新高考物理一輪復習重難點練習專題12 功 功率（原卷版）

專題12功功率1.理解功的概念，會判斷某個力做功的正、負，會計算功的大小.2.理解功率的概念，并會對功率進行分析和計算.3.會分析、解決機車啟動的兩類問題．考點一恒力做功的分析和計算1．做功的兩個要素(1)作用在物體上的力．(2)物體在力的方向上發(fā)生位移．2．公式W＝Flcosα(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體的位移．(2)該公式只適用于恒力做功．3．功的正負(1)當0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力對物體做正功．(2)當α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力對物體不做功．(3)當eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做功．1．是否做功及做功正負的判斷(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；(2)根據(jù)力與瞬時速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負功．2．計算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα計算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用動能定理W合＝Ek2－Ek1.【典例1】（2022·新疆·三模）如圖甲所示，質量SKIPIF1<0的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，質量SKIPIF1<0的小物塊靜止在木板的右端?，F(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力，小物塊與木板運動的速度圖像如圖乙所示，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．水平拉力為SKIPIF1<0B．小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0時間內，水平拉力做的功為SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0時間內，木板克服摩擦力所做的功為SKIPIF1<0【典例2】（天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期末）起重機以a=2m/s2的加速度，將重G=104N的貨物由靜止勻加速向上提升。那么，在1s內起重機對貨物做的功是（g=10m/s2）（）A．10000J B．12000J C．15000J D．20000J考點二變力做功的分析和計算求變力做功的五種方法方法以例說法微元法質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))圖像法一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0平均值法當力與位移為線性關系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq\f(kΔx,2)·Δx應用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)【典例3】（2021·全國·高三專題練習）水平桌面上，長R=5m的輕繩一端固定于O點，如圖所示（俯視圖），另一端系一質量m=2.0kg的小球，現(xiàn)對小球施加一個大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點運動到N點，方向始終與小球的運動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3【典例4】（2021·全國·高三專題練習）一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如圖所示，求在這一過程中，力F對物體做的功為（）A．3J B．6JC．7J D．8J【典例5】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升．若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．無法確定W1和W2的大小關系考點三功率的分析和計算1．定義：功與完成這些功所用時間之比．2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．3．公式：(1)P＝eq\f(W,t)，P描述時間t內力對物體做功的快慢．(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為平均功率．②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．③當力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解．1．平均功率的計算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)為物體運動的平均速度．其中F為恒力，α不變．2．瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度．F可為恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以變化．(2)公式P＝Fvcosα中，F(xiàn)cosα可認為是力F在速度v方向上的分力，vcosα可認為是速度v在力F方向上的分速度．【典例6】（2021·河北·滄縣中學高三階段練習）做俯臥撐時，要求身體俯臥、伸直，兩腳用力撐地，使得上半身在手臂的支持下慢慢抬起，直到兩臂伸直，如圖所示。某同學身高1.75m，手臂長度為0.7m，體重750N，他在1分鐘內完成了40個俯臥撐。估算該同學做俯臥撐克服重力做功的平均功率約為（）A．180W B．260W C．360W D．480W【典例7】（2022·浙江·高三專題練習）如圖所示，質量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則1min內克服重力做的功和相應的功率約為（g取10m/s2）（

）A．430J，7W B．4320J，72W C．720J，12W D．7200J，120W考點四機車啟動問題1．兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up7(v↑))P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，持續(xù)時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速直線運動2.三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結束時，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間．【典例8】（2022·全國·高三課時練習）圖甲是全球最大回轉自升塔式起重機，它的開發(fā)標志著中國工程用超大噸位塔機打破長期依賴進口的局面，也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進一步邁向世界前列。該起重機某次從SKIPIF1<0時刻由靜止開始提升質量為m的物體，其SKIPIF1<0圖像如圖乙所示，SKIPIF1<0時間內起重機的功率為額定功率，不計其他阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．該起重機的額定功率為SKIPIF1<0B．該起重機的額定功率為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時間內牽引力做的功之比為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時間內牽引力做的功之比為SKIPIF1<0【典例9】（2021·廣東東莞·高三階段練習）一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其SKIPIF1<0圖像如圖所示。已知汽車的質量為m=2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，則（）A．汽車的額定功率為50kWB．當汽車速度為15m/s時，加速度大小為1.5m/s2C．汽車在前5s內的牽引力為6×103ND．汽車的最大速度為20m/s一、單選題1.（2022·江蘇省昆山中學模擬預測）如圖所示，一個質量為60kg的運動員在做俯臥撐運動。已知運動員每分鐘完成25個俯臥撐，則運動員克服重力做功的平均功率最接近（）A．1W B．10W C．100W D．300W2．（湖北·模擬預測）質量為m的賽車在水平直線賽道上以恒定功率P加速，受到的阻力SKIPIF1<0不變，其加速度a與速度的倒數(shù)SKIPIF1<0的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．賽車速度隨時間均勻增大B．賽車加速度隨時間均勻增大C．賽車加速過程做的是加速度逐漸減小的加速運動D．圖中縱軸截距SKIPIF1<0、橫軸截距SKIPIF1<03．（2022·上海黃浦·二模）如圖所示，汽車以不變的速率通過路面abcd、ab段為平直上坡路，bc段為水平路，cd段為平直下坡路。設汽車在ab、bc、cd段行駛時發(fā)動機的輸出功率分別為P1、P2、P3，不計空氣阻力和摩擦阻力的大小變化，則（）A．P1＝P3＞P2 B．P1＝P3＜P2 C．P1＜P2＜P3 D．P1＞P2＞P34．（2022·安徽師范大學附屬中學模擬預測）根據(jù)機動車的運動情況，繪制如圖SKIPIF1<0圖像，已知機動車質量為SKIPIF1<0kg，其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度v0的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定為SKIPIF1<0N。則以下說法合理的是（）A．機動車牽引力恒定且大于阻力B．機動車的初速度為20m/sC．機動車的加速度為8m/s2D．2秒末機動車牽引力功率為SKIPIF1<0W5.（2021·黑龍江·湯原縣高級中學高三期中）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為（）A．（SKIPIF1<0-1）d B．（SKIPIF1<0-1）d C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0d6．（2022·浙江·高三專題練習）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內其速度與時間的關系圖象和拉力的功率與時間的關系圖象如圖所示。下列說法正確的是（）A．物體的質量為SKIPIF1<0kgB．滑動摩擦力的大小為5NC．0～6s拉力做的功為30JD．0～2s內拉力做的功為20J7．（2022·貴州黔南·模擬預測）在多年前的農(nóng)村，人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設驢對磨桿的平均拉力為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，轉動一周為SKIPIF1<0，則（）A．驢轉動一周拉力所做的功為0B．驢轉動一周拉力所做的功為SKIPIF1<0C．驢轉動一周拉力的平均功率為SKIPIF1<0D．磨盤邊緣的線速度為SKIPIF1<08．（2022·浙江·模擬預測）小型的射電望遠鏡相比于大口徑的射電望遠鏡，有能夠全方位轉動的優(yōu)點。設地球上有兩臺直徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的小型射電望遠鏡A和B，兩者能觀測到天體需要收集的電磁波總功率的最小值相同。在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的?，F(xiàn)僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象，望遠鏡A能夠觀測到此類天體數(shù)量為N，則望遠鏡B能夠觀測到此類天體的數(shù)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·全國·高三專題練習）動車組是由幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂組成的，帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。每節(jié)動車與拖車質量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。動車組運行過程中總阻力來自兩部分：一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機械阻力，阻力大小與動車組的質量成正比；另一部分來自于空氣阻力，阻力大小與動車組速度的平方成正比。一列12節(jié)車廂的動車組，有3節(jié)動車時最大速度為160km/h，此時空氣阻力是總阻力的0.5倍。若要使12節(jié)車廂的動車組的速度達到240km/h，則動車的節(jié)數(shù)至少為（）A．7節(jié) B．8節(jié)C．9節(jié) D．10節(jié)10.（2022·江西·模擬預測）一輛汽車由靜止開始沿平直公路保持恒定的功率P0啟動，假設汽車在啟動過程中所受的阻力大小不變，在啟動過程中利用計算機描繪出了汽車的加速度關于速度倒數(shù)的變化規(guī)律圖像，如圖所示，圖線中標出的量均為已知量。則下列說法正確的是（）A．阻力大小為SKIPIF1<0 B．該汽車的最大速度為SKIPIF1<0C．該汽車的質量大小為SKIPIF1<0 D．汽車從啟動到速度達到最大所需的時間為SKIPIF1<0二、多選題11．（2022·全國·高三課時練習）下列各圖是反映汽車（額定功率為SKIPIF1<0）從靜止開始勻加速啟動，最后做勻速直線運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖像，其中正確的是（）A． B．C． D．12．（2020·湖南·平江縣第三中學高三階段練習）如圖所示，傾角為θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的豎直擋板擋住一個光滑的質量為m的小球，當整個裝置沿水平面以速度v向左勻速運動時間t時，以下說法正確的是（）A．小球的重力做功為零B．斜劈對小球的彈力做功為SKIPIF1<0C．擋板對小球的彈力做功為零D．合力對小球做功為零三、解答題13．（2022·上海金山·二模）如圖，固定斜面的長為2.4m、傾角為37°。質量為1kg的物體受到沿斜面向上、大小為2N的恒力F作用，從斜面底端以一定初速度沿斜面向上運動。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2（1）求物體沿斜面向上運動的加速度大??；（2）若物體上升到斜面中點時速度為零，求其在斜面上的運動時間；（3）若物體沿斜面上升過程中恒力F的平均功率為5W，求物體的初速度大小。14．（2021·山東·文登新一中高三期中）汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，若其總質量為5t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為車重的0.1倍，g取10m/s2。（1）汽車保持其額定功率不變從靜止起動后能達到的最大速度是多大？當汽車的加速度為2m/s2時，速度多大？當汽車的速度為6m/s時，加速度多大？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？5s末和17s末的瞬時功率。15．（2022·全國·高三專題練習）電池技術作為電動汽車的核心和瓶頸，是電動汽車研究的重點和熱點方向。國內某公司研發(fā)