點與圓的位置關(guān)系

教學(xué)設(shè)計競賽教案姓名：此處填入姓名學(xué)號：此處填入學(xué)號班級：學(xué)科：數(shù)學(xué)年月：2024年5月數(shù)理與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)科競賽指導(dǎo)委員會制第1頁，共SECTIONPAGES4頁作品名稱數(shù)學(xué)，人教版九年級上冊92頁人民教育出版社，2013年5月，第1版第7次印刷課型、課時安排課型：新課型課時安排：共一個課時，創(chuàng)設(shè)情境（3min）、探求新知（10min）、鞏固新知（15min）、能力提高（10min）、課堂小結(jié)（3min）、布置作業(yè)（1min）2、教材分析本節(jié)由研究一個圖形的性質(zhì)發(fā)展到研究兩個圖形之間的關(guān)系,明確提出用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形的位置關(guān)系,是幾何學(xué)習(xí)的深化和發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)與形完美的結(jié)合。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，能提高綜合的探索能力及運用知識解決實際問題的能力。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是為后面學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系做了好的鋪墊。學(xué)情分析九年級學(xué)生好奇心和求知欲都非常強，并且在七、八年級基礎(chǔ)上，學(xué)生有一定的分析力、歸納力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”的模式，并發(fā)揮微機的直觀、形象功能輔助演示點與圓的位置關(guān)系，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解點與圓的三種位置關(guān)系,會判斷點與圓的位置關(guān)系，探究點與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系及應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗；激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和合作精神。教學(xué)重、難點重點理解點與圓的位置關(guān)系；難點點與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系及應(yīng)用.教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考；探究式教學(xué)法，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；小組協(xié)作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生間的合作。教學(xué)手段：利用多媒體課件展示點與圓的位置關(guān)系；使用幾何畫板軟件輔助演示和操作練習(xí)；提供實物模型，幫助學(xué)生形成直觀理解。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境（3min）1、放2008北京奧運會射擊比賽情況。2、提問學(xué)生射擊成績?nèi)绾斡嬎?？（設(shè)計意圖：使學(xué)生明白射擊成績與今天所研究課題息息相關(guān)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。）探求新知（10min）一、探究活動1、請你在練習(xí)本上畫一個圓，然后任意作一些點，觀察這些點和圓的位置關(guān)系。2、如圖，某海域點A周圍3公里的圓形區(qū)域為多暗礁的危險區(qū)，但水生物資源豐富，漁船要從B處前進(jìn)到A處捕魚作業(yè)，B，A之間的距離是10公里。如果漁船保持10公里每小時的航速，那么，在什么時間段內(nèi)，漁船是安全的？何時進(jìn)入危險區(qū)域？提出疑問：如何判斷危險與否，引導(dǎo)學(xué)生如何判斷點與圓位置關(guān)系。同時通過動畫演示位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。1、教師巡視，提問學(xué)生。了解學(xué)生探究情況。2、教師板書知識點。3,通過PPT的動畫演示位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)情況,讓學(xué)生觀察、討論、合作研究，用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形的位置關(guān)系。4、在練習(xí)本上畫一個圓，標(biāo)出圓內(nèi)、圓上、圓外三點，分別測量點P到圓心O的距離d，與圓的半徑r的大小進(jìn)行比較，與同學(xué)交流并寫出結(jié)論：二、師生歸納1、點與圓有三種位置關(guān)系：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。2、設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓的距離為d，則有：點P在圓外d>r；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)d<r。（設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力；結(jié)合PPT的直觀、形象功能輔助演示與探究，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，使每個學(xué)生都能積極思維。）鞏固新知（15min）練習(xí)：1、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的（）。2、已知點P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足（）。3、已知⊙O的半徑為5，M為ON的中點，當(dāng)OM＝3時，N點與⊙O的位置關(guān)系是N在⊙O的（）。4、⊙O直徑為d，點A到圓心的距離為m,若點A不在圓外，則d與m的關(guān)系是()。5、⊙O的半徑為6，圓心O的坐標(biāo)（0，0），點P的坐標(biāo)為（4，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）。A在⊙O內(nèi)B在⊙O外C在⊙O上D在⊙O上或⊙O內(nèi)6、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米，若以A點為圓心作圓A，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么7．點和圓的位置關(guān)系點在圓外d>r點在圓上d=r點在圓內(nèi)d<r（教師提問復(fù)習(xí)三種位置關(guān)系，注意數(shù)學(xué)語言的簡潔、準(zhǔn)確）（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能；通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。）能力提高（10min）思考題圖中所示的是在某一次施工爆破中，爆破點A與周圍現(xiàn)場情況的示意圖，其中扇形區(qū)域內(nèi)的點B是一距離點A為85m的安全隱蔽點，爆破時在爆破點120m以外或在安全隱蔽點內(nèi)為安全域．已知這次爆破中使用的導(dǎo)火索的長度是18cm，導(dǎo)火索的燃燒速度是每秒0.9cm．某爆破員點燃導(dǎo)火索后奔跑的速度是每秒6.5m，由于通向安全隱蔽點的路況不好，所以，爆破員跑向安全隱蔽點的速度是每秒4m．請你為爆破員作出選擇，使得其點燃導(dǎo)火索后能夠迅速到達(dá)安全地帶。（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識，另一方面設(shè)計提高練習(xí)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則。）課堂小結(jié)（3min）本節(jié)課的知識點有兩點，一是點和圓的位置關(guān)系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。二是如果設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓的距離為d，則有：點P在圓外d>r，點P在圓上d=r，點P在圓內(nèi)d<r。本節(jié)課的重點內(nèi)容是位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是本節(jié)課的一大亮點，要注意這種思想方法。布置作業(yè)（1min）教材練習(xí)題板書設(shè)計點和圓的位置關(guān)系1、點