河南省三門(mén)峽市澠池縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023——2024學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)情檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚，考場(chǎng)不允許使用計(jì)算器．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣π B.﹣2 C. D.2.在，，，，，，中無(wú)理數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x的值為，則輸出y的值為（）A B.1 C. D.34.如圖所示，D是直線上一點(diǎn)，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.與互補(bǔ) B.與互余C.與相等 D.平分5.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，平分，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A B. C. D.7.如圖，輪船航行到A處時(shí)，觀測(cè)到小島B方向是北偏東，那么同時(shí)從B觀測(cè)輪船的方向是（）A.北偏東 B.北偏東 C.南偏東 D.南偏西8.如圖，下列條件中，能判定是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，，將線段平移后得到線段，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，直線，，，則（）A.30° B.35° C.36° D.40°二、填空題（每小題3分，共15分）11.的算術(shù)平方根為_(kāi)______．12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．13.如圖，已知：，平分，如果，那么________．14.如圖，直線，將三角板按如圖方式放置，直角頂點(diǎn)在上，若，則______．15.若為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是_______________．三、解答題（本題9個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算（1）；（2）．17.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18.圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史．如圖是某圍棋棋盤(pán)的局部，若棋盤(pán)是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤(pán)上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，．（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫(xiě)出C、D兩顆棋子的坐標(biāo)；（3）有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出黑色棋子E．19.完成下面推理過(guò)程．如圖：已知，，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，求證：．證明：，（已知）（①）②（③），（已知），（④）（⑤）⑥（⑦）（⑧）20.已知的立方根是4，的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根，（1）求a，b，c的值（2）求的平方根．21.已知：是一條筆直鄉(xiāng)村道路，欲在道路上建一垃圾回收站．（1）如圖1，如果垃圾回收站到小區(qū)的距離最短，在圖1中畫(huà)出垃圾回收站所建的位置．這樣建的依據(jù)是__________________；（2）如圖2，如果在公路的另一側(cè)還有小區(qū)，如何確定垃圾回收站的位置，使其到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最短？在圖2中畫(huà)出這個(gè)位置，這樣建的依據(jù)是_________．22.與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：______，______，______；（2）若是由平移得到的，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)與點(diǎn)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）求的面積．23.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24.問(wèn)題情景：如圖1，．（1）觀察猜想：若，．則的度數(shù)為_(kāi)_____