人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)速算技巧指導(dǎo)

人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)速算技巧指導(dǎo)

指算法

個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大1乘以9的運(yùn)算

方法：

前面因數(shù)的個(gè)位數(shù)是幾，就把第幾個(gè)手指彎回來(lái)，彎指

左邊有幾個(gè)手指，則表示乘積的百位數(shù)是幾。彎指讀0,則

表示乘積的十位數(shù)是0,彎指右邊有幾個(gè)手指，則表示乘積

的個(gè)位數(shù)是幾。

口訣：

個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀0為十位，

彎指右邊是個(gè)位。

例：34X9=306

個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大任意數(shù)乘以9的運(yùn)算

方法：

凡是個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大任意數(shù)乘以9時(shí)，仍是前面因數(shù)

的個(gè)位數(shù)是幾，將第幾個(gè)手指彎回來(lái)，彎回來(lái)的手指不讀數(shù),

作為乘積的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的分界線(xiàn)。前面因數(shù)的十位數(shù)是

幾，從左邊起數(shù)過(guò)幾個(gè)手指，則表示乘積的百位數(shù)就是幾，

彎指左邊減去百位數(shù)，還剩幾個(gè)手指，則表示乘積的十位數(shù)

是幾，彎指的右邊有幾個(gè)手指，則表示乘積的個(gè)位數(shù)是幾。

口訣：

個(gè)位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位。左邊減去百位數(shù)，

剩余手指為十位。彎指作為分界線(xiàn)，彎指右邊是個(gè)位。

例：13X9=117

個(gè)位數(shù)和十位數(shù)相同乘以9

方法：

凡是個(gè)位數(shù)和十位數(shù)相同乘以9時(shí)，它的個(gè)位數(shù)是幾則

將第幾個(gè)手指彎回來(lái)。彎指左邊有幾個(gè)手指則表示乘積的百

位數(shù)是幾。彎回來(lái)的手指讀9,作為乘積的十位數(shù)。彎指右

邊有幾個(gè)手指，則表示乘積的個(gè)位數(shù)是幾。

口訣：

個(gè)位是幾就彎幾，彎指左邊是百位。彎指讀9是十位，

彎指右邊是個(gè)位。

例:88X9=792

個(gè)位數(shù)比十位數(shù)小乘積9的運(yùn)算

方法：

計(jì)算時(shí)只要將前面因數(shù)的十位數(shù)減1寫(xiě)在百位上，前面

因數(shù)的個(gè)位數(shù)是幾，寫(xiě)在乘積的十位上，前面因數(shù)于與100

的差數(shù)，寫(xiě)在乘積的個(gè)位即可。

如果是80幾乘以9,因80幾與100差10幾，則在乘積

的十位數(shù)上加1.如果是70幾乘以9,因70幾與100差20

幾，則應(yīng)在乘積的十位上加2。其他依次類(lèi)推。

口訣：

十位減1寫(xiě)百位，原個(gè)位數(shù)寫(xiě)十位。與百差幾寫(xiě)個(gè)位，

如差幾十加十位。

例：94X9=84662X9=558

加法

加大減差法

方法：

在一個(gè)加式里，如果被加數(shù)或加數(shù)有一個(gè)接近整十、整

百、整千等，都以整數(shù)來(lái)加，然后再減去這個(gè)差數(shù)（即補(bǔ)數(shù)）,

這樣計(jì)算起來(lái)十分方便。

口訣：

用第一個(gè)加數(shù)加上第二個(gè)加數(shù)的整十、整百、整千……

再減去第二個(gè)加數(shù)與整十、整百、整千……的差，等于和。

求只是兩個(gè)數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和

方法：

在一個(gè)兩位數(shù)的加式里，如果被加數(shù)的十位數(shù)和加數(shù)的

個(gè)位數(shù)相同，而被加數(shù)的個(gè)位數(shù)又和加數(shù)的十位數(shù)相同，就

將被加數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加之和再乘以n,即為這個(gè)加

式的和。

口訣：

（首+尾）xn=和

例：58+85=（5+8）X11=143

目三行加法

方法：

若三行數(shù)在一起相加，未加之前先虛進(jìn)1,把第一位和

末尾第二位之間的數(shù)看作中間數(shù)，湊9棄掉，剩幾寫(xiě)幾，末

尾一位數(shù)湊10棄掉，剩幾寫(xiě)幾，即為所求三行之和。

口訣：

提前虛進(jìn)1,中間棄9,末尾棄10o

注意三個(gè)重點(diǎn)：

相加不夠9的用分段法：直接相加，并要提前虛進(jìn)1；

中間數(shù)相加大于19的（棄19）,前面多進(jìn)1；

末位數(shù)相加大于20的（棄20）,前邊多進(jìn)1。

減法

減大加差法

方法：

在一個(gè)減式里，如果被減數(shù)的后幾位數(shù)值較小，而減數(shù)

的后幾位數(shù)值較大，往往要向前借好幾位時(shí)，則應(yīng)將減數(shù)中

加上一個(gè)數(shù)（即補(bǔ)數(shù)）變成整數(shù)，從被減數(shù)中減去，然后再

加上這個(gè)補(bǔ)數(shù)，即得最終差數(shù)。

口訣：

用被減數(shù)減去減數(shù)的整十、整百、整千……再加上減數(shù)

與整十、整百、整千……的差，等于差。

求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差

方法：

在一個(gè)兩位數(shù)的減式里，如果被減數(shù)的十位數(shù)值與減數(shù)

的個(gè)位數(shù)值相同，而被減數(shù)的個(gè)位數(shù)值又與減數(shù)的十位數(shù)值

相同時(shí)，用被減數(shù)的十位數(shù)值，減去被減數(shù)的個(gè)位數(shù)值，再

乘以9等于差。

口訣：

用被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)，再乘以9,等于差。

例：74-47=(7-4)X9=27

求只是首尾換位中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差

方法：

被減數(shù)的百位數(shù)減去個(gè)位數(shù)的差乘以9,分別將乘積的

十位數(shù)值作為百位數(shù)，將乘積的個(gè)位數(shù)值仍作為個(gè)位數(shù)，兩

數(shù)中間寫(xiě)上一個(gè)9(即十位)，便是這個(gè)減式的差。

口訣：

用被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)，再乘以9,得到一

個(gè)兩位數(shù)，再在這個(gè)數(shù)中間寫(xiě)上9,就等于這兩個(gè)數(shù)的差。

例：936-639=(9-6)X9=3X9=27=2(9)7

求兩個(gè)互補(bǔ)數(shù)的差

求補(bǔ)數(shù)的方法：

從十位數(shù)起向左邊，無(wú)論有多少位數(shù)，都給它湊成9,

個(gè)位數(shù)(即末尾一個(gè)數(shù))湊成10即可，這就是它的補(bǔ)數(shù)。

互補(bǔ)的概念：

兩數(shù)相加(和)等于整10、整100、整1000.......叫互補(bǔ)。

求補(bǔ)數(shù)的技巧：

前湊9,后湊10。

口訣：

兩位互補(bǔ)的數(shù)相減：減50后，再乘以2等于差；

三位互補(bǔ)的數(shù)相減：減500后，再乘以2等于差；

四位互補(bǔ)的數(shù)相減：減5000后，再乘以2等于差；

……依此類(lèi)推。

乘法

十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的乘法運(yùn)算

方法：

在一個(gè)兩位數(shù)的乘式里，凡是十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)

時(shí)，在前面因數(shù)的十位數(shù)上加上一個(gè)1,再和另一個(gè)因數(shù)的

十位數(shù)相乘，所得的積寫(xiě)在乘積的前兩位。然后個(gè)位和個(gè)位

相乘的積，寫(xiě)在后兩位，即為乘式的最終積。

口訣：

前面數(shù)十位加個(gè)1,和另一個(gè)數(shù)十位乘得積，后寫(xiě)兩個(gè)

個(gè)位積，即為所求最終積。

例：67X63=6X(6+1).......7X3=42........21=4221

十位數(shù)互補(bǔ)，個(gè)位數(shù)相同的乘法運(yùn)算

方法：

在一個(gè)兩位數(shù)的乘式里，如果前面因數(shù)和后面因數(shù)的十

位數(shù)互補(bǔ)，它們的個(gè)位數(shù)相同時(shí)計(jì)算方法：首先十位數(shù)與十

位數(shù)相乘的積再加上個(gè)位數(shù)寫(xiě)前邊，后寫(xiě)它們兩個(gè)數(shù)個(gè)位相

乘之積，即為所求最終積。

口訣：

十位相乘加個(gè)位，個(gè)位相乘寫(xiě)后邊。十位數(shù)沒(méi)有要添個(gè)

0(例2)。

例1：76X36=(7X3+6)...6X6=27...36+2736

例2：83X23=(8X2+3)...3X3=19...(0)9=1909

一個(gè)數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)另一個(gè)數(shù)相同的乘法運(yùn)算

方法：

在互補(bǔ)的十位數(shù)上加個(gè)1,和另一數(shù)十位乘得積，后面

寫(xiě)上兩個(gè)數(shù)個(gè)位相乘的積，即為所求的最終積。

注意：

(1)補(bǔ)數(shù)在上面還是在下面，必須在互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1,

上下相乘，即可。

(2)對(duì)于多位數(shù)都相同的數(shù)，中間有幾個(gè)數(shù)(除首尾

兩個(gè))，直接寫(xiě)在積得中間即可。

口訣：

互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1,和另一數(shù)十位乘得積，后續(xù)兩個(gè)個(gè)

位積，即為所求最終積。

11的乘法運(yùn)算

方法：

凡任何一個(gè)數(shù)乘以11時(shí)，最高位是幾，就向前位進(jìn)幾。

最高位數(shù)和第二位數(shù)相加寫(xiě)在第二位，第二位數(shù)和第三位數(shù)

相加寫(xiě)在第三位。相加超10前面加1,個(gè)位是幾還寫(xiě)幾，依

此類(lèi)推，就是11的乘積。

口訣：

高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨次寫(xiě)。相加超十前加1,

個(gè)位是幾還是幾。

十位數(shù)是1的乘法運(yùn)算

方法：

在一個(gè)兩位數(shù)的乘式里，如果兩個(gè)數(shù)十位都是1,個(gè)位

是任意數(shù)，可將個(gè)位與個(gè)位相乘，得數(shù)寫(xiě)后面；個(gè)位與個(gè)位

相加之和寫(xiě)中間；十位與十位相乘得積，寫(xiě)前邊（有進(jìn)位的

加進(jìn)位），即為這個(gè)乘式之積。

口訣：

個(gè)位相乘寫(xiě)個(gè)位，個(gè)位相加寫(xiě)十位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。

十位相乘寫(xiě)百位，有進(jìn)位的加進(jìn)位。

例：18X16=288

個(gè)位數(shù)是1的乘法運(yùn)算

方法：

在一個(gè)兩位數(shù)的乘式里，如果兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)都是1,

而且十位數(shù)是任意數(shù)時(shí)，可按三步計(jì)算：（1）將個(gè)位數(shù)相乘

寫(xiě)個(gè)位，

（2）十位數(shù)相加寫(xiě)十位,

（3）十位數(shù)相乘寫(xiě)百位（有進(jìn)位的加進(jìn)位）。

即為乘式的最終積。

口訣：

個(gè)位相乘寫(xiě)個(gè)位，十位相加寫(xiě)十位，十位相乘寫(xiě)高位（有

進(jìn)位的加進(jìn)位）。

例：91X81=7371

特殊數(shù)的乘法運(yùn)算

方法：

在一個(gè)乘式里，前面的因數(shù)縮小幾倍，后面的因數(shù)就擴(kuò)

大幾倍，其積不變。

口訣：

任何數(shù)乘以15、35或45,就把這個(gè)任何數(shù)縮小2倍，

再把15、35或45擴(kuò)大2倍，其積不變。

任何數(shù)乘以25,就把這個(gè)任何數(shù)縮小4倍，再把25擴(kuò)

大4倍，其積不變。

任何數(shù)乘以125,就把這個(gè)任何數(shù)縮小8倍，再把125

擴(kuò)大8倍，其積不變。

例：78X45=