浙江省2023-2024學年高三上學期開學考試數(shù)學試題

第1頁/共1頁高三年級數(shù)學學科一?單項選擇題：本大題共8小題每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.設則（）A. B.C. D.2.已知為虛數(shù)單位則在復平面上對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.設命題則的否定為（）A. B.C. D.4.已知數(shù)列為遞增數(shù)列前項和則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：其中為時間（單位：為環(huán)境溫度為物體初始溫度為冷卻后溫度.假設在室內(nèi)溫度為的情況下一杯飲料由降低到需要則此飲料從降低到需要（）A. B. C. D.7.已知分別為橢圓的左?右焦點過的直線與交于兩點若則的離心率是（）A. B. C. D.8.若不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)約為2.71828）對一切正實數(shù)都成立則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共4小題每小題5分共20分.在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求全部選對的得5分選對但不全的得2分有選錯的或不選的得0分.9.已知函數(shù)則（）A.的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位B.在上遞減C.的圖象關于直線對稱D.當時的取值范圍是10.甲袋中有4個紅球4個白球和2個黑球；乙袋中有3個紅球3個白球和4個黑球.先從甲袋中隨機取出一球放入乙袋分別以表示事件“取出的是紅球”?“取出的是白球”?“取出的是黑球”；再從乙袋中隨機取出一球以表示事件“取出的是紅球”則下列的結論中正確的是（）A.事件是兩兩互斥的事件B.事件與事件相互獨立C.D.11.已知是定義在上的奇函數(shù)當時恒成立則（）A.在上單調(diào)遞增B.上單調(diào)遞減C.D12.如圖矩形中將沿直線翻折成若為線段點滿足則在翻折過程中（點不在平面內(nèi)）下面四個選項中正確的是（）A.平面B.點在某個圓上運動C.存在某個位置使D.線段長的取值范圍是三?填空題：本大題共4小題每小題5分共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.展開式的二項式系數(shù)的和是___________.（用數(shù)字作答）14.在中若則___________.15.如圖拋物線的焦點為的準線與軸交于點過點斜率為的直線與交于點在軸上方）則___________.16.已知實數(shù)滿足則的最小值是___________.四?解答題：本大題共6小題共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角所對的邊分別為且滿足.（1）求；（2）若為邊的中點求的長.18.已知數(shù)列的前項和為且數(shù)列為等差數(shù)列且.（1）求與的通項公式；（2）記求的前項和為.19.為調(diào)查某小學學生的視力情況隨機抽取了該校150名學生（男生100人女生50人）統(tǒng)計了他們的視力情況結果如下：男生中有60人視力正常女生中有40人視力正常.（1）是否有99%的把握認為視力正常與否與性別有關？（2）如果用這150名學生中男生和女生視力正常的頻率分別代替該校男生和女生視力正常的概率且每位學生視力正常與否相互獨立現(xiàn)從該校學生中隨機抽取3人（2男1女）設隨機變量表示“3人視力正?！钡娜藬?shù)試求的分布列和數(shù)學期望.附：.20.如圖在三棱柱中點為的中點.（1）求的長；（2）求直線與平面所成角的正弦值.21.如圖已知雙曲線經(jīng)過點且斜率為的直線與交于兩點與的漸近線交于兩點（從左至右