湖南省岳陽市云溪區(qū)八校聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2024年上學期云溪區(qū)八校期中聯(lián)考試卷八年級數(shù)學溫馨提示：1．本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，考試時量120分鐘；2．本試卷分為試卷和答題卡，所有答案都必須填寫在答題卡規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)；3．考試結(jié)束，考生不得將答題卡帶出教室．一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是()A.75° B.60° C.45° D.30°2.下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A.a=1，b=2，c=3 B.a=4，b=2，c=3Ca=4，b=2，c=5 D.a=4，b=5，c=33.在中，，則的長度是（）A. B. C. D.4.一直角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為（）A.5 B. C. D.5或5.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等 B.斜邊和一條直角邊對應相等C.兩個銳角對應相等 D.一個銳角和一條直角邊對應相等6.七邊形外角和為()A.180° B.360° C.900° D.1260°7.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形 B.正五邊形 C.平行四邊形 D.正方形8.順次連結(jié)菱形各邊中點得到的四邊形是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形9.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直C.對角線相等 D.對角線互相垂直平分且相等10.如圖，在正方形紙片中，對角線、相交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后，折痕分別交、于點、，連接，有以下結(jié)論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為_______．12.如圖，點內(nèi)，于點，于點，且，，則______．13.的周長為12，點、、分別是的邊、、的中點，連接、、，則的周長是______．14.已知等邊三角形的邊長為，則這個等邊三角形的高為______．15.若菱形的兩條對角線長分別為6和8，則該菱形的面積為________．16.正十二邊形的一個外角為_________度.17.中，，，點、分別為和兩條邊上的動點，且滿足，則線段的長度的最小值是______．18.如圖，是等邊內(nèi)部的一個點，，，，則的邊長是______．三、解答題（本大題共6個小題，滿分共66分，解題時應寫出必要的計算步驟、文字說明或證明過程）19.如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF．求證：PE=PF.20.如圖，在中，于點，于點，為的中點，若，，求的周長．21.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？22.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．23.已知：點是對角線與的交點，，，，求的周長．24.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED為菱形；（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由．25.如圖所示，點是矩形的邊的中點，點是邊上一動點，，，垂足分別為點，．（1）當矩形的長與寬滿足什么條件時，四邊形為矩形？猜想并說明理由．（2）在（1）中，當點運動到什么位置時，矩形為正方形，為什么？26.如圖所示，點、分別是正方形