整式的乘除教案 華東師大版

整式的乘除教案華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是整式的乘除，該部分內(nèi)容源自華東師大版八年級數(shù)學下冊第18章。具體內(nèi)容包括：

1.整式的乘法：主要包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式等運算方法。

2.整式的除法：主要包括多項式除以單項式、多項式除以多項式等運算方法。

3.平方差公式：主要包括平方差公式的推導和應(yīng)用。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生在七年級已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法，這為整式的乘除法打下了基礎(chǔ)。

2.學生在七年級學習了多項式的加減法，對于多項式的概念和基本操作有一定的了解，這為整式的乘除法提供了前提。

3.學生在六年級學習了平方差公式，為本節(jié)課的平方差公式的推導和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學抽象：通過整式的乘除運算，讓學生理解從具體實例中抽象出整式乘除運算規(guī)律的過程，體會數(shù)學抽象的方法和意義。

2.邏輯推理：引導學生通過整式的乘除運算，發(fā)現(xiàn)其中的邏輯規(guī)律，能夠運用邏輯推理的方式，解釋和證明運算結(jié)果。

3.數(shù)學建模：讓學生通過實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型，運用整式的乘除運算解決問題，體會數(shù)學建模的過程和方法。

4.數(shù)學運算：通過整式的乘除運算，培養(yǎng)學生準確、熟練地進行數(shù)學運算的能力，提高學生的運算速度和精度。三、學情分析本節(jié)課的教學對象為八年級的學生，他們已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘除法，對多項式的加減法有一定的了解，但整式的乘除運算還是一個新的學習內(nèi)容。在知識、能力和素質(zhì)方面，學生存在以下特點：

1.知識方面：大部分學生已經(jīng)掌握了七年級和六年級的相關(guān)知識，如平方差公式、有理數(shù)的乘除法等，這為整式的乘除法的學習提供了基礎(chǔ)。但是，學生對于整式的乘除法運算規(guī)律的認知還較為模糊，需要通過實例和練習來加深理解。

2.能力方面：學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力有待提高。他們在解決實際問題時，往往不能快速準確地運用整式的乘除法，對于復雜的運算過程容易出錯。此外，學生的數(shù)學建模能力也較弱，需要通過實際問題來培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.素質(zhì)方面：大部分學生對數(shù)學學科具有較高的興趣，學習態(tài)度較為端正。但是，部分學生可能存在學習習慣不良，如上課注意力不集中、作業(yè)拖延等，這將對課程學習產(chǎn)生負面影響。

4.行為習慣方面：學生的學習行為習慣參差不齊，部分學生課堂參與度較高，積極回答問題，與老師和同學互動良好；而另一部分學生則可能存在課堂注意力不集中、課堂紀律意識不強等問題。針對這一情況，教師需要在教學中關(guān)注學生的個體差異，因材施教，通過設(shè)計不同難度的題目和豐富的教學活動，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習參與度。四、教學資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計算機、打印機、掃描儀、教學用紙、粉筆等。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數(shù)學課程網(wǎng)站、在線學習平臺等。

3.信息化資源：整式乘除法的教學PPT、視頻教程、在線練習題庫、教育軟件等。

4.教學手段：講解法、示例法、練習法、小組合作學習法、問題驅(qū)動法等。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞整式乘除法課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解整式乘除法知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解整式乘除法課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式乘除法課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解整式乘除法的運算規(guī)律，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握整式乘除法技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗整式乘除法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解整式乘除法的運算規(guī)律。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握整式乘除法技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解整式乘除法的運算規(guī)律，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式乘除法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與整式乘除法課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的整式乘除法知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理本節(jié)課的主要知識點包括整式的乘法、整式的除法以及平方差公式，以下是對這些知識點的詳細梳理：

1.整式的乘法：

-單項式乘以單項式：兩個單項式相乘，系數(shù)相乘，變量部分相乘。

-單項式乘以多項式：將單項式分別與多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。

-多項式乘以多項式：先將一個多項式的每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。

2.整式的除法：

-多項式除以單項式：將多項式中的每一項分別除以單項式，然后將結(jié)果相加。

-多項式除以多項式：先將多項式除以多項式的每一項，然后將結(jié)果相加。

3.平方差公式：

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

-平方差公式的推導：通過具體的實例，引導學生觀察和總結(jié)平方差公式的推導過程。

-平方差公式的應(yīng)用：將平方差公式應(yīng)用于解決實際問題，如解方程、證明恒等式等。七、課堂1.課堂評價：

-提問：通過提問的方式，了解學生對整式乘除法的理解和掌握情況。針對學生的回答，及時給予反饋和解答，幫助學生糾正錯誤和鞏固知識。

-觀察：在課堂中觀察學生的學習行為和參與程度，了解學生的學習狀態(tài)和興趣。及時調(diào)整教學方法和節(jié)奏，以提高學生的參與度和積極性。

-測試：設(shè)計一些測試題或小測驗，測試學生對整式乘除法的掌握程度。通過測試結(jié)果，了解學生的學習情況和存在的薄弱環(huán)節(jié)，為下一步的教學提供依據(jù)。

2.作業(yè)評價：

-認真批改作業(yè)：對學生的作業(yè)進行認真批改，注意學生的解題思路、方法和準確性。及時給出評語和反饋，指出學生的錯誤和不足之處，并給予正確的指導和解答。

-點評作業(yè)：在課堂上對學生的作業(yè)進行點評，分享優(yōu)秀的作業(yè)示例，讓學生互相學習和借鑒。對學生的進步和努力給予表揚和鼓勵，激發(fā)學生的學習動力和自信心。

-及時反饋效果：及時向?qū)W生反饋作業(yè)批改的結(jié)果和評價，讓學生了解自己的學習效果和進步情況。鼓勵學生繼續(xù)努力，提出改進的建議和指導，幫助學生提高學習效果。

3.自評與互評：

-引導學生進行自我評價：鼓勵學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，提出改進的目標和計劃。

-組織學生互相評價：引導學生相互之間評價和學習，互相借鑒和幫助。通過互相評價，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力，提高學生的批判性思維和評價能力。

4.家長溝通：

-與家長保持良好的溝通：及時與家長溝通學生的學習情況和問題，共同關(guān)注和支持學生的成長。

-家長反饋與建議：鼓勵家長提出反饋和建議，共同參與和支持學生的學習過程。八、教學反思與改進首先，我在課堂中采用了提問、觀察和測試等方式來評估學生的學習情況。我發(fā)現(xiàn)大部分學生對整式乘除法的運算規(guī)律有一定的理解和掌握，但是在實際應(yīng)用中還存在一些問題。例如，部分學生在計算過程中容易出錯，對復雜運算的順序和步驟把握不準確。

其次，我在作業(yè)評價中發(fā)現(xiàn)一些學生在完成作業(yè)時存在一定的困難。部分學生的解題思路不清晰，對整式乘除法的應(yīng)用不夠靈活。此外，部分學生的書寫不規(guī)范，容易導致計算錯誤。

針對以上問題，我制定了以下改進措施：

1.在未來的教學中，我將繼續(xù)強調(diào)整式乘除法的運算規(guī)律和步驟，通過更多的實例和練習來幫助學生加深理解和掌握。我會設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學生在實際操作中提高運算的準確性和速度。

2.我將加強對學生的解題思路和邏輯思維的培養(yǎng)，通過講解和討論的方式，幫助學生清晰地表達自己的思考過程。同時，我也會鼓勵學生互相交流和討論，培養(yǎng)他們的團隊合作和溝通能力。

3.我將加強對學生書寫規(guī)范的指導和訓練，通過提供示例和練習，幫助學生養(yǎng)成良好的書寫習慣。我會強調(diào)書寫的重要性，并要求學生在作業(yè)中保持清晰的書寫和格式。

4.我會加強與家長的溝通，及時反饋學生的學習情況和問題。我會鼓勵家長關(guān)注學生的學習進展，并提供必要的支持和指導。同時，我也會邀請家長參與學生的學習活動，共同促進學生的學習進步。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀一些關(guān)于整式乘除法的數(shù)學書籍或文章，如《數(shù)學思維與整式乘除》、《整式乘除法解析與應(yīng)用》等。這些材料將幫助學生更深入地了解整式乘除法的原理和應(yīng)用，拓展學生的知識面。

-視頻資源：推薦學生觀看一些關(guān)于整式乘除法的教學視頻或講座，如《整式乘除法精講》、《整式乘除法技巧與策略》等。這些視頻將提供不同的視角和深入的解釋，幫助學生更好地理解整式乘除法的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-自主學習：鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，根據(jù)自己的興趣和需要選擇適合自己的學習資源。

-記錄學習心得：要求學生在閱讀材料和觀看視頻后，記錄自己的學習心得和感悟，思考如何將所學知識應(yīng)用到實際問題中。

-提出疑問：鼓勵學生在學習中遇到問題時，及時向教師提出疑問，尋求解答和幫助。

-分享學習成果：鼓勵學生在課堂上或通過在線平臺，與同學分享自己的學習成果和心得，進行交流和討論。板書設(shè)計-詞：單項式、多項式、系數(shù)、變量、相乘、相除、平方差

-句：單項式乘以單項式：系數(shù)相乘，變量部分相乘；單項式乘以多項式：將單項式分別與多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加；多項式乘以多項式：先將一個多項式的每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加；多項式除以單項式：將多項式中的每一項分別除以單項式，然后將結(jié)果相加；多項式除以多項式：先將多項式除以多項式的每一項，然后將結(jié)果相加；平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

②藝術(shù)性和趣味性：

-設(shè)計：采用圖形、顏色和符號等元素，使板書具有藝術(shù)性和趣味性。例如，使用彩色粉筆突出重點知識點，用圖形表示乘法和除法的關(guān)系，用符號表示平方差公式。

-互動：設(shè)計一些有趣的互動環(huán)節(jié)，如