熱點(diǎn)03一次函數(shù)與反比例函數(shù)

熱點(diǎn)03一次函數(shù)與反比例函數(shù)一次函數(shù)在浙江中考數(shù)學(xué)中主要考察其圖象、性質(zhì)以及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，考察題型較為靈活。但是一張中考數(shù)學(xué)與試卷中，單獨(dú)考察一次函數(shù)的題目占比并不是很大，更多的是考察一次函數(shù)與其他幾何知識(shí)的結(jié)合。而反比例函數(shù)在中考中的占比會(huì)更大，常和一次函數(shù)的圖象結(jié)合考察；在填空題中，對(duì)反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征考察的比較多，而且難度逐漸增大，考題常結(jié)合其他規(guī)則幾何圖形的性質(zhì)一起出題，多數(shù)題目的技巧性較強(qiáng)，復(fù)習(xí)中需要多加注意。另外解答題中還會(huì)考察反比例函數(shù)的解析式的確定，也是常和一次函數(shù)結(jié)合，順帶也會(huì)考察其與不等式的關(guān)系。而壓軸題中也漸漸顯露反比例函數(shù)的問題環(huán)境，考生在復(fù)習(xí)過程中需要更加重視該考點(diǎn)。一次函數(shù)部分：一次函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；其實(shí)不光是一次函數(shù)，所有函數(shù)的表達(dá)式求解方法都是待定系數(shù)法，并且，求解一次函數(shù)解析式需要2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，正比例函數(shù)需要1個(gè)非原點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可。2.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的一條直線；在復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象時(shí)，一是要知道其增減性，二是要會(huì)判斷其所過象限。具體方法記記牢，以不變應(yīng)萬變。3.一次函數(shù)與方程：求直線與另一直線的交點(diǎn)，就是在求兩條直線對(duì)應(yīng)解析式聯(lián)立所得方程（組）的交點(diǎn)，求直線與x軸交點(diǎn)→y=0→一元一次方程；求直線與直線的交點(diǎn)→聯(lián)立兩條直線解析式→二元一次方程組。4.一次函數(shù)與不等式：通常是不解不等式，直接根據(jù)圖象得不等式解析；由函數(shù)圖象直接寫出不等式解集的方法歸納：①根據(jù)圖象找出交點(diǎn)橫坐標(biāo)，②不等式中不等號(hào)開口朝向的一方，圖象在上方，對(duì)應(yīng)交點(diǎn)的左右，則x取其中一邊的范圍。一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng)一次函數(shù)與其他幾何圖形結(jié)合時(shí)，更多的難點(diǎn)在于與之結(jié)合的幾何圖形身上，一次函數(shù)的作用基本為——點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)符合其解析式；反比例函數(shù)部分反比例函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；反比例函數(shù)表達(dá)式方面的考察，一是待定系數(shù)法直接求反比例函數(shù)表達(dá)式，二是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)都符合函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而得2.反比例函數(shù)的圖象：沒有特殊要求，雙曲線必分兩支；雙曲線的兩支有軸對(duì)稱性，也有中心對(duì)稱性；反比例函數(shù)的增減性不能直接說明；反比例函數(shù)圖象所過象限與k的正負(fù)有關(guān)，他們的關(guān)系是可逆的，應(yīng)用時(shí)，注意由圖象→k值時(shí)k的正負(fù)。另外，在說反比例函數(shù)的增減性之前，必須帶上自變量的取值范圍，不然就是錯(cuò)的。其對(duì)稱性的考察，主要用在與之結(jié)合的幾何圖形的坐標(biāo)表示上。3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)：求交點(diǎn)則聯(lián)立解析式得方程；根據(jù)圖象直接寫不等式的解集則找交點(diǎn)橫坐標(biāo)、分上下、選左右；一次函數(shù)與反比例函數(shù)經(jīng)常放一起考察其圖象與解析式的求解；反比例與不等式的結(jié)合，第一步找出交代的橫坐標(biāo)，第二步根據(jù)圖象的上下關(guān)系選擇交點(diǎn)的哪邊符合，第三邊讓自變量x大于或小于交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。4.反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合：當(dāng)反比例函數(shù)與其他圖形結(jié)合考察時(shí)，通常反比例函數(shù)只提供其解析式，即反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合反比例函數(shù)的解析式，故需要多注意與反比例函數(shù)結(jié)合的圖形的性質(zhì)應(yīng)用；一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的考察，數(shù)學(xué)特點(diǎn)很重，所以基本都是直接考察；而一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用考察的熱點(diǎn)就比較多，可以和現(xiàn)階段的社會(huì)現(xiàn)象結(jié)合，與閱讀及行程問題結(jié)合等。其他考察較多的考點(diǎn)包含：一次函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用、一次函數(shù)與面積的結(jié)合、一次函數(shù)與特殊圖形（如等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形、矩形、正方形等）的結(jié)合。反比例函數(shù)在中考中也基本都是直接考察，?？紵狳c(diǎn)包括：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象結(jié)合問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)及解析式的確定、反比例函數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)與三角形、四邊形等幾何圖形的相關(guān)計(jì)算等。A卷（建議用時(shí)：60分鐘）1．（2022?紹興）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y1y3＞0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y2＞0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：∵直線y＝﹣2x+3，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1.5，∵（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，∴若x1x2＞0，則x1，x2同號(hào)，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；若x1x3＜0，則x1，x3異號(hào)，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；若x2x3＞0，則x2，x3同號(hào)，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若x2x3＜0，則x2，x3異號(hào)，則x1，x2同時(shí)為負(fù)，故y1，y2同時(shí)為正，故y1y2＞0，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．2．（2022?臺(tái)州）吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校．設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時(shí)間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（）A．B． C．D．【分析】在不同時(shí)間段中，找出y的值，即可求解．【解答】解：吳老師從家出發(fā)勻速步行8min到公園，則y的值由400變?yōu)?，吳老師在公園停留4min，則y的值仍然為0，吳老師從公園勻速步行6min到學(xué)校，則在18分鐘時(shí)，y的值為600，故選：C．3．（2022?溫州）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過的時(shí)間為t分鐘．下列選項(xiàng)中的圖象，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是（）A．B． C．D．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小聰從家出發(fā)，則圖象從原點(diǎn)開始，在10～20分鐘休息可解答．【解答】解：由題意可知：小聰某次從家出發(fā)，s米表示他離家的路程，所以C，D錯(cuò)誤；小聰在涼亭休息10分鐘，所以A正確，B錯(cuò)誤．故選：A．4．（2022?麗水）已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A．設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是（）A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω【分析】利用已知條件列出不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵電壓U一定時(shí)，電流強(qiáng)度I（A）與燈泡的電阻為R（Ω）成反比例，∴I＝．∵已知電燈電路兩端的電壓U為220V，∴I＝．∵通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A，∴≤0.11，∴R≥2000．故選：A．5．（2022?杭州）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定以兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），∴聯(lián)立y＝3x﹣1與y＝kx的方程組的解為：，故答案為：．6．（2022?衢州）如圖，在△ABC中，邊AB在x軸上，邊AC交y軸于點(diǎn)E．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，與邊BC交于點(diǎn)D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，則k＝．【分析】作CM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AB于點(diǎn)N，設(shè)C（m，），則OM＝m，CM＝，根據(jù)平行線分線段成比例求出DN，BN，OA，MN，再根據(jù)面積公式即可求出k的值．【解答】解：如圖，作CM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AB于點(diǎn)N，設(shè)C（m，），則OM＝m，CM＝，∵OE∥CM，AE＝CE，∴＝＝1，∴AO＝m，∵DN∥CM，CD＝2BD，∴＝＝＝，∴DN＝，∴D的縱坐標(biāo)為，∴＝，∴x＝3m，即ON＝3m，∴MN＝2m，∴BN＝m，∴AB＝5m，∵S△ABC＝6，∴5m?＝6，∴k＝．故答案為：．7．（2022?湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABO＝3，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖象經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是y＝，則圖象經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是y＝﹣．【分析】如圖，過點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T，過點(diǎn)D作DH⊥CT交CT的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．由tan∠ABO＝＝3，可以假設(shè)OB＝a，OA＝3a，利用全等三角形的性質(zhì)分別求出C（a，2a），D（﹣2a，3a），可得結(jié)論．【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T，過點(diǎn)D作DH⊥CT交CT的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．∵tan∠ABO＝＝3，∴可以假設(shè)OB＝a，OA＝3a，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝∠BTC＝90°，∴∠ABO+∠CBT＝90°，∠CBT+∠BCT＝90°，∴∠ABO＝∠BCT，∴△AOB≌△BTC（AAS），∴BT＝OA＝3a，OB＝TC＝a，∴OT＝BT﹣OB＝2a，∴C（a，2a），∵點(diǎn)C在y＝上，∴2a2＝1，同法可證△CHD≌△BTC，∴DH＝CT＝a，CH＝BT＝3a，∴D（﹣2a，3a），設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y＝，則有﹣2a×3a＝k，∴k＝﹣6a2＝﹣3，∴經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是y＝﹣．故答案為：y＝﹣．8．（2022?紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（3，4），將△ABO向右平移到△CDE位置，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和DE的中點(diǎn)F，則k的值是6．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義構(gòu)造出矩形，利用方程思想解答即可．【解答】解：過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥y軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DQ⊥x軸于點(diǎn)Q，如圖所示，根據(jù)題意可知，AC＝OE＝BD，設(shè)AC＝OE＝BD＝a，∴四邊形ACEO的面積為4a，∵F為DE的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥x軸，DQ⊥x軸，∴FG為△EDQ的中位線，∴FG＝DQ＝2，EG＝EQ＝，∴四邊形HFGO的面積為2（a+），∴k＝4a＝2（a+），解得：a＝，∴k＝6．故答案為：6．9．（2022?寧波）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B，D都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，BE⊥x軸于點(diǎn)E．若DC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形OABC的面積為9時(shí)，的值為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）．【分析】連接OD，作DG⊥x軸，設(shè)點(diǎn)B（b，），D（a，），根據(jù)矩形的面積得出三角形BOD的面積，將三角形BOD的面積轉(zhuǎn)化為梯形BEGD的面積，從而得出a，b的等式，將其分解因式，從而得出a，b的關(guān)系，進(jìn)而在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理列出方程，進(jìn)而求得B，D的坐標(biāo)，進(jìn)一步可求得結(jié)果．【解答】解：如圖，方法一：作DG⊥x軸于G，連接OD，設(shè)BC和OD交于I，設(shè)點(diǎn)B（b，），D（a，），由對(duì)稱性可得：△BOD≌△BOA≌△OBC，∴∠OBC＝∠BOD，BC＝OD，∴OI＝BI，∴DI＝CI，∴＝，∵∠CID＝∠BIO，∴△CDI∽△BOI，∴∠CDI＝∠BOI，∴CD∥OB，∴S△BOD＝S△AOB＝S矩形AOCB＝，∵S△BOE＝S△DOG＝＝3，S四邊形BOGD＝S△BOD+S△DOG＝S梯形BEGD+S△BOE，∴S梯形BEGD＝S△BOD＝，∴?（a﹣b）＝，∴2a2﹣3ab﹣2b2＝0，∴（a﹣2b）?（2a+b）＝0，∴a＝2b，a＝﹣（舍去），∴D（2b，），即：（2b，），在Rt△BOD中，由勾股定理得，OD2+BD2＝OB2，∴[（2b）2+（）2]+[（2b﹣b）2+（﹣）2]＝b2+（）2，∴b＝，∴B（，2），D（2，），∵直線OB的解析式為：y＝2x，∴直線DF的解析式為：y＝2x﹣3，當(dāng)y＝0時(shí)，2﹣3＝0，∴x＝，∴F（，0），∵OE＝，OF＝，∴EF＝OF﹣OE＝，∴＝，方法二：如圖，連接BF，BD，作DG⊥x軸于G，直線BD交x軸于H，由上知：DF∥OB，∴S△BOF＝S△BOD＝，∵S△BOE＝|k|＝3，∴＝＝，設(shè)EF＝a，F(xiàn)G＝b，則OE＝2a，∴BE＝，OG＝3a+b，DG＝，∵△BOE∽△DFG，∴＝，∴＝，∴a＝b，a＝﹣（舍去），∴D（4a，），∵B（2a，），∴＝＝，∴GH＝EG＝2a，∵∠ODH＝90°，DG⊥OH，∴△ODG∽△DHG，∴，∴，∴a＝，∴3a＝，∴F（，0）故答案為：，（，0）．10．（2022?臺(tái)州）如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時(shí)，火焰的像高y（單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：cm）的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（2）若火焰的像高為3cm，求小孔到蠟燭的距離．【分析】（1）根據(jù)待定法得出反比例函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)解析式代入數(shù)值解答即可．【解答】解：（1）由題意設(shè)：y＝，把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y＝；（2）把y＝3代入y＝，得，x＝4，∴小孔到蠟燭的距離為4cm．11．（2022?溫州）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2）．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支．（2）求當(dāng)y≤5，且y≠0時(shí)自變量x的取值范圍．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用描點(diǎn)法補(bǔ)充函數(shù)圖象；（2）利用數(shù)形結(jié)合思想確定關(guān)鍵點(diǎn)，從而求得相應(yīng)的自變量的取值范圍．【解答】解：（1）把點(diǎn)（3，﹣2）代入y＝（k≠0），﹣2＝，解得：k＝﹣6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣，補(bǔ)充其函數(shù)圖象如下：（2）當(dāng)y＝5時(shí)，﹣＝5，解得：x＝﹣，∴當(dāng)y≤5，且y≠0時(shí)，x≤﹣或x＞0．12．（2022?寧波）如圖，正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)P（m，n）在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式可求出a的值，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式確定k的值，進(jìn)而得出答案；（2）確定m的取值范圍，再根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得出n的取值范圍即可．【解答】解：（1）把A（a，2）的坐標(biāo)代入y＝﹣x，即2＝﹣a，解得a＝﹣3，∴A（﹣3，2），又∵點(diǎn)A（﹣3，2）是反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝﹣3×2＝﹣6，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝﹣；（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，∴﹣3＜m＜0或0＜m＜3，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，n＝＝2，當(dāng)m＝3時(shí)，n＝＝﹣2，由圖象可知，若點(diǎn)P（m，n）在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，n的取值范圍為n＞2或n＜﹣2．13．（2022?紹興）一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y＝kx+b（k≠0），y＝ax2+bx+c（a≠0），y＝（k≠0）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)x．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)對(duì)畫出函數(shù)圖象即可；然后利用待定系數(shù)法即可求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）結(jié)合（1）的函數(shù)表達(dá)式，代入值即可解決問題．【解答】解：（1）函數(shù)的圖象如圖所示：根據(jù)圖象可知：選擇函數(shù)y＝kx+b，將（0，1），（1，2）代入，得解得∴函數(shù)表達(dá)式為：y＝x+1（0≤x≤5）；（2）當(dāng)y＝5時(shí)，x+1＝5，∴x＝4．答：當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，進(jìn)水用時(shí)x為4小時(shí)．14．（2022?杭州）設(shè)函數(shù)y1＝，函數(shù)y2＝k2x+b（k1，k2，b是常數(shù)，k1≠0，k2≠0）．（1）若函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A（1，m），點(diǎn)B（3，1），①求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；②當(dāng)2＜x＜3時(shí)，比較y1與y2的大小（直接寫出結(jié)果）．（2）若點(diǎn)C（2，n）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，求n的值．【分析】（1）①利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；②利用函數(shù)圖象分析比較；（2）根據(jù)平移確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征代入求解．【解答】解：（1）①把點(diǎn)B（3，1）代入y1＝，1＝，解得：k1＝3，∴函數(shù)y1的表達(dá)式為y1＝，把點(diǎn)A（1，m）代入y1＝，解得m＝3，把點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（3，1）代入y2＝k2x+b，，解得，∴函數(shù)y2的表達(dá)式為y2＝﹣x+4；②如圖，當(dāng)2＜x＜3時(shí)，y1＜y2；（2）由平移，可得點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣2，n﹣2），∴﹣2（n﹣2）＝2n，解得：n＝1，∴n的值為1．15．（2022?湖州）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí)．（1）求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？（2）如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；（3）假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a的值．【分析】（1）設(shè)轎車出發(fā)后x小時(shí)追上大巴，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）由圖象及（1）的結(jié)果可得A（1，0），B（3，120），利用待定系數(shù)法即可求解；（3）根據(jù)題意列出方程即可求出a的值．【解答】解：（1）設(shè)轎車出發(fā)后x小時(shí)追上大巴，依題意得：40（x+1）＝60x，解得x＝2．∴轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距60×2＝120（千米），答：轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米；（2）∵轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米，∴大巴行駛了3小時(shí)，∴B（3，120），由圖象得A（1，0），設(shè)AB所在直線的解析式為s＝kt+b，∴，解得，∴AB所在直線的解析式為s＝60t﹣60；（3）依題意得：40（a+1.5）＝60×1.5，解得a＝．∴a的值為．16．（2022?金華）如圖，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象分別交AO，AB于點(diǎn)C，D．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），BD＝1．（1）求k的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）已知點(diǎn)P在該反比例函數(shù)圖象上，且在△ABO的內(nèi)部（包括邊界），直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C（2，2）在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，可以求得k的值，再把y＝1代入函數(shù)解析式，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意和點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，可以直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C（2，2）在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，∴2＝，解得k＝4，∵BD＝1．∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，∴1＝，解得x＝4，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）；（2）∵點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)D（4，1），點(diǎn)P在該反比例函數(shù)圖象上，且在△ABO的內(nèi)部（包括邊界），∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是2≤x≤4．17．（2022?麗水）因疫情防控需要，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是330km，貨車行駛時(shí)的速度是60km/h．兩車離甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖．（1）求出a的值；（2）求轎車離甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；（3）問轎車比貨車早多少時(shí)間到達(dá)乙地？【分析】（1）根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系即可解決問題；（2）設(shè)直線的表達(dá)式為s＝kt+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可解決問題；（3）根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度分別求出貨車與小轎車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，即可解決問題．【解答】解：（1）∵貨車的速度是60km/h，∴a＝＝1.5（h）；（2）由圖象可得點(diǎn)（1.5，0），（3，150），設(shè)直線的表達(dá)式為s＝kt+b，把（1.5，0），（3，150）代入得：，解得，∴s＝100t﹣150；（3）由圖象可得貨車走完全程需要+0.5＝6（h），∴貨車到達(dá)乙地需6h，∵s＝100t﹣150，s＝330，解得t＝4.8，∴兩車相差時(shí)間為6﹣4.8＝1.2（h），∴貨車還需要1.2h才能到達(dá)，即轎車比貨車早1.2h到達(dá)乙地．B卷（建議用時(shí)：80分鐘）1．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)（﹣2，m），（1，n）都在直線y＝2x+b上，則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能確定【分析】根據(jù)k＝2可知一次函數(shù)的增減性，即可比較m和n的大?。窘獯稹拷猓涸谥本€y＝2x+b中，k＝2＞0，∴y隨著x的增大而增大，∵﹣2＜1，∴m＜n，故選：C．2．（2022?龍灣區(qū)模擬）某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）與氣體的體積V（m3）的關(guān)系是如圖所示的反比例函數(shù)．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于200kPa，氣球就會(huì)爆炸．為了不讓氣球爆炸，則氣球內(nèi)氣體的體積V需滿足的取值范圍是（）A．V＜0.5 B．V＞0.5 C．V≤0.5 D．V≥0.5【分析】由于當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P是氣體體積V的反比例函數(shù)，可設(shè)p＝，再根據(jù)氣體的體積V＝0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p＝125kPa，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式；故當(dāng)p≤200kPa時(shí)，V≥0.5m3．【解答】解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關(guān)系式為p＝，∵當(dāng)氣體的體積V＝0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p＝125kPa，∴125＝，∴k＝125×0.8＝100，∴p＝，∴當(dāng)p≤200kPa，即≤200kPa時(shí)，V≥0.5m3．故選：D．3．（2022?舟山二模）如圖，直線y＝﹣x+5交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B，與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的△AOB向x軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得△A′O′B′，邊O′B′與直線AB交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積為（）A． B．15 C．10 D．14【分析】在y＝﹣x+5中，可得A（，0），B（0，5），即得S△AOB＝OA?OB＝，由平移得xO'＝xE＝4，即得E（4，2），S△AO'E＝O'A?O'E＝，故S陰影＝﹣＝14．【解答】解：在y＝﹣x+5中，令x＝0得y＝5，y＝0得x＝，∴A（，0），B（0，5），∴S△AOB＝OA?OB＝××5＝＝S△A'B'O'，∵△AOB向x軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得△A′O′B′，∴xO'＝xE＝4，在y＝﹣x+5中，令x＝4得y＝2，∴E（4，2），∴O'E＝2，O'A＝OA﹣OO'＝﹣4＝，∴S△AO'E＝O'A?O'E＝××2＝，∴S陰影＝﹣＝14，故選：D．4．（2022?上城區(qū)校級(jí)二模）如圖，A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系圖象，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時(shí)；②乙出發(fā)后3小時(shí)追上甲；③甲的速度是4千米/時(shí)；④乙比甲先到B地．其中正確的說法是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【分析】觀察函數(shù)圖象，從圖象中獲取信息，根據(jù)速度，路程，時(shí)間三者之間的關(guān)系求得結(jié)果．【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確；乙出發(fā)3﹣1＝2（小時(shí)）后追上甲，故②錯(cuò)誤；甲的速度為：12÷3＝4（千米/小時(shí)），故③正確；乙的速度為：12÷（3﹣1）＝6（千米/小時(shí)），則甲到達(dá)B地用的時(shí)間為：20÷4＝5（小時(shí)），乙到達(dá)B地用的時(shí)間為：20÷6＝（小時(shí)），∵1+＝＜5，∴乙先到達(dá)B地，故④正確；∴正確的說法為：①③④，故選：B．5．（2022?椒江區(qū)二模）甲、乙是由兩組一模一樣的三個(gè)圓柱組合而成的容器，現(xiàn)勻速地向兩容器注水至滿，在注水過程中，甲、乙兩容器水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則實(shí)線對(duì)應(yīng)的容器的形狀和A點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A．甲，（，3） B．甲，（，） C．乙，（，3） D．乙，（，）【分析】由圖象可知，由實(shí)線對(duì)應(yīng)的容器的形狀是甲，分別確定兩直線的解析式再求解交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由題意可得，實(shí)線對(duì)應(yīng)的容器的形狀是甲，分別設(shè)兩直線解析式為y＝kx+b和y＝k'x+b'，可得和，解得和，∴兩直線的解析式為y＝x+1和y＝2x﹣10，解方程x+1＝2x﹣10，解得x＝，∴y＝2×﹣10＝，故選：B．6．（2023?義烏市校級(jí)模擬）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，D．若tan∠BAO＝2，BC＝3AC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（6，1） C．（1，6） D．（1，5）【分析】根據(jù)tan∠BAO＝2，可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出AB的解析式；設(shè)C（x1，y1），過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，則CE∥BO，得出△ACE∽△ABO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解出點(diǎn)C的坐標(biāo)，可得反比例函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)即可求解．【解答】解：在Rt△AOB中，∵tan∠BAO＝2，∴BO＝2OA，∵A（4，0），∴B（0，8），∵A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y＝ax+b上，將A（4，0）、B（0，8）代入y＝ax+b得，解得a＝﹣2，b＝8，∴y＝﹣2x+8設(shè)C（x1，y1），過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，則CE∥BO，∴△ACE∽△ABO∴，又∵BC＝3AC，∴，即，CE＝2，即y1＝2，∴﹣2x1+8＝2，∴x1＝3，∴C（3，2）∴k＝x1y1＝3×2＝6，∴；聯(lián)立，得，，∴D（1，6），故選：C．7．（2022?金華模擬）設(shè)函數(shù)y1＝，y2＝（k＞0），當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y1的最大值為a，函數(shù)y2的最小值為a﹣4，則a＝2．【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別得出k與a的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵函數(shù)y1＝（k＞0），當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y1的最大值為a，∴x＝1時(shí)，y＝k＝a，∵y2＝（k＞0），當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y2的最小值為y＝a﹣4，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣k＝a﹣4，∴k＝4﹣a，故a＝4﹣a，解得：a＝2．故答案為：2．8．（2022?舟山模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等邊三角形ABO的邊OB和菱形CDEO的邊BO均在x軸上，點(diǎn)C在AO上，，反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為2．【分析】連接OD，由△OAB是等邊三角形，得到∠AOB＝60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEO＝∠AOB＝60°，推出△DEO是等邊三角形，得到∠DOE＝∠ABO＝60°，得到OD∥AB，求得S△BDO＝S△BOD，推出S△AOB＝S△ABD＝2，過A作AH⊥OB于H，由等邊三角形的性質(zhì)得到OH＝BH，求得S△OAH＝，于是得到結(jié)論．【解答】解：連接OD，∵△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵四邊形OCDE是菱形，∴DE∥OA，∴∠DEO＝∠AOB＝60°，∴△DEO是等邊三角形，∴∠DOE＝∠ABO＝60°，∴OD∥AB，∴S△ADO＝S△BOD，∵S四邊形ABOD＝S△BDO+S△ABD＝S△ADO+S△AOB，∴S△AOB＝S△ABD＝2，過A作AH⊥OB于H，∴OH＝BH，∴S△OAH＝，∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，∴k的值為2，故答案為：2．9．（2023?慈溪市模擬）如圖，△COD為直角三角形，∠COD＝90°，點(diǎn)A為斜邊CD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A、C（點(diǎn)C在第一象限），點(diǎn)D在反比例函數(shù)上（點(diǎn)D在第二象限），過點(diǎn)D作x軸的垂線交y1的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作x軸的垂線交y2的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)BC，OE，已知△CBD的面積為16，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a﹣b的值為8，tan∠CDO＝．【分析】設(shè)A（t，）（t＞0），BD與x軸交于點(diǎn)F，CE與x軸交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H，可得，求得，再證得△ODF∽△COG，可得＝＝，求得t2＝，再利用三角函數(shù)定義即可求得答案．【解答】解：設(shè)A（t，）（t＞0），BD與x軸交于點(diǎn)F，CE與x軸交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H，如圖，∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴B（﹣t，﹣），∵BD⊥x軸，且點(diǎn)D在反比例函數(shù)y2＝（b＜0）上，∴D（﹣t，﹣），∵點(diǎn)A是CD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3t，），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y1＝（a＞0）圖象上，∴3t×＝a，∴5a+3b＝0①，∴BD＝﹣﹣（﹣）＝，F(xiàn)G＝3t﹣（﹣t）＝4t，∵S△CBD＝16，∴×BD×CH＝16，即××4t＝16，∴a﹣b＝8②，聯(lián)立①②，得，解得：，∴a﹣b＝3+5＝8，C（3t，），D（﹣t，），E（3t，﹣），∴OG＝3t，CG＝，OF＝t，DF＝，EG＝，F(xiàn)G＝3t﹣（﹣t）＝4t，∵∠DFO＝∠OGC＝∠CHF＝90°，∴四邊形CGFH是矩形，∴CH＝FG＝4t，∵∠DFO＝∠OGC＝90°，∴∠ODF+∠DOF＝90°，∵∠COD＝90°，∴∠COG+∠DOF＝90°，∴∠ODF＝∠COG，∴△ODF∽△COG，∴＝＝，即＝＝，∴t2＝，∴tan∠CDO＝＝＝＝＝＝．故答案為：8，．10．（2022?香洲區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y1＝（x＞0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A、B，若OP＝2AB，∠OBA＝90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【分析】延長(zhǎng)PA交x軸于C，延長(zhǎng)PB交y軸于D，設(shè)點(diǎn)P（a，b），可表示出A和B兩點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算得出＝，從而得出△PAB△PCD，進(jìn)而推出AB∥CD，根據(jù)OP＝2AB，進(jìn)而得出AB是△PCD的中位線，再證得△PAB∽△DBO，從而得出a，b的關(guān)系式，結(jié)合a?b＝3，從而求得a，b的值，進(jìn)而得出結(jié)果．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)PA交x軸于C，延長(zhǎng)PB交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P（a，b），∴A（a，），B（，b），a?b＝3，∵＝＝，＝，∴＝，∵∠APB＝∠CPD，∴△PAB∽△PCD，∴∠PAB＝∠PCD，∴AB∥CD，∴＝，∵∠PDO＝∠COD＝∠PCO＝90°，∴四邊形CODP是矩形，∴AP＝CD，∴＝＝，∴B（，），∴k＝＝ab＝，∵∠APB＝∠BDO＝90°，∴∠BOD+∠DBO＝90°，∴∠ABO＝90°，∴∠DBO+∠ABP＝90°，∴∠BOD＝∠ABP，∴△BOD∽△ABP，∴＝，∴＝，∴b2＝，∵a?b＝3，∴a＝，b＝，故答案是：（，）．11．（2023?慈溪市模擬）甲、乙兩地間的直線公路長(zhǎng)為600千米，一輛轎車與一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時(shí)，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛，1小時(shí)后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)）最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與轎車所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）貨車的速度是60千米/時(shí)，轎車的速度是90千米/時(shí)；（2）求轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距120千米？【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出貨車的速度、t的值以及轎車的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖象，利用分類討論的方法，可以得到貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米．【解答】解：（1）由圖象可得，貨車的速度為：60÷1＝60（千米/時(shí)），t＝（600÷60﹣1﹣1）÷2＝4，轎車的速度為：360÷4＝90（千米/時(shí)），故答案為：60，90；（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝kx，∵點(diǎn)（4，360）在該函數(shù)圖象上，∴4k＝360，解得k＝90，即當(dāng)0≤x≤4時(shí)，轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝90x；當(dāng)4＜x≤5時(shí)，y＝360；當(dāng)5＜x≤9時(shí)，設(shè)轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝mx+n，∵點(diǎn)（5，360），（9，0）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即當(dāng)5＜x≤9時(shí)，轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣90x+810，由上可得，轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝；（3）設(shè)貨車出發(fā)a小時(shí)時(shí)兩車相距120千米，兩車相遇之前：60a+90（a﹣1）＝600﹣120，解得a＝3.8，∵3.8﹣1＝2.8＜4，∴a＝3.8時(shí)符合題意；兩車相遇之后且轎車維修好之前：60a+90（a﹣1）＝600+120，解得a＝5.4，∵5.4﹣1＝4.4＞4，∴a＝5.4不符合題意，∴60a+90×4＝600+120，解得a＝6，當(dāng)a＝6時(shí)，6﹣1＝5，此時(shí)轎車剛剛維修好，符合題意；轎車維修好之后：由上可知，當(dāng)貨車行駛6小時(shí)時(shí)，兩車相距120千米，又因?yàn)檗I車速度大于貨車速度，故兩車越來越近，距離不可能是120千米；由上可得，貨車出發(fā)3.8小時(shí)或6小時(shí)時(shí)兩車相距120千米．12．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)二模）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，且S△OAC＝3．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，寫出實(shí)數(shù)p的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k＝6，進(jìn)而求得A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，且S△OAC＝3，∴S△OAC＝k2＝3，∴k2＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，把A（2，m），B（n，﹣2）代入反比例函數(shù)，可得m＝3，n＝﹣3，∴A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入一次函數(shù)y1＝k1x+b，可得，解得，∴一次函數(shù)