2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題(含解析)

2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（含解析）1．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體上挖一個(gè)正方體，下面說(shuō)法對(duì)的的是（）。A．體積和表面積都不變 B．體積和表面積都減少C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積減少2．哪幾個(gè)面可以圍成長(zhǎng)方體？（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨3．一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是8，最小的倍數(shù)也是8，這個(gè)數(shù)是（）。A．16 B．1 C．8 D．644．自然數(shù)既是甲數(shù)的倍數(shù)，又是乙數(shù)的倍數(shù)。自然數(shù)一定是甲、乙兩數(shù)的（）。A．公因數(shù) B．最大公因數(shù) C．公倍數(shù) D．最小公倍數(shù)5．分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。A．3 B．4.5 C．26．一本小說(shuō)480頁(yè)，第一天看了總頁(yè)數(shù)的，第二天看了總數(shù)的，第三天從第（）頁(yè)看起。A．140 B．141 C．2017．琪幫媽媽做家務(wù)，掃地需要5分鐘，擦家具要8分鐘，燒開(kāi)水需要15分鐘，泡茶需要1分鐘，琪琪怎樣安排最合理，做完這些事至少需要（）分鐘．A．16 B．15 C．238．如下圖，把一個(gè)六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個(gè)大小相同的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。A．8 B．54 C．369．（________）（________）（________）（________）（________）（________）（________）10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．五（2）班上體育課，有26人想?yún)⒓犹K活動(dòng)，如果每3人一組剛好沒(méi)有剩余，則至少要再來(lái)（________）個(gè)人；如果每2人一組或每5人一組也剛好沒(méi)有剩余，則至少要減去（________）個(gè)人。12．8和12的公因數(shù)有（________），7和9的最大公因數(shù)是（________）。13．一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)30厘米、寬20厘米。如果把這張長(zhǎng)方形紙剪成若干張同樣大小的正方形紙且沒(méi)有剩余，剪出的正方形紙的邊長(zhǎng)最大是（________）厘米。14．有一個(gè)用正方體木塊搭成的立體圖形，從前面看是，從右面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用（________）個(gè)正方體木塊，最多用（________）個(gè)正方體木塊。15．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、、，那么正方體的棱長(zhǎng)是（________），體積是（________）。16．24瓶藥品中有一瓶稍輕而不合格，至少稱（______）次能保證找出次品。17．直接寫(xiě)得數(shù)。18．用簡(jiǎn)便方法算一算。（1）（2）（3）19．解方程。20．下圖是某一時(shí)刻兩家肯德基餐廳的就餐人數(shù)示意圖，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此時(shí)哪家餐廳比較擁擠？21．甲、乙兩個(gè)小朋友愛(ài)去圖書(shū)館看書(shū)，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日兩人在圖書(shū)館相遇，至少再過(guò)多少天兩人能再次在圖書(shū)館相遇？是幾月幾日？22．幸福村修一條水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，還剩千米沒(méi)有修。這條水渠全長(zhǎng)多少千米？23．某村村民要做一對(duì)長(zhǎng)2米，橫截面是邊長(zhǎng)50厘米的正方形通風(fēng)管，至少需要多少平方米鐵皮？24．把一個(gè)底面積是64m2，高是5m的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，橫截面的邊長(zhǎng)是4m，鑄成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？（損耗忽略不計(jì)）25．按要求畫(huà)一畫(huà)。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．共享單車(chē)是指企業(yè)在校園、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，是一種新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟(jì)，極大地方便了人們的出行．下面的折線統(tǒng)計(jì)圖描述了小明去圖書(shū)館看書(shū)時(shí)的時(shí)間與路程之間的關(guān)系，步行到圖書(shū)館，然后騎支付寶單車(chē)返回，請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題．（1）請(qǐng)寫(xiě)出折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，小明家距離圖書(shū)館多少千米？小明在圖書(shū)館看書(shū)用多少小時(shí)（填帶分?jǐn)?shù)）？去時(shí)的步行速度是每小時(shí)多少千米？（3）小明弟弟在小明出發(fā)20分鐘后，步行去圖書(shū)館，然后在圖書(shū)館呆了30分鐘，最后騎支付寶單車(chē)返回，去時(shí)速度、返回速度均與小明相同，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖．1．C解析：C【分析】從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后，體積減少了；減少的表面積相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，同時(shí)又增加了3個(gè)切面，3個(gè)切面的面積也相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，實(shí)際上表面積不變；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍L(zhǎng)方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解表面積、體積的意義。2．B解析：B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，進(jìn)行正確的選擇即可。【詳解】①②③④⑦⑧正好圍成一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，⑤⑥⑨⑩都是正方形。故選：B【點(diǎn)睛】考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體一般由6個(gè)面圍成，注意長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)。3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)最大的因數(shù)是8，最小的倍數(shù)也是8，這個(gè)數(shù)是8；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身是解答本題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的那個(gè)數(shù)是最大公因數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫鹤匀粩?shù)既是甲數(shù)的倍數(shù)，又是乙數(shù)的倍數(shù)。自然數(shù)一定是甲、乙兩數(shù)的公倍數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】考查對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解和應(yīng)用。5．C解析：C【分析】將分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)都寫(xiě)出來(lái)，再相加即可?！驹斀狻浚剑ǎǎ?；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題較易，先寫(xiě)出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】把全書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。求出第一天看的頁(yè)數(shù)和第二天看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率：（＋），看的頁(yè)數(shù)為：480×（＋），第三天看的頁(yè)數(shù)從下一頁(yè)看起，用第一天和第二天看的總頁(yè)數(shù)加上1即可?！驹斀狻?80×（＋）＋1＝480×＋1＝201（頁(yè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。注意第三天開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)比已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)多1頁(yè)。7．A解析：A【詳解】略8．C解析：C【分析】因?yàn)?3＝125，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5，結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體3個(gè)，則12條棱上共有12×3＝36（個(gè)）小正方體?！驹斀狻?3＝12512×3＝36（個(gè)）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)；其中頂點(diǎn)處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點(diǎn)處共有3個(gè)兩面涂色的小正方體。9．2.065.40.787802900【分析】（1）高級(jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率1000；（2）低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000；（3）低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000；（4）因?yàn)?立方分米＝1升是等量的，再由高級(jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率1000；（5）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把2900ml拆分為2000ml和900ml，然后把2000ml變?yōu)長(zhǎng)除以進(jìn)率1000得2L，900ml不變，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，350002.065.40.787802900【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，熟記單位之間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10．【分析】（1）真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)，再看結(jié)果中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻浚?）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣＝，即再加7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。11．6【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?6＋1＝27（人），此時(shí)則為3的倍數(shù)；26－6＝20（人），此時(shí)的人數(shù)即為2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。綜上，則至少要再來(lái)1人，每3人一組剛好沒(méi)有剩余；至少要減去6人，每2人一組或每5人一組也剛好沒(méi)有剩余?！军c(diǎn)睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)，明確它們的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．2、41【分析】（1）列舉出8的因數(shù)和12的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)即可；（2）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。【詳解】（1）8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因數(shù)有：1、2、4。（2）7和9的最大公因數(shù)是1?！军c(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)那么它們的最大公因數(shù)是1。13．10【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分成正方形沒(méi)有剩余，說(shuō)明正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，剪出的正方形紙的邊長(zhǎng)最大，就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，求出30和20的最大公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?0＝2×3×520＝2×2×530和20的最大公因數(shù)是2×5＝10正方形紙的邊長(zhǎng)最大是10厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的求法，利用最大公因數(shù)解答問(wèn)題。14．7【分析】根據(jù)從前面看是，從右面看是，將這個(gè)立體圖形先還原，再填空即可。【詳解】要搭成這樣的立體圖形，至少要用4個(gè)正方體木塊，最多用7個(gè)正方體木塊?！军c(diǎn)睛】本題考查了觀察圖形，能夠根據(jù)三視圖還原立體圖形是解題的關(guān)鍵。15．512【分析】先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再將其除以12得到正方體的棱長(zhǎng)。最后，結(jié)合正方體的體積公式，求出正方體的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）解析：512【分析】先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再將其除以12得到正方體的棱長(zhǎng)。最后，結(jié)合正方體的體積公式，求出正方體的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）正方體棱長(zhǎng)：96÷12＝8（分米）正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的體積，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．3【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目

保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)

2~3

1

4~9解析：3【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)2~314~9210~27328~814??據(jù)此關(guān)系即可填空?！驹斀狻繐?jù)分析知：所測(cè)數(shù)目是24瓶，在10~27范圍內(nèi)，故要3次能保證找出次品?！军c(diǎn)睛】掌握找次品時(shí)所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。17．18；54；；；；；9；；6【詳解】略解析：18；54；；；；；9；；6【詳解】略18．；1；12【分析】先去括號(hào)，轉(zhuǎn)化成連減運(yùn)算，再計(jì)算；先去掉括號(hào)，再利用加法結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)計(jì)算；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。【詳解】＝＝1－＝；解析：；1；12【分析】先去括號(hào)，轉(zhuǎn)化成連減運(yùn)算，再計(jì)算；先去掉括號(hào)，再利用加法結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)計(jì)算；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和?！驹斀狻浚剑?－＝；＝＝＝1；＝＝15－3＝12；19．；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式解析：；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以6。【詳解】解：解：解：解：20．餐廳一比較擁擠，計(jì)算見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，先求出兩個(gè)餐廳的面積，再用兩餐廳的面積分別除以兩個(gè)餐廳的人數(shù)，求出兩個(gè)餐廳人均占地面積，再比較大小，即可解答?！驹斀狻坎蛷d一：12×8÷84＝9解析：餐廳一比較擁擠，計(jì)算見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，先求出兩個(gè)餐廳的面積，再用兩餐廳的面積分別除以兩個(gè)餐廳的人數(shù)，求出兩個(gè)餐廳人均占地面積，再比較大小，即可解答?！驹斀狻坎蛷d一：12×8÷84＝96÷84＝（平方米）餐廳二：8×6÷36＝48÷36＝（平方米）＝＝＜餐廳一比較擁擠答：餐廳一比較擁擠?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)比較大小。21．12天；8月13日【分析】求他倆再次都到圖書(shū)館所需要的天數(shù)，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月1日再加12天即為他們下一次同時(shí)到圖書(shū)館是幾月幾日；據(jù)此解答?！驹斀狻拷馕觯?2天；8月13日【分析】求他倆再次都到圖書(shū)館所需要的天數(shù)，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月1日再加12天即為他們下一次同時(shí)到圖書(shū)館是幾月幾日；據(jù)此解答?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12；1＋12＝13（日），答：至少再過(guò)12天兩人能再次在圖書(shū)館相遇，8月13日?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是：理解他們從8月1日到下一次都到圖書(shū)館之間的天數(shù)是3和4的最小公倍數(shù)，再根據(jù)年月日的知識(shí)計(jì)算日期。22．2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長(zhǎng)＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：這條水渠全長(zhǎng)2千米。【點(diǎn)睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計(jì)算解析：2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長(zhǎng)＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長(zhǎng)2千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計(jì)算時(shí)先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。23．8平方米【分析】根據(jù)題意，求的是這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積，橫截面是正方形，用正方形周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4，求出橫截面的周長(zhǎng)；這個(gè)通風(fēng)管展開(kāi)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是橫截面的周長(zhǎng)，寬是通風(fēng)管的長(zhǎng)；用橫截面的周長(zhǎng)×解析：8平方米【分析】根據(jù)題意，求的是這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積，橫截面是正方形，用正方形周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4，求出橫截面的周長(zhǎng)；這個(gè)通風(fēng)管展開(kāi)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是橫截面的周長(zhǎng)，寬是通風(fēng)管的長(zhǎng)；用橫截面的周長(zhǎng)×通風(fēng)管的長(zhǎng)，就是一個(gè)通分管的側(cè)面積，再乘2，就是至少需要多少平方米的鐵皮?！驹斀狻?0厘米＝0.5米0.5×4×2×2＝2×2×2＝4×2＝8（平方米）答：至少需要8平方米的鐵皮。【點(diǎn)睛】本題考查求長(zhǎng)方體的側(cè)面積，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。24．2000厘米【分析】熔鑄鐵塊，熔鑄前后體積不變，再結(jié)合V長(zhǎng)方體＝底面積×高，可列方程，解答即可。【詳解】解：設(shè)鑄