第一次月考卷02（原卷版）

20232024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考卷02一、單選題1．下列方程中是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2．下列各組根式中，不是同類二次根式的是（

）A．和 B．和C．和 D．和3．有三個(gè)方程：(1)，(2)，(3)，它們的公共根是（

）A．5 B．5 C．1 D．以上都不是4．聚會(huì)結(jié)束時(shí)，統(tǒng)計(jì)出一共握手55次，如果參加聚會(huì)的每個(gè)人都和其他的人握手1次，那么有（

）人參加了聚會(huì)．A．11 B．12 C．105．下列四個(gè)算式，其中一定成立的是（）①＝a2+1；②＝a；③＝?（ab＞0）；④A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①6．若是不等于的任意實(shí)數(shù),則方程總有一個(gè)根等于A．1 B．1 C．0 D．2二、填空題7．化簡(jiǎn)：＝，＝．8．在中，最簡(jiǎn)二次根式是．9．計(jì)算：．10．的有理化因式可以是，﹣3的有理化因式可以是．11．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為．12．如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是．13．把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：＝．14．如圖，在寬為，長(zhǎng)為的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為，求道路的寬若設(shè)道路寬為，則根據(jù)題意可列方程為

15．已知x＝3﹣2y，則＝．16．已知（x2+y2）（x2+y2﹣5）=6，則x2+y2=．17．定義新運(yùn)算“※”，規(guī)則：，如，．若的兩根分別為，則．18．已知b是正實(shí)數(shù)，a是b的小數(shù)部分，且a2+b2＝18，則a+b＝．三、解答題19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．計(jì)算(1)(2)（配方法）(3)(4)22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝，y＝．23．設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且方程3cx+2b＝2a的根為0．（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若a、b為方程x2+mx﹣3m＝0的兩根，求m的值．24．已知一元二次方程的兩根為,求的根．25．已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？海倫公式告訴你計(jì)算的方法是：，其中表示三角形的面積，分別表示三邊之長(zhǎng)，表示周長(zhǎng)之半，即．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個(gè)公式基本一致，所以這個(gè)公式也叫“海倫秦九韶公式”．請(qǐng)你利用公式解答下列問(wèn)題．（1）在中，已知，，，求的面積；（2）計(jì)算（1）中的邊上的高．26．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如、這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)；．以上這種化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡(jiǎn)：．（1）請(qǐng)任用其中一種方法化簡(jiǎn)：①；②為正整數(shù)）；（2）化簡(jiǎn)：．27．如圖所示，中，，，．

(1)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使的面積等于？(2)在（1）的運(yùn)動(dòng)情況下，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．(3)若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，，同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，的面積為？28．相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜背上有妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來(lái)，就是三級(jí)幻方．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣其對(duì)角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)．如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．(1)如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，則x的值為______．(2)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱為基本三階幻方，在此基礎(chǔ)上各數(shù)再加或減一個(gè)相同的數(shù)，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化，如圖3，是由基本三階幻方中各數(shù)加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的4倍，且，求的值．(3)由1、2、3、4、5、6、7、8、