù)對（匕y）是_或____.

14.寫出下列命題的逆命題，并判斷真假性.

(1)命題："等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題為：—；

(2)命題："長方形的每個角都是直角"的逆命題為：一;

(3)命題："在三角形中有兩個角是銳角，則另一個角一定是鈍角"的逆命題為：____;

(4)命題："直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題為：—;

(5)命題："奇數(shù)都是質數(shù)”的逆命題是：一；

(6)命題："絕對值相等的兩個數(shù)一定是相反數(shù)”的逆命題是：____;

(7)命題："全等三角形的對應邊相等”的逆命題是：____;

(8)命題："對頂角相等"的逆命題是：—.

15.在同一'平面內有2013條直線a］，a?,…，。2013，著"a】JL〃。3，。3，^41〃。5,…，

則由與a2013關系是_-

16.如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓。1，02,03,-組成一條平滑的曲

線.點P從原點。出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒7個單位長度，則第2002秒時

4

17.如圖，直線AB,CD相交于點。，若41=342+20。，則直線AB與CD的夾角度數(shù)為.

18.已知關于x,y的二元一次方程組-ny^6的解是^=2,若實數(shù)b滿足以下等式：

3(。+b)—m(a—Z?)=5,2(a+匕)+n(a—b)=6,則a=_，b=____.

19.在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x,y),我們把點P，(—y+l,x+l)叫做點P的伴隨

點.已知點兒的伴隨點為％2，點M的伴隨點為A3，點的伴隨點為4P…，這樣依次得

點A2,4,???,Anf???若點A1的坐標為(3,1),則點42019的坐標為_?

三、解答題

20.解不等式組產+5WT，……?

請結合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得―；

(口)解不等式②，得—；

(in)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

(IV)原不等式組的解集為—.

-5-4-3-2-101

21.某縣向某貧困山區(qū)贈送一批計算機，首批270臺將于近期起運.經與某物流公司聯(lián)系，得知用A

型汽車若干輛剛好裝完，用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車還差30臺才剛好裝滿.

(1)已知每輛A型汽車所裝計算機的臺數(shù)是B型汽車的：，求A,B兩種型號的汽車各能裝計算機

多少臺？

⑵在(1)中條件下，已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，若

同時用這兩種型號的汽車運送這批計算機，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運費比

單獨用任何一種型號的汽車都耍節(jié)省，按這種方案運輸，則A,B兩種型號的汽車各需多少輛?

總運費為多少元？

22.如圖，Z.A=/.ADE,4C=Z_E.

(1)求證：BE//CD.

(2)若乙EDC=3ZC,求上CBE的度數(shù).

23.我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情

況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示,

請根據(jù)圖表信息解答以下問題.

組別成績%/分頻數(shù)

A組60<%<70a

B組70<x<808

C組80<x<9012

D組90<%<10014

(1)一共抽取了一個參賽學生的成績；表中a=

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

⑶計算扇形統(tǒng)計圖中"C"對應的圓心角度數(shù)；

⑷某校共2000人，安全意識不強的學生(指成績在70分一下)估計有多少人？

24.七(3)班語文老師對本班學生的課外閱讀情況做了調查，并請數(shù)學老師做了如圖的統(tǒng)計圖.

(1)哪種類型書籍最受歡迎？

⑵哪兩種類型書籍受歡迎的程度差不多？

(3)圖中扇形的大小分別代表什么？

(4)圖中各個百分比如何得到？所有百分比之和是多少？

25.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點4(-2,2),

B(0,5),C(0,2).

(1)將4ABC以點C為旋轉中心旋轉180。，得到SC請畫出AAiBiC的圖形；

(2)平移4ABC,使點A的對應點A2坐標為(一2,-6),請畫出平移后對應的A4BzCz的圖

形；

⑶若將繞某一點旋轉可得到A4B2c2,請直接寫出旋轉中心的坐標.

26.某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中

每臺機器的價格和每臺機器日生產活塞的數(shù)量如下表所示.已知本次購買機器所耗資金不能超過

甲乙

34萬元.價格(萬元/臺)75

每臺日生產量(個)10060

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產量不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種購

買方案？

27.證明命題"兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行”是真命題.

28.某校數(shù)學興趣小組成員劉明對本班上學期期末考試數(shù)學成績(成績取整數(shù)，滿分為100分)進行

了統(tǒng)計分析(每個人的成績各不相同)，繪制成如下的統(tǒng)計表和如圖所示的頻數(shù)直方圖，請你根據(jù)

圖表提供的信息，解答下列問題：

分組49.5?59.559,5?69.569.5?79.579.5?89.589.5?100.5合計

頻數(shù)2820a4

0.320.081

(1)統(tǒng)計表中a=____,b—____,c=____s

(2)補全頻數(shù)直方圖；

⑶如果要畫該班上學期期末考試數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分數(shù)在69.5~79.5之間的扇形

圓心角的度數(shù)是,

(4)張亮同學成績?yōu)?9分，他說："我們班上比我成績高的人還有我要繼續(xù)努力”.他的說

法正確嗎？請說明理由.

29.計算:

(—1)2018|i-V2|-V8；

(1)+

(2)中;

(3)|-5|-V27+(-2)2+4

答案

一、選擇題

【答案】A

【解析】如圖，41=4A0C=38°.

Z.AOE=2ZA0C,

???Z.AOE=76°.

???乙DOE=180°-/-AOC-Z,AOE=180°—38°-76°=66°.

故選：A.

【答案】B

3%+y=8,

【解析】①

4x-y=13,②

①+②得3x+4x=21,x=3.

代入①得3x3+y=8,y=-1.

【答案】B

8x—m>0,

【解析】?

9x—n<0.②

???解不等式①得：X",

解不等式②得：x<5>

不等式組的解集是藍wX〈成

???關于x的不等式組詹一小寧2的整數(shù)解僅為1,2,3,

19%-n<0

0<—W1,3<一34,

89

m,n為整數(shù)，

:.m=1,2,3,4,5,6,7,8,

n=28,29,30,31,32,33,34,35,36,

8x9=72,

所以適合這個不等式組的整數(shù)對（犯n）共有72對.

4.【答案】B

【解析】觀察發(fā)現(xiàn)：4（2,1）,4（0,1），&（0，-1），4式2,-1），45（2,1），

所以依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

因為2019+4=504余3,

所以點42019的坐標與冬的坐標相同，為（0,-1）.

5.【答案】B

【解析】把［二，代入方程組案二:

(4b+3a=2,……①

寸13b+4a=5.........②

①+②，得：7(a+b)=7,

則a+b=1.

6.【答案】B

【解析】不等式組三一

(4(x-1)<2(x-a),

由―1x<-1,解得：x>4,

由4(%-1)<2(x-a),解得：%<2-a,

故不等式組的解為：4<x<2-a,

(X-l1

由關于X的不等式組~~2X—'有3個整數(shù)解，

(4(%-1)<2(%-a)

解得：7W2—QV8,

解得：—6Va4—5.

7.【答案】B

【解析】過C作CM，y軸，過4作4M_L%軸，交匯軸于N,

Rt△ACB中，48=30°,AC=10,

???AB=2AC=20,/.CAB=60°,

vCM//AB,

/.MCA=Z.CAB=60°,

Rt△CMA中，4MAe=30°,CM=5,AM=573,

vFN//CM,

*AF_AN?—_=2=一,

CFMN3

:.AN=2V3,MN=3V3,

???設C(x,3g),則4(x-5,-2V3),

???點A,C在雙曲線y=^(fc*0)的圖象上，

???3>/3x=-2V3(x—5),x=2,

-.C(2,3V3),4(-3,-2間，

...y=號，6(17,-2V3).

設直線BC的解析式為：y=kx+b,

則產+。=￥解得：卜=-1

(2k+b=3V3,6=域，

???直線BC的解析式為：y=—4x+竽，

+曳！=空x=2或9,

33X

??.E（9,豹,

S〉ACE=S&ABC-S&ABE

=1x10X10V3-1x20X（2>[3+竽）

706

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

【解析】???點M到x軸距離為3,到y(tǒng)軸距離為4.

|y|=3,|x|-4.

???M在第二象限，

x=-4,y=3.即M(—4,3).

二、填空題

12.【答案】p>-6

13.【答案】(2,1)；(-2,-1)

14.【答案】略，真；略，真；略，真；略，真；略，假；略，真；略，真；略，假

15.【答案】平行

16.【答案】(1001,1)

【解析】點運動一個半圓用時為手=4秒，

4

2002=1001x2,

???2002秒時，P在第1001個的半圓的中點處.

.?.點P坐標為(1001,1).

17.【答案】40°

18.【答案】||

19.【答案】(一3,1)

【解析】???4的坐標為(3,1),

???42(0,4),43(-3,1),4(。，-2)，4(3,1),

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

v2019+4=504-3,

???點^2019的坐標與心的坐標相同，為(-3,1).

故答案為:(-3,1).

三、解答題

20.【答案】x<—3；x<1；略：x<—3

21.【答案】

(1)設每輛B型汽車能裝計算機x臺，y輛A型汽車剛好能裝270臺計算機,

則每輛A型汽車能裝計算機jx臺,

4

3

根據(jù)題意得:戶=27°，解得：憶45.

x(y-1)=270+30.0=6.4

答:每輛B型汽車能裝計算機60臺，每輛A型汽車能裝計算機45臺.

(2)設A型汽車需要m輛，則B型汽車需要(6+1)輛，

根據(jù)題意得：45m+60(m+1)之270.解得：m>2.m+1=3,

350m+400(m+1)=350x2+400x3=1900.

答：A型汽車需要2輛，B型汽車需要3輛，總運費為1900元.

22.【答案】

(1)???/.A=^ADE,

.-.AC//DE,

乙E=Z-ABE,

又??,zf=乙E,

???Z-C=Z.ABE,

:.BE//CD.

(2)由(1)知，AC//DE,

/.乙EDC+乙C=180°.

又v乙EDC=3zC,

???3zC+zC=180°,

??.zC=45°,

由(1)知，BE//CD,

???乙CBE+乙C=180°.

:.Z.CBE=180°-zC=180°-45°=135°.

23.【答案】

(1)40；6

⑵頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

(3)扇形統(tǒng)計圖中"C”對應的圓心角度數(shù)=360°x啜=108°.

⑷2000x±=300(A).

答：安全意識不強的學生(指成績在70分一下)估計有300人.

【解析】

(1)總人數(shù)=14+35%=40(人)，a=40-8-12-14=6.

24.【答案】

(1)科幻書籍最受歡迎.

(2)科普和武打書籍受歡迎的程度差不多.

⑶圖中扇形的大小分別代表喜歡某類書籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.

(4)根據(jù)：*取向:吧人數(shù)X100%，即可得到各個百分比，和為1.

【解析】

(1)根據(jù)圓心角的大小或百分比的大小即可判斷.

(2)根據(jù)圓心角的大小或百分比的大小即可判斷.

25.【答案】

(1)如圖所示A/liBiC即為