+初中數(shù)學(xué)+正多邊形和圓課件+人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版九年級上冊第24章

圓24.3正多邊形和圓1.下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是中心對稱圖形；③正六邊形的外接圓半徑與邊長相等；④正n邊形共有n條對稱軸.其中真命題有______個.2返回變式1邊心距為3的正六邊形的周長為(

)B2.如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則∠OCD的度數(shù)是(

)A.60°B.54°C.76°D.72°BB變式2[2023內(nèi)江]如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q是DE的中點(diǎn)，則∠CPQ的度數(shù)為(

)A.30°B.45°C.36°D.60°【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】返回3.(1)如圖，請用尺規(guī)作出⊙O的內(nèi)接正三角形ABC.【解】如圖，①作直徑AD；②以D為圓心，OD長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；③連接

AB，BC，CA，則△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形．(2)如圖，請用尺規(guī)作出⊙O的內(nèi)接正八邊形.【解】如圖，①畫兩條互相垂直的直徑AB，CD；②連接AC，BC，過點(diǎn)O作AC和BC的垂線，分別交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H；③順次連接點(diǎn)A，E，C，G，B，F(xiàn)，D，H，A，得到的八邊形AECGBFDH

就是所求作的⊙O的內(nèi)接正八邊形．變式3如圖，已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A.(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH，并使點(diǎn)E在上；【解】作法：①作直徑AC；②作直徑BD⊥AC；③依次連接A，B，C，D四點(diǎn)，則四邊形ABCD即為⊙O的內(nèi)接正方形；④分別以A，C為圓心，OA長為半徑作弧，交⊙O于E，H，F(xiàn)，G；⑤順次連接A，E，F(xiàn)，C，G，H各點(diǎn)，則六邊形AEFCGH即為⊙O的內(nèi)接正六邊形．(2)在(1)的條件下，連接DE，求證：DE是⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊.返回返回1.如圖，把⊙O分成相等的六段弧，依次連接各分點(diǎn)得到正六邊形ABCDEF，如果⊙O的周長為12π，那么該正六邊形的邊長是(

)A.12

B.6

C.3

D.2B返回2.如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠GBF＝________°.22.5返回3.[2023衡陽]如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是________.104.[2023廈門模擬]如圖，在⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，BD，EC交于點(diǎn)G，已知⊙O的半徑為3，則BG的長為________.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】返回5.[2023遂寧模擬]如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為上一點(diǎn)，連接DP，CP.(1)求∠CPD的度數(shù)；返回(2)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時，CP是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值.【解】如圖所示，△EFG即為所求.6.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為AD的中點(diǎn).(1)作等邊三角形EFG，使點(diǎn)F，G分別在AB和CD上(用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；返回【解】如圖，易知EH⊥GF，∴∠GEH＝30°，∴∠GOH＝2∠GEH＝2×30°＝60°.又易知∠BOH