采樣控制系統(tǒng)仿真課件

采樣控制系統(tǒng)仿真

采樣控制系統(tǒng)仿真從數(shù)字仿真的建模方法學角度來看，雖然采樣控制系統(tǒng)有它自身的特點，但與連續(xù)系統(tǒng)沒有本質的區(qū)別，因而一般將其歸類為連續(xù)系統(tǒng)仿真。

5.1采樣控制系統(tǒng)的基本結構

x(t)+-y(t)A/D采樣器圖5.1采樣控制系統(tǒng)框圖

數(shù)字

控制器D/A信號重構器

被控對象（1）采樣開關或模數(shù)轉換器；（2）數(shù)模轉換器或信號重構器。（3）離散的數(shù)字控制器；（4）連續(xù)的被控對象或被控過程；與離散相似法所得到的系統(tǒng)進行比較，兩者結構相近：被控對象連續(xù)，系統(tǒng)中均有采樣器和保持器，離散相似法可以很方便地用于采樣控制系統(tǒng)的仿真。

采樣系統(tǒng)仿真特點：采樣系統(tǒng)仿真特點：連續(xù)系統(tǒng)仿真所用的虛擬采樣間隔對整個系統(tǒng)來說一般是相同的，且是同步的。采樣控制系統(tǒng)采樣周期、采樣器所處位置及保持器的類型則是實際存在的。連續(xù)部分離散化模型中的仿真步距與實際采樣周期可能相同，也可能不同。對于給定的采樣控制系統(tǒng)，首先必須解決的是：如何來確定仿真步距？實際系統(tǒng)分為離散和連續(xù)兩部分，如何處理在不同采樣間隔下的差分模型？

5.2采樣周期與仿真步距

記為采樣周期，T為仿真步距

仿真步距的選擇有三種情況：（1）采樣周期與仿真步距T相等；（2）仿真步距T小于采樣周期；（3）改變數(shù)字控制器的采樣間隔。

TV(s)+-Y(s)TU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)圖5.2采樣控制系統(tǒng)方塊圖H(s)G(s)采樣周期與仿真步距相等與連續(xù)系統(tǒng)仿真完全相同。條件：采樣周期比較小，系統(tǒng)的階次比較低。連續(xù)部分離散化：虛擬采樣開關及信號重構器的數(shù)目應盡量少：在連續(xù)部分入口加采樣器和信號重構器，連續(xù)部分H(s)G(s)內(nèi)部不再增加虛擬采樣開關和信號重構器。

R(s)+-X(z)圖5.3T=Ts時仿真模型R(z)

D(z)G(z)z-1U(z)T=Ts模型：

Z

H(s)G(s)

=G(z)

或：特別是當為零階信號重構器時，可得：

仿真步距T小于采樣間隔采樣間隔根據(jù)控制算法、系統(tǒng)頻帶寬度、采樣開關硬件的性能來確定。連續(xù)部分若按采樣間隔選擇仿真步距T，將出現(xiàn)較大的誤差，因此有必要使。連續(xù)部分存在非線性時，需要將系統(tǒng)分成若干部分分別建立差分模型。此時，就要在各部分的入口設置虛擬采樣器及保持器。為了保證仿真計算有足夠的精度，。模型有兩種頻率的采樣開關：離散部分的采樣周期，連續(xù)部分的仿真步距T。一般?。絅T，其中N為正整數(shù)

另一種情況是：采樣系統(tǒng)中有多個回路，且每個回路的采樣周期不同，模型有多種頻率的采樣開關。多種頻率的采樣如何同步？一般將大采樣周期設定為小采樣周期的若干整數(shù)倍。小周期計算若干次，大周期計算一次。小周期采樣時，按大周期保持器的輸出規(guī)律確定采樣值。

是否否是輸入系統(tǒng)參數(shù)及仿真參數(shù)包括T,Tss計算離散部分（數(shù)字控制器）差分模型計算連續(xù)部分（受控對象）差分模型輸出第N次結果

N到次否停止計算

圖5.4采樣控制系統(tǒng)程序框圖仿真計算結束否t不同采樣周期差分模型的轉換

對原有的數(shù)字控制器的差分模型進行修改，如何確定在新的采樣間隔下數(shù)字控制器的差分模型呢？確定差分模型原則：兩個脈沖傳遞函數(shù)映射到S平面上具有相同的零極點，并且有相同的穩(wěn)態(tài)值，則兩個系統(tǒng)是等價的。

不同采樣周期差分模型的轉換(續(xù)）原采樣系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其采樣間隔為

首先將映射到S平面上，求得在S平面上相應的零極點。

按新的采樣間隔再映射到Z平面上，求得新的Z傳遞函數(shù)。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)增益相等這一原則確定的增益因子。

例：一數(shù)字控制器的z傳遞函數(shù)為。在Z平面上的極點，零點，＝0.04s時，將它們映射到S平面上可得：＝0.1s時，將再映射到Z平面上可得：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)值相等的原則確定：必須要求有限非零穩(wěn)態(tài)值相等。在單位階躍信號作用下有穩(wěn)態(tài)值，根據(jù)終值定理：在單位階躍信號作用下也應有同樣的終值，即：

5.3純延遲環(huán)節(jié)的仿真模型

設純延遲環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為，τ為延遲時間。設仿真步距為T，且，式中為整數(shù)部分；為小數(shù)部分，則有取的Z變換得：若將反變換，可得差分方程：

圖5.5純延遲環(huán)節(jié)e-τsu(s)y(s)純延遲環(huán)節(jié)的仿真模型（續(xù)）

，也就是延遲時間為仿真步距T的整數(shù)倍：

實現(xiàn)辦法：開辟＋1個內(nèi)存單元預先存放及以前時刻的值。將當前計算出來的存放在＋1號單元，而則從第1號單元去取，總是按“存入－取出－平移”的順序由程序實現(xiàn)延遲的功能。

純延遲環(huán)節(jié)的仿真模型（續(xù)）如果數(shù)字控制器和被控對象中均含有純延遲環(huán)節(jié)，且采樣周期與仿真步距T不等，除了各自開辟一個數(shù)據(jù)區(qū)外，還必須按各自步距進行數(shù)據(jù)處理。

：的值應在和兩個數(shù)值之間，可利用線性插補公式來求得，即：需有＋2個內(nèi)存單元，其中分別存放以下數(shù)據(jù)：

純延遲環(huán)節(jié)的仿真模型（