人教版九年級(jí)下冊(cè)-第二十六章-反比例函數(shù)-單元練習(xí)題(含答案)

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)單元練習(xí)題（含答案）一、選擇題1.如果反比例函數(shù)y＝在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是()A．m＜0B．m＞0C．m＜－1D．m＞－12.如圖，雙曲線y＝(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3)，則圖中陰影部分的面積為()A．1B．2C．3D．43.若式子有意義，則函數(shù)y＝kx＋1和y＝的圖象可能是()A．B．C．D．4.如圖，直線y＝－x＋b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A、B，則不等式組＞－x＋b≥0的解集為()A．x＜－1或x＞2B．－1＜x≤1C．－1＜x＜0D．－1＜x＜15.已知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．y＞6D．2＜y＜6二、填空題6.某拖拉機(jī)油箱內(nèi)有油25L，請(qǐng)寫(xiě)出這些油可供使用的時(shí)間y(h)關(guān)于平均每小時(shí)的耗油量x(L/h)的函數(shù)解析式為_(kāi)_____________．7.已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為_(kāi)______．8.在函數(shù)y＝(k＞0的常數(shù))的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(－2，y1)，(－1，y2)，，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為_(kāi)_________________．9.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度ρ也隨之改變．在一定范圍內(nèi)，密度ρ是容積V的反比例函數(shù)．當(dāng)容積為5m3時(shí)，密度是1.4kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________．10.已知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)x≥3時(shí)，則y的取值范圍是___________．三、解答題11.學(xué)校食堂用1200元購(gòu)買(mǎi)大米，寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)的大米質(zhì)量y(kg)與單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式，y是x的反比例函數(shù)嗎？12.長(zhǎng)方形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別x，y，面積為30，用含x的式子表示y.13.如圖，點(diǎn)P為雙曲線y＝(x＞0)上一點(diǎn)，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OP＝OA＝5，求S△OAP.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(2,0)、C(－1,2)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)．(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．15.已知一個(gè)面積為60的平行四邊形，設(shè)它的其中一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它是什么函數(shù)．16.閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題．公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m.(1)動(dòng)力F(N)與動(dòng)力臂l(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？(2)若想使動(dòng)力F(N)不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？(3)請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．17.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運(yùn)走．(1)假如每天能運(yùn)xm3，所需的時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？18.已知反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)P(－3,5)．(1)求此反比例函數(shù)的解析式；(2)在函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，試判斷b1與b2的大小關(guān)系．

答案解析1.【答案】D【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，∴m＋1＞0，解得m＞－1.故選D.2.【答案】D【解析】∵雙曲線y＝(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)，∴圖中陰影部分的面積＝2×(3－1)＝4.故選D.3.【答案】B【解析】∵式子有意義，∴k＜0，當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，四個(gè)選項(xiàng)中只有B符合，故選B.4.【答案】C【解析】∵＞－x＋b≥0，∴其該不等式的解集可以看成是反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，且在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象，結(jié)合圖象可知，對(duì)應(yīng)的x的范圍為－1＜x＜0，故選C.5.【答案】D【解析】∵k＝6＞0，∴在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2，∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，2＜y＜6.故選D.6.【答案】y＝【解析】直接根據(jù)這些油可供使用的時(shí)間y(h)與關(guān)于平均每小時(shí)的耗油量x(L/h)乘積等于拖拉機(jī)油箱內(nèi)有油25L，進(jìn)而得出關(guān)系式．∵某拖拉機(jī)油箱內(nèi)有油25L，∴這些油可供使用的時(shí)間y(h)關(guān)于平均每小時(shí)的耗油量x(L/h)的函數(shù)解析式為y＝.7.【答案】－2【解析】設(shè)反比例函數(shù)為y＝，當(dāng)x＝－3，y＝4時(shí)，4＝，解得k＝－12.反比例函數(shù)為y＝.當(dāng)x＝6時(shí)，y＝＝－2，故答案為－2.8.【答案】y3＞y1＞y2【解析】∵函數(shù)y＝(k＞0的常數(shù))，∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵－2＜－1＜0，＞0，∴(－2，y1)，(－1，y2)在第三象限，在第一象限，∵－2＜－1，∴0＞y1＞y2，y3＞0，∴y3＞y1＞y2.9.【答案】ρ＝【解析】∵密度ρ是容積V的反比例函數(shù)，∴設(shè)ρ＝，由于(5,1.4)在此函數(shù)解析式上，∴k＝1.4×5＝7，∴ρ＝.10.【答案】0＜y≤2【解析】∵反比例函數(shù)y＝中，k＝6＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2，∴當(dāng)x≥3時(shí)，0＜y≤2.故答案為0＜y≤2.11.【答案】解∵由題意，得xy＝1200，∴y＝，∴y是x的反比例函數(shù)．【解析】根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用反比例函數(shù)的定義判斷即可．12.【答案】解∵長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，∴xy＝30，∴y＝，則用含x的式子表示y為.【解析】根據(jù)矩形面積公式得出xy之間的關(guān)系即可．13.【答案】解作PD⊥x軸于D，如圖，設(shè)P，∴OD＝a，PD＝，∵OP＝OA＝5，∵OD2＋PD2＝OP2，OP＝OA＝5，∴a2＋＝52，整理得a4－25a2＋144＝0，解得a＝4或a＝3，∴P(4,3)或(3,4)，∴S△OAP＝×5×3＝或S△OAP＝×5×4＝10.【解析】作PD⊥x軸于D，如圖，設(shè)P，根據(jù)勾股定理得a2＋＝52，求得a＝4或a＝3，進(jìn)而求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求得．14.【答案】解(1)設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，如圖．∵?ABCO的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(2,0)、C(－1,2)，∴CF＝1，OF＝2，OA＝2，OC＝BA，∠C＝∠EAB，∠CFO＝∠AEB＝90°.在△CFO和△AEB中，∴△CFO≌△AEB，∴CF＝AE＝1，OF＝BE＝2，∴OE＝OA－AE＝2－1＝1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)．(2)∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴k＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝.【解析】(1)設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，如圖，易證△CFO≌△AEB，從而可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問(wèn)題．15.【答案】解∵xy＝60，∴y＝，∴y是x的反比例函數(shù)．【解析】平行四邊形一邊上的高＝面積÷這邊長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得函數(shù)解析式，可符合哪類函數(shù)的一般形式即可．16.【答案】解(1)根據(jù)“杠桿定律”有FL＝1500×0.4，∴函數(shù)的解析式為F＝，當(dāng)L＝1.5時(shí)，F(xiàn)＝＝400,因此，撬動(dòng)石頭需要400N的力；(2)由(1)知，F(xiàn)L＝600，∴函數(shù)解析式可以表示為L(zhǎng)＝，當(dāng)F＝400×＝200時(shí)，L＝3,3－1.5＝1.5(m)，因此若用力不超過(guò)400N的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米；(3)因?yàn)榍斯鞴ぷ髟碜裱案軛U定律”，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，其乘積為常數(shù)，設(shè)其為k，則動(dòng)力F與動(dòng)力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F＝，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動(dòng)力F隨動(dòng)力臂L的增大而減小，所以動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．【解析】(1)根據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入l＝1.5求得力的大小即可；(2)將求得的函數(shù)解析式變形后求得動(dòng)力臂的大小，然后即可求得增加的長(zhǎng)度；(3)利用反比例函數(shù)的知識(shí)結(jié)合杠桿定律進(jìn)行說(shuō)明即可．17.【答案】解(1)根據(jù)題意，得xy＝1200，則y＝；(2)根據(jù)題意，可得5輛這樣的拖拉機(jī)每天能運(yùn)60m3，則y＝＝20(天)．【解析】(1)根據(jù)總量＝每天的運(yùn)量×天數(shù)得出函數(shù)解析式；(2)根據(jù)函數(shù)解析式求出答案．18.【答案】解(1)∵將P(－3,5)代入反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))，得5＝，解得k＝－15.∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝－；(2)①當(dāng)兩點(diǎn)(a1，b1)和(a2，b2)在同一個(gè)分支上，由反比例函數(shù)y＝－可知，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴b1與b2的關(guān)系是b1＜b2.②當(dāng)兩點(diǎn)(a1，b1)和(a2，b2)不在同一個(gè)分支上，∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2.【解析】(1)直接把點(diǎn)P(－3,5)代入反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))，求出k的值即可；(2)分兩種情況根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）-第二十六章-反比例函數(shù)-同步提升練習(xí)（含答案）一、單選題1.矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（m），則矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（

）A.

y=20﹣x

B.

y=40x

C.

y=

D.

y=2.點(diǎn)P（a，b）是直線y=﹣x﹣5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（）A.

x2﹣5x+6=0

B.

x2+5x+6=0

C.

x2﹣5x﹣6=0

D.

x2+5x﹣6=03.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（

）A.

逐漸增大

B.

不變

C.

逐漸減小

D.

先增大后減小4.若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（

）A.

m＞0

B.

m＜0

C.

m＞1

D.

m＜15.在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列正確的是（

）A.

y1＜0＜y2＜y3

B.

y2＜y3＜0＜y1

C.

y2＜y3＜y1＜0

D.

0＜y2＜y1＜y36.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，連接OA并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使AB=OA，過(guò)點(diǎn)B作x軸和y軸的垂線，垂足分別為C，D，則圖中陰影部分的面積為（）

A.

23

B.

18

C.

11

D.

87.如圖，已知矩形OABC的面積為25，它的對(duì)角線OB與雙曲線y=（k＞0）相交于點(diǎn)G，且OG：GB=3：2，則k的值為（）

A.

15

B.

C.

D.

98.如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題9.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為_(kāi)_______

．

10.某廠有煤2500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______

11.如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，，直線軸，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，則的面積是________．12.在下列四個(gè)函數(shù)①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y隨x的增大而減小的有________（填序號(hào)）．13.如圖：M為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MA⊥y軸于A，S△MAO=2時(shí)，k=________．14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=kx(x＞0)上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______

三、解答題15.在平面直角坐標(biāo)系和第一象限中有一矩形ABCD，AD平行于x軸，其中點(diǎn)A（3，4）且AB=2，BC=3．若將矩形ABCD向左平移a個(gè)單位之后，矩形到了第二象限，這時(shí)B、D兩點(diǎn)在同一雙曲線y=上．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出平移前B與D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試求a與k的值．

16.當(dāng)k為何值時(shí)，y=（k﹣1）x是反比例函數(shù)？四、綜合題17.如圖，點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．（1）求k的值，并求當(dāng)m=4時(shí)，直線AM的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點(diǎn)Q，試說(shuō)明四邊形ABPQ是平行四邊形；（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能否為菱形？若能，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：由于矩形的另一邊長(zhǎng)=矩形面積÷一邊長(zhǎng)，∴矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是y=．故選C．【分析】根據(jù)等量關(guān)系“矩形的另一邊長(zhǎng)=矩形面積÷一邊長(zhǎng)”列出關(guān)系式即可．2.【答案】B【解析】【解答】解：把P（a，b）分別代入y=﹣x﹣5和y=得b=﹣a﹣5，b=，所以a+b=﹣5，ab=6，而以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程為x2﹣（a+b）x+ab=0，所以所求的方程為x2+5x+6=0．故選B．【分析】先把P（a，b）分別兩個(gè)解析式整理得到a+b=﹣5，ab=6，然后根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程．3.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），∵PB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，

∴四邊形OAPB是個(gè)直角梯形，

∴四邊形OAPB的面積=（PB+AO）?BO=（x+AO）?=+=+?，

∵AO是定值，

∴四邊形OAPB的面積是個(gè)減函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB的面積逐漸減小．

故選：C．

【分析】由雙曲線y=（x＞0）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，運(yùn)用坐標(biāo)表示出四邊形OAPB的面積函數(shù)關(guān)系式即可判定．4.【答案】D【解析】【分析】反比例函數(shù)y=（k≠0)，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象是位于二、四象限，從而可以確定m的取值范圍．

【解答】由題意可得m-1＜0，

即m＜1．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握（1)k＞0時(shí)，圖象是位于一、三象限．（2)k＜0時(shí)，圖象是位于二、四象限．5.【答案】B【解析】【解答】解：∵k=﹣＜0，∴點(diǎn)A1在第二象限，點(diǎn)A2、A3在第四象限，如圖，y2＜y3＜0＜y1．故答案為：B．【分析】由于反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于零，故其圖像分布于第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，由A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3知點(diǎn)A1在第二象限，點(diǎn)A2、A3在第四象限，根據(jù)題意畫(huà)出示意圖求解即可。6.【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，

∴A（2，2），

∴OB是∠DOC的平分線，

∵AB=OA，BC⊥OC，BD⊥OD，

∴四邊形OCBD是正方形，∴B（4，4），

∴S陰影=S△OBD=S△OBD=S正方形OCBD=×4×4=8．

【分析】由點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由已知條件證出四邊形OCBD是正方形，得到陰影部分的面積是正方形的一半．7.【答案】D【解析】【解答】解：過(guò)G點(diǎn)作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足為E、F，

∵G點(diǎn)在雙曲線y=上，

∴S矩形OEGF=xy=k，

又∵GB：OG=2：3，

∴0G：OB=3：5，

∵D點(diǎn)在矩形的對(duì)角線OB上，

∴矩形OEGF∽矩形OABC，

∴=（）2=，

∵S矩形OABC=25，

∴S矩形OEGF=9，

∴k=9，

故答案為：D．

【分析】過(guò)G點(diǎn)作GE⊥OA，GF⊥OC，垂足為E、F，由雙曲線的解析式可知S矩形OEGF=k，由于D點(diǎn)在矩形的對(duì)角線OB上，可知矩形OEGF∽矩形OABC，可求相似比為0G：OB=3：5，由相似多邊形的面積比等于相似比的平方可求出S矩形OEGF=9，再根據(jù)在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|，即可算選出k的值．8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得，陰影部分的面積等于圓的面積的，即可求得圓的半徑，再根據(jù)P在反比例函數(shù)的圖象上，以及在圓上，即可求得k的值．【解答】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得：解得：∵點(diǎn)P（3a，a)是反比例函（k＞0)與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)．∴3a2=k且

∴∴k=3×4=12，

則反比例函數(shù)的解析式是：故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性的知識(shí)點(diǎn)，二、填空題9.【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)OM=a，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=，

∴AM=，

∵OM=MN=NC，

∴OC=3a，

∴S△AOC=?OC?AM=×3a×=k=6，

解得k=4．

故答案為：4．

【分析】設(shè)OM的長(zhǎng)度為a，利用反比例函數(shù)解析式表示出AM的長(zhǎng)度，再求出OC的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算恰好只剩下k，然后計(jì)算即可得解．10.【答案】y=（x＞0）．【解析】【解答】解：由題意得：這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0）．

故本題答案為：y=（x＞0）．

【分析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工效可列出關(guān)系式，注意時(shí)間應(yīng)為正數(shù)．11.【答案】8【解析】【解答】∵A(2,1)在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=2×1=2,∴兩個(gè)反比例函數(shù)分別為設(shè)AB的解析式為y=k1x,把A(2,1)代入得,,解方程組得：

∴B(?2,?1)，∵軸，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為∴BC=3?(?1)=4，∴△ABC的面積為故答案為：8.【分析】將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出k的值，從而求出兩個(gè)反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，然后解直線AB的解析式與反比例函數(shù)所組成的方程組，即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，即可求出對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法即可算出答案。12.【答案】②④【解析】【解答】解：①∵y=2x中，k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；

②∵y=﹣3x﹣1中，k=﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；

③∵y=中，k=6＞0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本小題錯(cuò)誤；

④∵y=x2+1（x＜0）中k=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本小題正確．

故答案為：②④．

【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．13.【答案】﹣4【解析】【解答】解：∵AB⊥x軸，∴S△AOM=|k|=2，

∵k＜0，

∴k=﹣4．

故答案為﹣4．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△AOM=|k|=2，然后根據(jù)k＜0去絕對(duì)值得到k的值．14.【答案】（4，）【解析】【解答】∵矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），

∴2=，

解得：k=2，

∴雙曲線的解析式為：y=，直線OA的解析式為：y=2x，

∵OA⊥AB，

∴設(shè)直線AB的解析式為：y=-x+b，

∴2=-×1+b，

解得：b=，

∴直線AB的解析式為：y=-x+，

將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立得出：

，

解得：或

∴點(diǎn)B（4，）．

【分析】由矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與直線OA的解析式，又由OA⊥AB，可得直線AB的系數(shù)，繼而可求得直線AB的解析式，將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．三、解答題15.【答案】解：（1）B（3，2），D（6，4）；

（2）∵矩形ABCD向左平移a個(gè)單位之后，矩形到了第二象限，

∴B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3﹣a，2），D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（6﹣a，4），

∵B點(diǎn)和D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴2（3﹣a）=4（6﹣a），

∴a=9，

∴B（﹣6，2），

∴k=﹣6×2=﹣12．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法易得平移前B與D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律確定平移后B與D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為（3﹣a，2）、（6﹣a，4），則利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2（3﹣a）=4（6﹣a），然后解方程求出a的值，再計(jì)算k的值．16.【答案】解：y=（k﹣1）是反比例函數(shù)，得

解得k=﹣1，

當(dāng)k=﹣1時(shí)，y=（k﹣1）是反比例函數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案．四、綜合題17.【答案】（1）解：把A（3，2）代入得：k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；把m=4代入反比例解析式得：n==1.5，∴M（4，1.5），設(shè)直線AM的解析式為：y=kx+b；根據(jù)題意得：，解得：k=﹣0.5，b=3.5，∴直線AM的解析式為：y=﹣0.5x+3.5

（2）解：根據(jù)題意得：P（m，0），M（m，），B（0，2），設(shè)直線BP的解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)B（0，2），P（m，0）代入得：，解得：k=﹣；設(shè)直線AM的解析式為：y=ax+c，把點(diǎn)A（3，2），M（m，）代入得：，解得a=﹣，∵k=a=﹣，∴直線BP與直線AM的位置關(guān)系是BP∥AM，∵AB∥PQ，∴四邊形ABPQ是平行四邊形

（3）解：在（2）的條件下，四邊形ABPQ能為菱形，理由為：若四邊形ABPQ為菱形，則有AB=BP=3，∴m2+22=9，即m2=5，此時(shí)m=，則在（2）的條件下，四邊形ABPQ能為菱形【解析】【分析】（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，把m=4代入反比例解析式求出n的值，確定出M坐標(biāo)，設(shè)直線AM解析式為y=kx+b，把A與M代入求出k與b的值，即可確定出直線AM解析式；（2）根據(jù)題意表示出直線BP與AM解析式，得出兩直線斜率相等，進(jìn)而確定出AM與BP平行，再由AB與PQ平行，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊平行的四邊形為平行四邊形即可得證；（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能為菱形，若四邊形ABPQ為菱形，則有AB=BP=3，根據(jù)B與P坐標(biāo)列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到這樣的菱形存在．

人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試含答案一、選擇題1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）A．y=

B．y=4xC．y=

D．y=2、若點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y33、在雙曲線的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）

A．﹣2

B．0

C．2

D．14、關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小5、如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（）A．2

B．3

C．4

D．56、如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（）A．1＜k＜9

B．2≤k≤34

C．1≤k≤16

D．4≤k＜167、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=．若將正方形沿x軸向左平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則b的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．48、．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．9、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點(diǎn)E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.已知S△BCE＝2，則k的值是()A．2

B．－2

C．3

D．410、以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（）

A．10

B．11

C．12

D．13j

11、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)l與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（）A正比例函數(shù)

B反比例函數(shù)

C一次函數(shù)

D二次函數(shù)12、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是（

）A．5kg/m3

B．2kg/m3

C．100kg/m3

D．1kg/m3二、填空題13、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則=

.14、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_________．15、如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為．16、如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為

．17、如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣1），且∠ABC=30°，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為

．18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），將△AOB沿x軸向右平移得到△A′O′B′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)的距離為

．19、雙曲線、在第一象限的圖像如圖，，過(guò)上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平

行線交于B，交y軸于C，若，則的解析式是

．20、近視眼鏡的度數(shù)(度)與鏡片焦距(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為

0．25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為

．21、在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是

米。三、簡(jiǎn)答題已知直線y=﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．（1）求a的值；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；（3）求反比例函數(shù)的解析式．23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．24、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△ABC=10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25、如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．26、如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．（1）證明四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．27、如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)y=（k≠0，且k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)E，且S△AOE=3S△OBE．（1）求k的值；（2）反比例函數(shù)圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線y=x+b過(guò)點(diǎn)D與線段AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)OF交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)N，求N點(diǎn)坐標(biāo)．28、在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=交于點(diǎn)B（m，2）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．29、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；

（2）寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

30、近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？31、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求△AOB的面積；（3）我們知道，一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位得到．試結(jié)合平移解決下列問(wèn)題：在（1）的條件下，請(qǐng)你試探究：①函數(shù)y=的圖象可以由y=的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？②點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，x1＜x2．試比較y1與y2的大?。畢⒖即鸢敢?、選擇題1、C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般式是（k≠0）對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：y=，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，A錯(cuò)誤；y=4x是一次函數(shù)，B錯(cuò)誤；y=是反比例函數(shù)，C正確；y=不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，D錯(cuò)誤，故選：C．2、D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=中k=3＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限，并且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。逜（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y2＜y1＜y3．3、C4、D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小．【解答】解：A、把點(diǎn)（1，1）代入反比例函數(shù)y=得2≠1不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y=﹣x對(duì)稱，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．5、C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值．【解答】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴S△AOB=|k|=2，解得：k=±4．∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象，∴k=4．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是關(guān)鍵．6、C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】先根據(jù)題意求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=BC=3，AB、BC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線y=（k≠0）分別經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)k的取值范圍即可．【解答】解：點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1），∵AB=BC=3，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，4），∴當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)，k=1；當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，4）時(shí)，k=16，因而1≤k≤16．7、B8、C9、D10、C11、B12、D二、填空題13、-114、

15、﹣8．16、8．

【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【分析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值．【解答】解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），∴k=4ab，又∵AC⊥y軸，A在反比例函數(shù)圖象上，∴A的坐標(biāo)為（4a，b），∴AD=4a﹣a=3a，∵△AOD的面積為3，∴×3a×b=3，∴ab=2，∴k=4ab=4×2=8．故答案為：817、

．18、2．

【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】設(shè)A點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為a，由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）可知，B′（1+a，2），由點(diǎn)B′恰好在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上求出a的值即可．【解答】解：設(shè)A點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為a，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），∴B′（1+a，2）．∵點(diǎn)B′恰好在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴2（1+a）=6，解得a=2．故答案為：2．19、20、21、0.2三、簡(jiǎn)答題22、【考點(diǎn)】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中即可求a；（2）坐標(biāo)系中任一點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)等于原來(lái)點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式．【解答】解：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，∴a=4；（2）∵P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，4），∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，4）；（3）把P′（2，4）代入函數(shù)式y(tǒng)=，得4=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式是y=．23、【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求得點(diǎn)C坐標(biāo)，S△AOB=S△AOC+S△COB，計(jì)算即可；（3）由圖象直接可得自變量x的取值范圍．【解答】解：（1）∵A（﹣2，1），∴將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)2=中，得m=﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣；將B坐標(biāo)代入y=﹣，得n=﹣2，∴B坐標(biāo)（1，﹣2），將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，得，解得a=﹣1，b=﹣1，∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣x﹣1；（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，令x=0，得y=﹣1，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（0，﹣1），∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×1×2+×1×1=；（3）由圖象可得，當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍x＞1．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形面積的求法，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24、【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=，得出n的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入直線y=kx+b，求出k、b的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，直線AB與x軸的交點(diǎn)為E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），連接AC，BC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（14，0）．CE=|m﹣14|．根據(jù)S△ACB=S△ACE﹣S△BCE=10，列出方程，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；【解答】解：（1）把點(diǎn)A（2，6）代入y=，得m=12，則y=．把點(diǎn)B（n，1）代入y=，得n=12，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，1）．由直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（12，1）得，解得，則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+7．（2）如圖，直線AB與x軸的交點(diǎn)為E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），連接AC，BC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（14，0）．∴CE=|m﹣14|．∵S△ACB=S△ACE﹣S△BCE=10，∴×|m﹣14|×（6﹣1）=10．∴|m﹣14|=4．∴m1=18，m2=10．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（18，0）或（10，0）．25、【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長(zhǎng)度，結(jié)合題意CB∥OA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC即可判定出四邊形OABC的形狀．【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），∵A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴m=﹣1，∴A（﹣1，﹣2），又∵點(diǎn)A在y=上，∴k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1；（3）四邊形OABC是菱形．證明：∵A（﹣1，﹣2），∴OA==，由題意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA，∴四邊形OABC是平行四邊形，∵C（2，n）在y=上，∴n=1，∴C（2，1），OC==，∴OC=OA，∴四邊形OABC是菱形．26、【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）由A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），利用勾股定理可求得AB=5=BC，又由D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，可得AB=AD，BC=DC，即可證得AB=AD=CD=CB，繼而證得四邊形ABCD為菱形；（2）由四邊形ABCD為菱形，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，即可求得此反比例函數(shù)的解析式；（3）由四邊形ABMN是平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)，可求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)，繼而求得M點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），∴OA=4，OB=3，OC=2，∴AB==5，BC=5，∴AB=BC，∵D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，∴AB=AD，CB=CD，∴AB=AD=CD=CB，∴四邊形ABCD為菱形；（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，∴4=，∴k=20，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3）∵四邊形ABMN是平行四邊形，∴AN∥BM，AN=BM，∴AN是BM經(jīng)過(guò)平移得到的，∴首先BM向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入y=，得y=，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：﹣4=，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，）．27、【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；LE：正方形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)題意求得E的坐標(biāo)，把點(diǎn)E（﹣3，4）代入利用待定系數(shù)法即可求出k的值；（2）由