湖南省永州市新田縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年期中質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡?？忌鞔饡r(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效。考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。3．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。本試卷共三道大題，26個(gè)小題。如有缺頁，考生須聲明。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．已知是因式分解的結(jié)果，則的值為（）A． B． C． D．5．將多項(xiàng)式提公因式后，另一個(gè)因式為（）A． B． C． D．6．若是一個(gè)完全平方公式，則的值為（）A．6 B．12 C． D．7．從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路。如果上坡平均每小時(shí)走，下坡平均每小時(shí)走，那么從甲地走到乙地需要15分鐘，從乙地走到甲地需要20分鐘。若設(shè)從甲地到乙地上坡路程為，下坡路程為，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如果是方程組的解，則的值為（）A．1 B． C．2 D．9．“九宮圖”于我國古代夏禹時(shí)期的《洛書》（如圖1），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，其實(shí)幻方就是把一些有規(guī)律的數(shù)填在正方形圖內(nèi)，使每一行、每一列和每一條對角線上各個(gè)數(shù)之和都相等（如圖2），圖3的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則的值為（）圖1圖2圖3A．0 B．1 C．3 D．610．如圖，將兩張邊長分別為和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置長方形內(nèi)（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若長方形中邊的長度分別為．設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．當(dāng)時(shí)，的值為（）圖1圖2A． B． C． D．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11．計(jì)算：______．12．已知一個(gè)正方形的邊長是，則它的面積是______（用科學(xué)記數(shù)法表示）。13．請寫出一個(gè)解是3，另一個(gè)解是的二元一次方程______．14．已知關(guān)于的方程，當(dāng)______時(shí)，此方程為二元一次方程。15．已知實(shí)數(shù)滿足，則______．16．已知二元一次方程與二元一次方程有相同的解，則______．17．用完全平方公式計(jì)算______．18．觀察下列各式及其展開式：；；；；請你猜想的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答題要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題6分）計(jì)算：（1）； （2）20．（本小題6分）因式分解：（1） （2）21．（本小題8分）解下列方程組：（1） （2）22．（本小題8分）先化簡，再求值：，其中．23．（本小題9分）有甲、乙兩個(gè)長方形紙片，邊長如圖所示，面積分別記為和．（第23題圖）（1）①計(jì)算：______；______；②用“”，“”或“”填空：______．（2）若一個(gè)正方形紙片的周長與甲長方形的周長相等，面積為．①該正方形的邊長是______（用含的代數(shù)式表示）；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無關(guān)，請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說明你的理由．24．（本小題9分）李強(qiáng)總理代表國務(wù)院在第十四屆全國人大二次會議上作《政府工作報(bào)告》，報(bào)告中指出要“加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，推進(jìn)綠色低碳發(fā)展”。新能汽車作為一種新興的低碳出行方式，受到越來越多的人們青睞。某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛型新能汽車和2輛型新能汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)70萬元；3輛型新能汽車和5輛型新能汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)145萬元．（1）求兩種型號的新能汽車每輛的進(jìn)價(jià)分別是多少萬元？（2）若某公司計(jì)劃正好用170萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能汽車（兩種型號的新能汽車均購買），請通過計(jì)算求出共有幾種不同的購買方案．25．（本小題10分）類比是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想．比如，我們可以類比多位數(shù)的加、減、乘、除的豎式運(yùn)算方法，得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的加、減、乘、除的運(yùn)算方法．例：① ②③④理解應(yīng)用：（1）請仿照上面的豎式計(jì)算：；（2）已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，其中一個(gè)多項(xiàng)式為，請用豎式的方法求出另一個(gè)多項(xiàng)式．（3）已知一個(gè)長為，寬為的矩形，將它的長增加8，寬增加得到一個(gè)新矩形，且矩形的周長是矩形周長的3倍（如圖），求矩形的面積．26．（本小題10分）若一個(gè)四位正整數(shù)滿足：，我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，如對于四位數(shù)3674，因?yàn)?，所?674是“交替數(shù)”，對于四位數(shù)2353，因?yàn)椋?353不是“交替數(shù)”．（1）判斷3986是否是“交替數(shù)”，并說明理由；（2）最小的“交替數(shù)”是______，最大的“交替數(shù)”是______．（3）若一個(gè)“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是21，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被5整除．請求出所有滿足條件的“交替數(shù)”．

新田縣2024年期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACCABDCDDB二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)，每小題3分，共24分）11．m6 12．9×106 13．x+y=0或a+b=0（開放題，符合條件即可）14．115．26 16．317．4x2+12三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）19．計(jì)算（本小題滿分6分，每題3分）解：（1）2xy原式=2（2）x+2y-3原式=x2-=x20．因式分解（本小題滿分6分，每題3分）解：（1）3x4原式=3x（2）16原式==21．解下列方程組（本小題滿分8分，每題4分）解：(1)x=3y-2①2x+y=3把①代入②，得2解得y=1把y=1代入①，解得因此原方程組的解是(2)x-2y=3②×4得2x+3y=13③①×2得2x-4y=6④③-④得7y=7解得y=1把y=1代入①，解得x=5因此原方程組的解是22．先化簡再求值（本小題滿分8分）解：原式===4xy因x=2,y=1原式=4×2×1=823．（本小題滿分9分）解：（1）①s甲s乙②<（2）①m+6②正確.理由如下：∵s∴s正∵s正與s甲的差是∴s正與s甲的差與m無關(guān)，小方的發(fā)現(xiàn)正確．24．（本小題滿分9分）（1）解：設(shè)A型號的新能汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬元，B型號的新能汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬元．2x+2y=703x+5y=145解得答：A型號的汽車每輛進(jìn)價(jià)為15萬元，B型號的汽車每輛進(jìn)價(jià)為20萬元．（2）解：設(shè)A型號的汽車購進(jìn)a輛，B型號的汽車購進(jìn)b輛．15a+20b=170即a=34-4b3/∵兩種型號的新能汽車均購買,∴a,b均為正整數(shù)所以&a=2&b=7或答:共有3種不同的購買方案：方案1：A型號的汽車購進(jìn)2輛，B型號的汽車購進(jìn)7輛；方案2：A型號的汽車購進(jìn)6輛，B型號的汽車購進(jìn)4輛；方案3：A型號的汽車購進(jìn)10輛，B型號的汽車購進(jìn)1輛．25．（本小題滿分10分）解：（1）∴2x+3x-5=2（2）∴另一個(gè)多項(xiàng)式是:2x（3）∵矩形B的周長是矩形A周長的3倍∴2解得a=4x-8∴矩形B的面積為：x+2+826．（本小題10分）解：（1）不是，理由如下:∵∴3986不是“交替數(shù)”．（2）10019999（3）設(shè)這個(gè)“交替數(shù)”為abcd,由題意得:a2-b2=21,∵a2-b∴&a+b=21&a-b=1解得&a=11&b=10(舍去)∵0≤b≤9,0≤d≤9,c+d=5k(k∴