流體力學第十章-滲流

第十章土的滲透性和滲流問題

10.1概述10.2達西滲透定律10.3滲透系數(shù)的測定10.4單井的滲流計算10.5滲流的微分方程和群井的滲流計算整理ppt學習指導

學習目標

學習基本要求

參考學習進度

整理ppt學習目標

了解滲流現(xiàn)象和滲流的基本概念，理解滲流模型的內容和建立的條件。掌握滲流運動的基本定律，包括達西定律表達式及其適用范圍，了解滲透系數(shù)k的確定方法。了解地下河槽均勻滲流的計算方法，掌握杜比公式應用的條件。對照明槽水面曲線分析，了解浸潤線的特點和分析方法。了解井和井群的水力計算方法。初步了解求解滲流的其他方法。整理ppt10.1概述滲流：流體在孔隙介質中的流動稱為滲流。水在土孔隙介質中的流動即地下水流動，是自然界中常見的滲流現(xiàn)象。滲流理論在水利、石油、采礦、化工等領域有著廣泛的應用；在土木工程中為地下水源的開發(fā)、降低地下水位、防止建筑物地基發(fā)生滲流變形提供理論依據(jù)。整理ppt滲透（示意圖）—1

整理ppt滲透（示意圖）—2整理ppt滲透（示意圖）—3壩下滲流整理ppt壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流整理ppt渠道滲流渠道滲流整理ppt板樁圍護下的基坑滲流整理ppt井水滲流整理ppt滲流危害造成水量的損失，影響工程效益。將引起土體內部應力狀態(tài)的變化，從而改變水工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，嚴重時還會釀成破壞事故。如：滲透變形：流土和管涌（改變穩(wěn)定性）。土木工程中滲透涉及的范圍和問題較多。如：擋水閘、打井取水、筑防洪堤等。整理ppt10.1概述水在土中的狀態(tài)滲流模型滲流分類不計流速水頭整理ppt10.1概述一水在土中的狀態(tài)水在土中的存在狀態(tài)：氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水和重力水。氣態(tài)水：以蒸汽狀態(tài)散逸于土孔隙中，存量較少，不需考慮。附著水和薄膜水也稱結合水，其附著水以極薄的分子層吸附在土顆粒表面，呈固態(tài)水的性質；薄膜水則以厚度不超過分子作用半徑的薄層包圍土顆粒，性質和液態(tài)水性質近似。結合水數(shù)量很少，在滲流運動中可不考慮。整理ppt10.1概述一水在土中的狀態(tài)水在土中的存在狀態(tài)：氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水和重力水。重力水，當含水量很大時，除少許結合水和毛細水外，大部分水是在重力作用下，在土孔隙中運動。重力水是滲流理論研究的對象。毛細水：因毛細作用保持在土孔隙中，除特殊情況，一般不考慮。整理ppt10.1概述二滲流模型

實際土體中的滲流僅是流經土粒間的孔隙,由于土體孔隙的形狀、大小及分布極為復雜,導致滲流水質點的運動軌跡很不規(guī)則,如圖2-2(a)所示?？紤]到實際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對滲流作出如下二方面的簡化。整理ppt考慮到實際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對滲流作出如下二方面的簡化：一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考慮土體中顆粒的影響，認為孔隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿。作了這種簡化后的滲流其實只是一種假想的土體滲流，稱之為滲流模型。10.1概述二滲流模型整理ppt使?jié)B流模型在滲流特性上與真實的滲流相一致，它還應該符合以下要求：

在同一過水斷面，滲流模型的流量等于真實滲流的流量；

在任意截面上，滲流模型的壓力與真實滲流的壓力相等；

在相同體積內，滲流模型所受到的阻力與真實滲流所受到的阻力相等。

10.1概述二滲流模型整理ppt滲透速度實際上是一種假想的平均速度原因：假設水在土中滲流是通過整個土面積，而實際上水僅通過土體中的孔隙結果：水在土體中滲流的實際平均速度（）比達西定律求得的值大得多。連續(xù)性原理10.1概述二滲流模型整理ppt在滲流模型基礎上，滲流也可按歐拉法概念分類，例如：

10.1概述三滲流的分類根據(jù)個滲流空間點上的流動參數(shù)是否隨隨時間變化，分為恒定滲流和非恒定滲流；根據(jù)流動參數(shù)與坐標的關系，分為一維、二維和三維滲流；根據(jù)流線是否平行，分為均勻滲流和非均勻滲流；而非均勻滲流又可分為漸變滲流和急變滲流；根據(jù)有無自由面分為有壓滲流和無壓滲流。

整理ppt滲流的流速很小，流速水頭可以忽略不計，則斷面的總水頭為：

滲流的測壓管水頭等于總水頭，測壓管水頭差就是水頭損失，測壓管水頭線的坡度就是水力坡度。

10.1概述四不計流速水頭整理ppt10.2滲流的達西定律一達西定律法國工程師（Darcy，H.1856）通過實驗研究，總結出滲流水頭損失與滲流速度之間的關系式，后人稱為達西定律。整理ppt裝置中的①是橫截面積為A的直立圓筒，其上端開口，在圓筒側壁裝有兩支相距為l的側壓管。筒底以上一定距離處裝一濾板②，濾板上填放顆粒均勻的砂土。水由上端注入圓筒，多余的水從溢水管③溢出，使筒內的水位維持一個恒定值。滲透過砂層的水從短水管④流入量杯⑤中，并以此來計算滲流量q。設△t時間內流入量杯的水體體積為△V,則滲流量為q=△V/△t

。同時讀取斷面1-1和段面2-2處的側壓管水頭值h1，h2，Δh為兩斷面之間的水頭損失

。

10.2滲流的達西定律一達西定律整理ppt10.2滲流的達西定律一達西定律整理ppt水在土中的滲透速度與試樣兩端面間的水位差成正比，而與滲徑長度成反比。10.2滲流的達西定律一達西定律整理pptv——滲透速度（cm/s或m/s）；

q——滲流量（cm3/s或m3/s）；

J=/L——水力梯度，它是沿滲流方向單位距離的水頭損失，無因次；

——為試樣兩端的水位差（cm或m）

L——滲徑長度（cm或m）；

k——滲透系數(shù)（cm/s或m/s），其物理意義是當水力梯度i等于1時的滲透速度;

A——試樣端面面積（cm2或m2）。

10.2滲流的達西定律二達西公式的意義整理ppt討論:對于砂土：線性關系對于密實粘土：非線性；當J=Jb使，才發(fā)生滲流。粗粒土：J較小，線性；J較大，非線性。滲透速度實際上是一種假想的平均速度.10.2滲流的達西定律三達西公式的適用范圍層流:Re<=1~10整理ppt10.2滲流的達西定律三達西公式的適用范圍（a）砂土整理ppt10.2滲流的達西定律三達西公式的適用范圍（b）礫土整理ppt非線性（可以近似用線性描述）。當J=Jb（初始水力梯度）時，才發(fā)生滲流。原因：吸附水的存在，具有較強的粘滯力，只有克服了粘滯力后，才能發(fā)生滲流。10.2滲流的達西定律三達西公式的適用范圍（c）密實粘土整理ppt達西公式推廣到非均勻流、非恒定滲流中，其表達式：10.2滲流的達西定律三達西公式的適用范圍點速度該點的水力坡度整理ppt常水頭法：試驗過程中水頭保持不變。變水頭法：試驗過程中水頭是隨著時間而變化的?，F(xiàn)場測定法：在現(xiàn)場鉆井或挖試坑，作注水或抽水試驗，再根據(jù)相應的理論公式，反算滲透系數(shù)。10.3滲流系數(shù)的測定整理ppt10.3滲流系數(shù)的測定一

常水頭法常水頭試驗適用于透水性較大（k

>10-3

cm/s）的土，應用粒組范圍大致為細砂到中等卵石。

整理ppt10.3滲流系數(shù)的測定一

常水頭法整理ppt試驗過程中水頭保持不變。常水頭試驗的過程:試驗時將高度為L，橫截面積為A的試樣裝入垂直放置的圓筒中，從土樣的上端注入與現(xiàn)場溫度完全相同的水，并用溢水口使水頭保持不變。土樣在不變的水頭差△h作用下產生滲流，當滲流達到穩(wěn)定后,量得時間t內流經試樣的水量為Q

，而土樣滲流流量q=Q/t

10.3滲流系數(shù)的測定一

常水頭法常水頭法設備：整理ppt10.3滲流系數(shù)的測定二

變水頭法或整理ppt變水頭法—設備10.3滲流系數(shù)的測定一

常水頭法整理ppt變水頭法—公式推導玻璃管斷面面積負號表示水量隨h的減少增加根據(jù)達西定律：dt時間內流出試樣的水量為：整理ppt現(xiàn)場原位測試—抽水試驗或注水試驗注水試驗與抽水試驗相似。

如圖所示，一現(xiàn)場井抽水試驗示意圖。在現(xiàn)場打一口試驗井，貫穿要測定k值的砂土層，并在距井中心不同距離處設置一個或兩個觀測孔。然后自井中以不變的速率連續(xù)進行抽水。

整理ppt整理ppt現(xiàn)場原位測試—公式推導等式兩邊積分：

注意：現(xiàn)場試驗結果比較可靠，但費用較高。

根據(jù)達西定律，單位時間內抽出的水量為：現(xiàn)圍繞井軸取一過水斷面，該斷面距離井中心軸線距離為r，水面高度為h，則過水斷面面積為：整理ppt10.3地下水的漸變滲流無壓滲流：具有自由面的滲流。相當于透水地層中的明渠流動，水面線稱為浸潤線。均勻滲流：流線是平行直線、等深、等速的均勻滲流，均勻滲流的水深稱為滲流的正常水深，以h0表示。但由于受自然水文地質條件的影響，無壓滲流更多的是流線近于平行直線的非均勻漸變滲流。整理ppt10.3地下水的漸變滲流裘皮依（J.Dupuit）公式漸變滲流基本方程漸變滲流浸潤線的分析整理ppt10.3地下水的漸變滲流一、裘皮依（J.Dupuit）公式類似于一般流體流動，在滲流中也存在無壓恒定均勻滲流和無壓恒定漸變滲流。工程中常見的地下水流動，大多在寬度很大的不透水基底上的流動，流線簇近似于平行的直線，則可以采用無壓恒定漸變滲流模型。恒定均勻滲流：流線平行，同一過水斷面上各點的測壓管水頭H相等；同一過水斷面上各點的水力坡度等相等，即整理ppt10.3地下水的漸變滲流一、裘皮依（J.Dupuit）公式恒定均勻滲流：過流斷面上各點的滲流速度u也相等：杜比公式(J.Dupuit)無壓恒定漸變滲流：流線接近平行，其過流斷面上各點的測壓管水頭H也認為相等，所以上式對無壓恒定漸變滲流也適用。整理ppt10.3地下水的漸變滲流二、漸變滲流基本方程設無壓非均勻漸變滲流，不透水地層坡度i，取過流斷面1—1、2—2，相距ds，水深和測壓管水頭的變化分別為dh和dH。1—1斷面水力坡度：無壓恒定漸變滲流的基本方程。整理ppt10.3地下水的漸變滲流三、漸變滲流浸潤線分析順坡滲流平坡滲流逆坡滲流整理ppt10.4井和井群井：汲取地下水源和降低地下水位的集水構筑物。應用廣泛：地下水的汲?。辉黾拥叵潞蛯訅毫蚪档偷叵滤坏?。普通井（或潛水井）：在具有自由面的潛水層中開鑿的井。其中貫穿整個含水層，井底直達不透水層的稱為完整井，井底未達到不透水層的稱為不完整井。整理ppt10.4井和井群含水層位于兩個不透水層之間，含水層頂面壓強大于大氣壓強，這樣的含水層稱為承壓含水層。承壓井（或自流井）：汲取承壓地下水的井。整理ppt10.4井和井群普通完整井自流完整井井群整理ppt2.單井的滲流計算普通完整井的滲流整理ppt（1）完全普通井浸潤線利用杜比公式：積分積分常數(shù)由邊界條件確定：整理ppt浸潤線完全普通井的浸潤線方程當r=R時，z=H,R稱為井的影響半徑，R以外的地下水將不受該井的影響。經驗公式：分析影響滲流量的因素？？？整理ppt（2）完全自流井完全自流井的滲流利用杜比公式：積分積分常數(shù)由邊界條件確定：含水層厚度整理ppt(3)大口井（直徑一般為2～10m,甚至超過10m）主要用于汲取淺層地下水，在土建施工中，有時基坑排水，也可按大口井計算。特點：涌水量大。對于不完全大口井，一種假設是含水層的厚度很大，地下水從大口井半球形的底部沿半球半徑方向流入，經簡化導出：另一種假設是對于平底不完全大口井，其過流斷面為版橢球面，滲流流線為雙曲線：整理ppt3井群的滲流計算井群的滲流計算Notes:井群中各井之間的距離并不大，每一口井都處于其他井的影響半徑之內，存在相互影響，使得滲流區(qū)內地下水浸潤面的形狀復雜化，總的產量也不等于按單井計算總水量的總和。