北師版小學(xué)五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》教案

第五單元分?jǐn)?shù)的意義單元導(dǎo)語在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前,學(xué)生已初步理解了分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù),會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法,以及能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)、約分、最小公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決實際問題的基礎(chǔ),是分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點。本單元的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容安排了九個活動情境:1.在“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”活動中,通過具體的情境,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,體會“整體”與“部分”的關(guān)系,了解一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同,則所表示的具體數(shù)量也不同。2.在“分餅”與“分?jǐn)?shù)與除法”兩個活動中,學(xué)生將知道分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn),并能掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。3.在“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”活動中,經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。4.在“找最大公因數(shù)”與“約分”兩個活動中,學(xué)生將認(rèn)識公因數(shù)與最大公因數(shù),并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行正確地約分,也為后續(xù)理解、掌握通分的方法打下了基礎(chǔ)。5.在“找最小公倍數(shù)”與“分?jǐn)?shù)的大小”兩個活動中,學(xué)生將認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),并能運(yùn)用這些知識正確地通分與比較分?jǐn)?shù)的大小。通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象;認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較;能找出10以內(nèi)兩個正整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)及100以內(nèi)兩個正整數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),會正確進(jìn)行約分和通分;了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用,能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實際問題。在本單元的教學(xué)中,應(yīng)充分利用多媒體設(shè)備構(gòu)建概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,使學(xué)生能深入思考理解、歸納總結(jié)知識,為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下堅實的基礎(chǔ)。第1課時分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(一)教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第63～64頁。內(nèi)容簡析本課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為了豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,教科書安排了三個問題,讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)概念中“部分”與“整體”的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程,理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對性。2.在具體情境中,發(fā)展數(shù)感,體會分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點進(jìn)一步認(rèn)識一個“整體”,以及“部分”與“整體”的關(guān)系。教學(xué)難點理解同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”不同,則所表示的具體數(shù)量也不同;同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”相同,則所表示的具體數(shù)量也相同。教法與學(xué)法1.教法:通過創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極思考的動機(jī),引導(dǎo)學(xué)生主動地探索。2.學(xué)法:主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。給學(xué)生較大的空間,開展探究性學(xué)習(xí),讓他們在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題你們能用分?jǐn)?shù)分別表示這三個圖形的涂色部分嗎?前兩個圖形的涂色部分相等嗎?為什么?【品析:通過復(fù)習(xí)舊知,使學(xué)生理解整體“1”相同,同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的部分也相同,為整體“1”不同的情況做鋪墊?！吭捳f唐僧師徒四人去西天取經(jīng),一日晌午,唐僧讓悟空、八戒和沙僧三人去采些野果。三人騰空而去,不一會兒,便采了些野果回來。唐僧說:“你們每人拿出各自采的野果的做為對你們的獎勵?！比四贸龅囊肮麛?shù)量卻不同。同學(xué)們,你們知道這是為什么嗎?【品析:以故事導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時,也為學(xué)習(xí)“整體”不同,同一個分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不同做鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎感受不同數(shù)量的。1.出示教材第一個問題的圖片。師:這三幅圖都可以用表示,請你結(jié)合這三幅圖,具體說一說表示什么。(學(xué)生思考并回答。)2.請你用自己的物品或教室中的物品說一說,還可以表示什么?(學(xué)生小組內(nèi)交流并匯報。)3.教師小結(jié):把一個整體平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示?！酒肺?通過“說一說”使學(xué)生理解“一個整體”的含義,即分?jǐn)?shù)意義中的整體,可以是單個圖形,也可以是多個圖形,還可以是多組圖形這三種情況,豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,同時初步感知當(dāng)整體不同時,同一個分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不同?！俊蚋鶕?jù)分?jǐn)?shù)畫出整體。出示問題:一個圖形的是,畫出這個圖形。1.理解題意:通過“一個圖形的是”,你知道了什么?(把一個圖形平均分成4份,其中的1份是。)2.出示淘氣、笑笑、奇思的畫法,思考:三個圖形的形狀各不相同,行嗎?(學(xué)生通過討論得出,雖然三個圖形的形狀各不相同,但都是由4個組成的,它們的都是。)3.你還有不同的畫法嗎?(學(xué)生試畫,然后小組內(nèi)交流檢查。)◎感受同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”不同,則所表示的具體數(shù)量也不同。1.要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的偶數(shù)數(shù)量的鉛筆,并拿出這些鉛筆的。2.數(shù)一數(shù),每人拿出的鉛筆數(shù)相同嗎?3.拿出的鉛筆數(shù)不同,為什么還都是每人鉛筆數(shù)的呢?(學(xué)生討論后師生共同總結(jié):因為每人鉛筆的總數(shù)不一樣,所以雖然拿出的都是各自總數(shù)的,但是數(shù)量卻不相同。)4.教師小結(jié):鉛筆的總數(shù)不一樣,也就是整體“1”不同,同一個分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也就不同?！酒肺?讓學(xué)生在具體的情境中,經(jīng)歷“動手實踐——自主探究——合作交流——總結(jié)發(fā)現(xiàn)”的過程,從中體會“整體”不同,同一個分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也就不同。同時,不同的學(xué)生可能會采用不同的解決方法,體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體“1”是一個物體,這節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體“1”與以前有什么不同?學(xué)生討論后得出,分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體“1”不僅可以表示一個物體,還可以表示由多個物體組成的一個整體。質(zhì)疑二:在預(yù)設(shè)B中,悟空、八戒和沙僧都拿出各自采的野果的,為什么他們拿出的野果數(shù)量卻不同呢?學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)類推出:因為三人采的野果數(shù)量不同,所以雖然都拿出各自采的野果的,但每人拿出的數(shù)量是不同的。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第64頁“練一練”中的題目。第1題,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。練習(xí)時,注意拓展學(xué)生的思路,學(xué)生的舉例只要合理就應(yīng)給予肯定。第2題,側(cè)重由部分去推知整體,培養(yǎng)學(xué)生的估計與推理能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。建議教師指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系直觀圖形或?qū)嵨镎归_討論。第3題,鼓勵學(xué)生在新情境中,再次理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對性。有困難的學(xué)生可以讓其看圖圈一圈,以幫助他們理解。第4題,鼓勵學(xué)生在多樣化的情境中,再次體會分?jǐn)?shù)的意義。第5題,結(jié)合“捐零花錢”的實際問題,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,體會分?jǐn)?shù)的相對性。教師要讓學(xué)生說說自己的想法,必要時可以舉例說明。對于此問題,學(xué)生回答“一定”或“不一定”都是可以的,關(guān)鍵是要讓學(xué)生解釋這樣回答的理由。只要合理,教師就應(yīng)給予肯定。五、課末小結(jié),融會貫通“同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲呢?”找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲,老師對其補(bǔ)充完成課堂小結(jié),然后讓學(xué)生思考:每個分?jǐn)?shù)都含有一個或幾個它的分?jǐn)?shù)單位,你知道什么叫分?jǐn)?shù)單位嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正理解了分?jǐn)?shù)的意義,同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”不同,則它所表示的具體數(shù)量也不同;同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”相同,則它所表示的具體數(shù)量也相同。反思過程,有待改進(jìn)之處:在活動中,給學(xué)生思考和說一說的時間不充分,學(xué)生主體地位還有待進(jìn)一步提高。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(一)一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”不同,則所表示的具體數(shù)量也不同。鉛筆總數(shù)總數(shù)的||||||||||||||||||第2課時分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(二)教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第65～66頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生從平均分的角度理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書設(shè)計了四個問題,前兩個問題是從度量的角度,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義;后兩個問題則借助“分?jǐn)?shù)墻”,認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。教學(xué)目標(biāo)1.從度量的角度進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。2.結(jié)合制作“分?jǐn)?shù)墻”的活動,認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。教學(xué)重點認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位,并會解決相關(guān)問題。教學(xué)難點分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。教法與學(xué)法1.教法:通過創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識。2.學(xué)法:觀察操作,引發(fā)矛盾,小組交流。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形的陰影部分。()()()觀察這三個分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?師:同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識,看來,如果我們對分?jǐn)?shù)進(jìn)行深入研究就會發(fā)現(xiàn)更多有趣的知識。今天,我們就繼續(xù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)。(板書課題:分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(二))【品析:通過復(fù)習(xí)舊知,了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的掌握程度,同時為研究分?jǐn)?shù)單位做鋪墊?！吭诙嗝襟w上出示樹、馬、文具盒等圖片。師:它們的單位分別是什么?其實,分?jǐn)?shù)也有單位,這又是怎么回事呢?這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)單位?！酒肺?通過知識的整合激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時快速揭示課題,使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！慷?、師生合作,探究新知◎量一量。1.請同學(xué)們用附頁3中圖1的紙條,小組合作量一量數(shù)學(xué)書的長和寬各是多少。(1)學(xué)生剪下附頁3中圖1的紙條進(jìn)行測量,并記錄測量結(jié)果。(2)小組匯報。(數(shù)學(xué)書的寬正好3次量完,數(shù)學(xué)書的長量了4次,還剩下一部分。)2.怎樣才能繼續(xù)量下去呢?想一想,再用附頁3中圖1的紙條量一量。(1)學(xué)生討論繼續(xù)量的方法。(2)同桌合作繼續(xù)量,教師巡視指導(dǎo)。(3)交流測量方法和結(jié)果。(把紙條對折去量,還是不能正好量完,把紙條再對折一次,正好量完。)3.思考:剩下的這部分相當(dāng)于紙條長度的幾分之幾呢?(學(xué)生觀察手中的紙條,思考并回答)【品析:通過動手活動,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,從而使學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的產(chǎn)生是實際測量的需要?！俊蛘J(rèn)識“分?jǐn)?shù)墻”,明確分?jǐn)?shù)單位的大小。1.課件出示教材中的“分?jǐn)?shù)墻”,請同學(xué)們在書上將它補(bǔ)充完整。2.指名上臺填寫。3.思考:將每個整體“1”平均分成了幾份?是平均分成的份數(shù)多的每份大,還是平均分成的份數(shù)少的每份大?(學(xué)生匯報:相同的長度可以平均分成很多份,平均分成的份數(shù)越少,每份越大。)4.師生小結(jié):由“分?jǐn)?shù)墻”可知,整體“1”被平均分成的份數(shù)越多,每份越小,也就是分?jǐn)?shù)單位越小,即分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小;分母越小,分?jǐn)?shù)單位越大?！蛘J(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。1.師:像…這樣的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。你還能說出幾個分?jǐn)?shù)單位嗎?2.請你說出一個分?jǐn)?shù),并說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位?！酒肺?聯(lián)系整數(shù)除法的計算方法和整數(shù)除法表示的實際意義,降低新知識的難度,易于學(xué)生接受。讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷“獨立思考——合作交流——總結(jié)發(fā)現(xiàn)”的過程,從中體會到分?jǐn)?shù)單位的意義,同時也提升了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:通過對分?jǐn)?shù)單位的學(xué)習(xí),你認(rèn)為有最大的分?jǐn)?shù)單位嗎?有最小的分?jǐn)?shù)單位嗎?學(xué)生討論后得出結(jié)論:有最大的分?jǐn)?shù)單位,是,沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。質(zhì)疑二:分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子與分母有怎樣的關(guān)系?學(xué)生討論后得出:一個分?jǐn)?shù)的分母是幾,它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;一個分?jǐn)?shù)的分子是幾,就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第66頁“練一練”中的題目。第1題,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷從度量的角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程,再次理解分?jǐn)?shù)的意義。具體操作時,建議讓學(xué)生剪一張長方形紙條作為度量單位,先估計大約有多少個度量單位,再去度量某些實際物品的長度,多余部分要讓學(xué)生學(xué)會用分?jǐn)?shù)來表達(dá)。如測量作業(yè)本封面的長度,測量前先估計一下,大約是幾張紙條的長度,度量后得到是幾張紙條的長度等。第2題,側(cè)重借助學(xué)生熟悉的情境,進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。第3題,鼓勵學(xué)生在直觀圖上,再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位,體會分?jǐn)?shù)的意義。第4題,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)學(xué)生判斷有困難時,建議引導(dǎo)學(xué)生畫圖來幫助思考,實際上超過的數(shù)更接近1,不到的更接近0。五、課末小結(jié),融會貫通“同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲呢?還有哪些不明白的地方?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧分?jǐn)?shù)單位的知識,明確一個分?jǐn)?shù)的分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)大多是分子比分母小的分?jǐn)?shù),其實還有一種分?jǐn)?shù),它的分子和分母相等或分子比分母大,這兩種分?jǐn)?shù)都有它們的名字,你知道叫什么嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這兩次內(nèi)化使學(xué)生真正理解了分?jǐn)?shù)單位。反思過程,有待改進(jìn)之處:在練習(xí)中,個別學(xué)生對哪些分?jǐn)?shù)更接近0,哪些分?jǐn)?shù)更接近1還不能很快地找出來。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(二)像12…這樣的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾,它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。第3課時分餅教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第67～68頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù),在“分餅”活動中具體體會假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程及實際含義,并對它們的概念進(jìn)行描述性定義,再讓學(xué)生說說真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的特點。對于帶分?jǐn)?shù)的概念,教材用介紹的方法,與真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)分開處理,有利于學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系,避免造成錯覺。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。2.能正確讀、寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù),了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。教學(xué)重點讓學(xué)生在分餅的情境中理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。教學(xué)難點用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示同一事物,感受真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。教法與學(xué)法1.教法:本節(jié)課采用情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法,組織學(xué)生開展豐富的教學(xué)活動。2.學(xué)法:鼓勵學(xué)生自主探究、合作實踐,組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析討論,在解決問題的過程中,通過自主探究、合作梳理來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分,并說說每個分?jǐn)?shù)中有幾個分?jǐn)?shù)單位。()()()【品析:復(fù)習(xí)看圖寫分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)單位的個數(shù),為新知真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)做鋪墊?！恳惶?八戒化緣化到了5張大小一樣的餅,如果要把這5張餅平均分給師徒四人,該怎樣分呢?這可把八戒難住了。同學(xué)們,你們愿意幫助一下八戒嗎?相信學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容,你們就會想到好的辦法。【品析:用學(xué)生喜愛的故事導(dǎo)入新課,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生很快進(jìn)入到學(xué)習(xí)的氛圍中?！慷?、師生合作,探究新知◎探究如何將5張餅平均分給4人。1.要求學(xué)生用準(zhǔn)備好的圓紙片代表餅,剪一剪,拼一拼,畫一畫,小組交流自己的想法。教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)?！酒肺?讓學(xué)生在小組合作交流中完成學(xué)習(xí)任務(wù),可以培養(yǎng)學(xué)生從實踐中感受多種思維方式的能力,使每個學(xué)生都能夠去經(jīng)歷探究知識的過程?！?.各小組匯報分法及分得的結(jié)果。(1)第一種分法:先分4張餅,每人1張,再分剩下的1張,每人張,合在一起是1張餅和張餅。①請學(xué)生上臺演示分餅的整個過程。②引導(dǎo)學(xué)生觀察這種分法的結(jié)果:1張加上張,應(yīng)該怎樣來表示?③教師講解:像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)。1讀作一又四分之一。④讓學(xué)生再列舉出幾個帶分?jǐn)?shù)并讀一讀、寫一寫。(2)第二種分法。①教師出示教材中第二種分法的圖片。②質(zhì)疑:5張餅平均分給4人,每人至少分到1張,而從圖上看,把每張餅平均分成4份,共分成了20份,每人怎么分到了?(引導(dǎo)學(xué)生討論這是怎么回事。)③解惑:學(xué)生通過討論得出,每張餅是一個整體,也就是單位“1”,而不是5張餅是單位“1”,所以,并不是把5張餅變成一張“大餅”,求每人分到的餅占“大餅”的幾分之幾,而是求占每張餅的幾分之幾。從分的結(jié)果來看,5個是,也就是每人分到張餅。【品析:通過確定單位“1”來釋疑解惑,有利于當(dāng)堂解決認(rèn)知矛盾,為后面的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)?！俊蛘J(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。1.看書說一說什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。2.觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),它們各有什么特點?3.你能再找出幾個假分?jǐn)?shù)嗎?◎在數(shù)線上表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。1.出示教材第67頁最后一個問題。2.學(xué)生獨立完成,并在組內(nèi)核對。3.思考:從數(shù)線上觀察,真分?jǐn)?shù)和1比較,大小有什么關(guān)系?假分?jǐn)?shù)和1比較,大小有什么關(guān)系?(學(xué)生通過討論得出:在數(shù)線上,真分?jǐn)?shù)都在0和1之間,所以真分?jǐn)?shù)小于1;假分?jǐn)?shù)有的正好在1處,有的在1的右面,所以假分?jǐn)?shù)等于1或大于1。)三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:在分餅活動中得到的兩個分?jǐn)?shù)1和相等嗎?為什么?學(xué)生討論后得出,這是由兩種分法得到的兩個分?jǐn)?shù),因為兩種分法都是正確的,所以這兩個分?jǐn)?shù)是相等的。質(zhì)疑二:有的同學(xué)認(rèn)為“真分?jǐn)?shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)都大于1”,這種說法正確嗎?學(xué)生通過討論得出,這種說法是不正確的,雖然真分?jǐn)?shù)都小于1,但假分?jǐn)?shù)等于1或大于1,并不是都大于1。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第68頁“練一練”中的題目。第1題,配合問題串,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,理解假分?jǐn)?shù)的意義。第2題,側(cè)重利用假分?jǐn)?shù)的概念直接寫出符合要求的分?jǐn)?shù),此題答案不唯一,只要學(xué)生寫的分?jǐn)?shù)正確,就應(yīng)給予肯定。第3題,側(cè)重利用假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系,直接進(jìn)行判斷。第4題,在新情境中,利用所學(xué)分?jǐn)?shù)的知識解決問題。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,建議借助直觀學(xué)具讓其折一折、畫一畫,從而解決問題。第5題,在直觀圖上直接按要求完成題目。這里應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義來填,而不是根據(jù)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法來填。此題答案不唯一,應(yīng)鼓勵學(xué)生不同的寫法,拓展學(xué)生的思路,只要學(xué)生的答案合理,就應(yīng)給予肯定。五、課末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點及與1的大小關(guān)系。給大家留一個思考的問題:假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)怎樣互化呢?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正理解了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點及和1的大小關(guān)系。反思過程,有待改進(jìn)之處:在教學(xué)中,給學(xué)生思考的時間、活動的空間、自我表現(xiàn)的機(jī)會還不夠,在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計分餅像12…這樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1。像32…這樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)等于1或大于1。像114這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)都大于1。第4課時分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第69～71頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,是在學(xué)生從度量的角度理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步從運(yùn)算的角度理解分?jǐn)?shù)的意義,是本單元的重點內(nèi)容之一。教科書設(shè)計了三個問題和“試一試”。其中,第一個問題借助具體情境,引出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;第二個問題概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;第三個問題探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法?！霸囈辉嚒敝械膬蓚€問題借助分?jǐn)?shù)表示兩個量的比較的意義,解決相關(guān)的實際問題,目的是進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,通過觀察比較,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商,并解決相關(guān)的實際問題。2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,初步體會假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理,會正確進(jìn)行互化。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重點理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會對假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化。教學(xué)難點理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理。教法與學(xué)法1.教法:采用創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、歸納法等教學(xué)方法,在探索知識本質(zhì)規(guī)律處適當(dāng)啟發(fā)、指導(dǎo)、點撥,幫助學(xué)生完成探索知識的過程。2.學(xué)法:利用學(xué)具在具體的情境中大膽嘗試,通過動手操作,觀察發(fā)現(xiàn),歸納出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。承前啟后鏈復(fù)習(xí):回顧整數(shù)除法各部分之間的關(guān)系。學(xué)習(xí):明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,能用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商,能對假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化。延學(xué):運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題計算:5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎?師:同學(xué)們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商的情況,有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個問題了,這是什么原因呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。【品析:教師的提示體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)在除法計算中的實用性,激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望?！?.把18個蛋糕平均分給3個小朋友,每個小朋友分到多少個?列式計算。2.把6個蛋糕平均分給3個小朋友,每個小朋友分到多少個?列式計算。師:這兩道題都是用除法解決的問題,都是把一個整體平均分成若干份,求每份是多少。解決這類問題時,當(dāng)結(jié)果既不能用整數(shù)表示,又不能用有限小數(shù)表示時,怎樣表示結(jié)果的準(zhǔn)確值呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。【品析:由舊知引入新知,溝通知識之間的聯(lián)系,快速導(dǎo)入新課?！慷?、師生合作,探究新知◎分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。1.分蛋糕。(1)出示問題:把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人可以分到幾塊蛋糕?如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢?(2)學(xué)生根據(jù)平均分的意義列出算式。(3)小組內(nèi)討論每個算式的結(jié)果。(學(xué)生通過討論得出:把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人分到塊,所以1÷2=。把7塊蛋糕平均分給3個小朋友,每人分到塊,所以7÷3=。)2.探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(1)觀察1÷2=和7÷3=兩個算式,整數(shù)除法中的被除數(shù)和除數(shù)與分?jǐn)?shù)中的分子和分母存在著什么樣的關(guān)系?(學(xué)生討論交流后匯報:被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)不為0)。)(2)如果用字母a和b分別表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示?(學(xué)生回答,教師板書:a÷b=(b≠0)。)(3)思考:分?jǐn)?shù)的分母為什么不能是0?(學(xué)生討論后匯報:在除法中,0不能作除數(shù),分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),所以分母也不能是0。)【品析:通過聯(lián)系學(xué)過的除法的知識,逐步探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生學(xué)起來有積極性。】◎帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化。1.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。(1)把2的整數(shù)部分化成與分?jǐn)?shù)部分同分母的分?jǐn)?shù)是多少?把2化成假分?jǐn)?shù)是多少?(2)師生共同小結(jié)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。2.把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。(1)里面有幾個?怎樣把化成帶分?jǐn)?shù)?(2)師生共同小結(jié)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法?！蚯笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1.課件出示教材第70頁“試一試”中的第1個題目:藍(lán)紙條的長是紅紙條的幾分之幾?(1)學(xué)生獨立思考,理解題意。(2)引導(dǎo)學(xué)生動手操作,先拿出課前準(zhǔn)備好的與教材中紅、藍(lán)紙條同樣長度的2張紙條,再動手用藍(lán)紙條去量紅紙條。(3)匯報結(jié)果:正好量了3次,也就是說把紅紙條平均分成了3份,藍(lán)紙條的長是其中的1份,說明藍(lán)紙條的長是紅紙條的。(4)師:剛才我們是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出藍(lán)紙條的長是紅紙條的幾分之幾,那么用列除法算式的方式,應(yīng)該怎樣解題呢?(5)教師引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式:1÷3,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解答,即1÷3=。2.課件出示教材第70頁“試一試”中的第2個題目:黃紙條的長是紅紙條的幾分之幾?(1)學(xué)生先獨立思考,再在組內(nèi)交流,每組選派代表匯報。(2)匯報結(jié)果:用量紙條的方法不能解決問題,可以大概猜出結(jié)果大于1,只能用列除法算式的方式進(jìn)行計算,即4÷3=。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式并進(jìn)行計算。3.師生共同小結(jié)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法:一個數(shù)÷另一個數(shù)=,得到的商表示的是兩個數(shù)的關(guān)系,沒有單位名稱。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,有人說“分?jǐn)?shù)就是除法,除法就是分?jǐn)?shù)?！边@句話對嗎?學(xué)生討論后得出:分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的,除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一個具體的數(shù)。質(zhì)疑二:我們學(xué)習(xí)了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,你知道怎樣把整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)和怎樣把分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)嗎?學(xué)生通過討論得出:把整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù),用指定的數(shù)作分母,用整數(shù)與分母相乘的積作分子;把分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù),用分子除以分母,商就是所求的整數(shù)。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第70～71頁“練一練”中的題目。第1題,在解決問題的過程中,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。練習(xí)時,建議讓學(xué)生獨立完成,然后進(jìn)行全班交流。在舉例的過程中,教師應(yīng)注意拓展學(xué)生的思路。第2題,進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解。建議由學(xué)生獨立完成,然后進(jìn)行全班交流。交流時,要關(guān)注學(xué)生不同的表達(dá)方式與方法。第3題,鞏固假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。學(xué)生獨立完成后進(jìn)行全班交流。交流時,要選擇兩道題交流互化的方法,以了解學(xué)生基本的學(xué)習(xí)需求。第4題,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。建議先讓學(xué)生獨立思考后填寫,再讓學(xué)生說一說自己是如何思考的,把誰看作一個整體。第5題,鼓勵學(xué)生在新情境中,結(jié)合自己對題意、運(yùn)算等的相關(guān)理解來解決問題,此題不要求學(xué)生化為最簡分?jǐn)?shù)。第6題,這個問題是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用。第7題,第(1)題反映了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的可逆性:兩數(shù)相除,可以用分?jǐn)?shù)表示;分?jǐn)?shù)也可以看作兩數(shù)相除。第(2)題是假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。第8題,學(xué)生理解題意后獨立完成。第9題,運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。第(1)題學(xué)生容易理解,第(2)題引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式,并用分?jǐn)?shù)表示商。五、課末小結(jié),融會貫通“同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲呢?”找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲,老師對其補(bǔ)充完成課堂小結(jié),然后讓學(xué)生思考:你知道什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。反思過程,有待改進(jìn)之處:雖然學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系理解得比較透徹,但是對它們之間的區(qū)別理解得不夠深入。后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計分?jǐn)?shù)與除法1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)不能為0)a÷b=(b≠0)2.假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的方法。(1)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時,用整數(shù)與分母的乘積再加上原來的分子作分子,分母不變。(2)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法:第5課時分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第72～73頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是今后學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有著密切聯(lián)系,以往的教科書是利用商不變的規(guī)律,單純從數(shù)的角度學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的,這節(jié)課改變了過去的做法,從幾何直觀的角度探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),以利于學(xué)生更好地理解和掌握這個知識。本節(jié)課設(shè)計了四個問題。其中,前兩個問題從形的角度,引出一組相等的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)做鋪墊;第三個問題從數(shù)的角度,理解一組相等分?jǐn)?shù)中分子、分母之間的變化關(guān)系;第四個問題提出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),解決有關(guān)的問題。3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。教法與學(xué)法1.教法:采用猜想驗證與探索發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式。在探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中,采取讓學(xué)生動手操作、小組討論、合作探究等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、觀察、分析,使學(xué)生通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進(jìn)行自主探索與合作交流,充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與作用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時讓學(xué)生獲得成功的體驗。2.學(xué)法:采用自主發(fā)現(xiàn)法、操作體驗法,充分發(fā)揮主體參與作用,自主探索新知識。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題這學(xué)期,學(xué)校開辟了“開心農(nóng)場”。開學(xué)初,校長決定把這塊地的分給四年級,分給五年級,分給六年級,四年級同學(xué)認(rèn)為校長不公平,分給六年級同學(xué)的多而分給他們的少,校長聽完之后笑了。你知道校長為什么笑嗎?學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容,你就明白了?！酒肺?由學(xué)生感興趣的生活情境入手,激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！扛鶕?jù)第一題的結(jié)果直接寫出后兩題的得數(shù)。360÷30=(360×4)÷(30×4)=(360÷5)÷(30÷5)=大家算得真快,依據(jù)是什么?(商不變的規(guī)律)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系密切,除法中有商不變的規(guī)律,分?jǐn)?shù)的分子和分母變化也有它的規(guī)律,這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”。【品析:這種導(dǎo)入的設(shè)計,是為了讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中建立起較完整的知識體系,并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎認(rèn)識幾組相等的分?jǐn)?shù)。1.出示教材第72頁第1個問題的圖片。(1)用分?jǐn)?shù)表示每個圖形的涂色部分。(2)你認(rèn)為這三個分?jǐn)?shù)相等嗎?2.出示教材第72頁第2個問題。(1)每組學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩組圖片,分工合作,按教材中的圖片折一折、涂一涂。(2)分別用分?jǐn)?shù)表示每個圖形的陰影部分。(3)每組分?jǐn)?shù)中的三個分?jǐn)?shù)同樣大嗎?(學(xué)生通過觀察得出:每組分?jǐn)?shù)中的三個分?jǐn)?shù)同樣大,師在每組中分?jǐn)?shù)的中間寫上“=”。)◎探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.思考:通過剛才的兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?2.學(xué)生討論并歸納分?jǐn)?shù)分子與分母的大小變化規(guī)律。3.匯報總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(1)觀察第一組算式是怎樣變化的。(2)學(xué)生匯報:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。(教師根據(jù)學(xué)生的口述板書,同時乘的數(shù)用紅筆寫。)(3)觀察第二組算式是怎樣變化的。(4)學(xué)生匯報:分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。(教師根據(jù)學(xué)生的口述補(bǔ)充板書“或除以”,同時除以的數(shù)用紅筆寫。)(5)想一想,這個相同的數(shù)可以是“0”嗎?為什么?(學(xué)生討論后得出,這個相同的數(shù)不能是0,因為0作除數(shù)沒有意義,教師補(bǔ)充板書“0除外”。)4.師生完整總結(jié)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)?！酒肺?通過動手操作,實踐體驗,學(xué)生親身經(jīng)歷了探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力,又真正體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)課堂上教師是引導(dǎo)者、組織者、參與者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”的理念?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:預(yù)設(shè)A中的分法是否公平?學(xué)生通過討論得出結(jié)論:根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),這三個分?jǐn)?shù)相等,所以分法公平。質(zhì)疑二:你能用商不變的規(guī)律解釋分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)嗎?學(xué)生討論后得出:因為在除法里,被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商,所以分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第73頁“練一練”中的題目。第1題,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。第2題,鼓勵學(xué)生運(yùn)用畫圖等方法來解釋分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義,加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。第3題,此題是對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接運(yùn)用。建議讓學(xué)生說說思考的過程。第4題,本題也應(yīng)用了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),即把兩個分?jǐn)?shù)按指定的分母(或分子)化成分母(或分子)相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣的練習(xí)既可以鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),也為以后學(xué)習(xí)約分和通分做準(zhǔn)備。在練習(xí)時,建議教師先讓學(xué)生獨立思考,再組織學(xué)生交流,要充分體現(xiàn)出學(xué)生的思維過程。第5題,此題是利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)找出相等的分?jǐn)?shù),只要學(xué)生思路正確、合理,就應(yīng)給予肯定。第6題,這是一道拓展題,是對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。先讓學(xué)生找出與相等的分?jǐn)?shù),說一說它們?yōu)槭裁聪嗟取＝酉聛?讓學(xué)生找一組相等的分?jǐn)?shù)。這個問題答案不唯一,只要合理,就應(yīng)給予肯定。此題不作統(tǒng)一要求。五、課末小結(jié),融會貫通“同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲呢?還有哪些不明白的地方?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容及把一個分?jǐn)?shù)化成指定分子或分母而大小不變的分?jǐn)?shù)的方法。然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這兩次內(nèi)化使學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。反思過程,有待改進(jìn)之處:在進(jìn)行分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時,只是對照兩條性質(zhì)進(jìn)行,沒有舉出具體的例子。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘(或除以)一個不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。第6課時找最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第77～78頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課內(nèi)容是求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是為了學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求,求最大公因數(shù)時兩個數(shù)僅限于100以內(nèi)。教科書以找出12和18的因數(shù)為例,安排了四個層層遞進(jìn)的問題。其中,第一個問題找出12和18的所有因數(shù);第二個問題找出12和18的相同因數(shù)(公因數(shù));第三個問題明晰什么是公因數(shù)和最大公因數(shù);第四個問題介紹通過集合圖的方式來理解12和18的公因數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)重點掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教法與學(xué)法1.教法:本節(jié)課內(nèi)容主要是因數(shù)知識的延伸,在教學(xué)方法上,主要讓學(xué)生在體驗、探索中去歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法。2.學(xué)法:學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí)、交流探索獲取新知識。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題教師出示一組卡片,讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)分別有哪些?！酒肺?復(fù)習(xí)找因數(shù)的知識,為找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)做好知識的鋪墊?！?.課件出示:兩根小棒,長分別是12cm和18cm,要把它們截成同樣長的小棒,且沒有剩余,每根小棒最長是多少厘米?(學(xué)生討論,匯報解決問題的方法。)2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引入課題:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們會很快找到解決這個問題的方法。(板書:找最大公因數(shù))【品析:通過對這類題的復(fù)習(xí),讓學(xué)生體會最大公因數(shù)在解決實際問題中的作用,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。】二、師生合作,探究新知◎找出12和18的全部因數(shù)。1.回顧“找因數(shù)”那節(jié)課,怎樣找出一個數(shù)的全部因數(shù)?怎樣避免重復(fù)和遺漏呢?2.找出12的全部因數(shù)。(學(xué)生獨立完成后匯報12的全部因數(shù)。)3.找出18的全部因數(shù)。◎找出12和18的公因數(shù)。1.12和18相同的因數(shù)有哪幾個?與同伴交流你的做法。(學(xué)生先獨立找出12和18相同的因數(shù),然后在組內(nèi)交流。)2.指名匯報,并說說是怎樣找的。3.學(xué)生匯報,教師幫助學(xué)生梳理不同的找法:(1)將12和18的因數(shù)橫向排列,把相同的因數(shù)圈在一起(如下圖):(2)只要看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)(如下圖):12的因數(shù)◎公因數(shù)和最大公因數(shù)。1.看教材第77頁“認(rèn)一認(rèn),填一填”,說說什么叫公因數(shù),什么叫最大公因數(shù)。2.12和18的公因數(shù)有哪些?(學(xué)生口答)3.12和18的最大公因數(shù)是幾?(學(xué)生口答)4.討論:怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)?(學(xué)生討論后師生共同小結(jié)找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法:①先找出每個數(shù)的因數(shù);②找出兩個數(shù)公有的因數(shù);③確定最大公因數(shù)。)【品析:學(xué)生已經(jīng)能比較熟練地找出一個數(shù)的因數(shù),因此,利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗進(jìn)行引領(lǐng),讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！俊蛴眉蠄D表示兩個數(shù)的公因數(shù)。1.觀察教材第77頁第四個問題中淘氣用來表示因數(shù)和公因數(shù)的方法,從中你看懂了什么?在小組內(nèi)交流。2.師生共同總結(jié)用集合圖表示因數(shù)和公因數(shù)的方法。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是多少?如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是多少?如果兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最大公因數(shù)又是多少呢?學(xué)生討論后得出:如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù);如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1;如果兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最大公因數(shù)是1。質(zhì)疑二:學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)后,你能正確解答預(yù)設(shè)B中的問題嗎?學(xué)生通過討論得出:求每根小棒最長的長度實際上就是求12和18的最大公因數(shù),即每根小棒最長是6cm。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第78頁“練一練”中的題目。第1題,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。第2題,側(cè)重運(yùn)用找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,直接填寫。第3題,鞏固找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,并對找有特征的數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。對于找兩個數(shù)的公因數(shù)有困難的學(xué)生,建議教師在方法上進(jìn)行進(jìn)一步指導(dǎo)。第4題,本題是找分子和分母的最大公因數(shù),為學(xué)習(xí)約分做鋪墊。教師應(yīng)讓學(xué)生自己寫一寫,并說說自己是怎樣找公因數(shù)的。對于有困難的學(xué)生,建議教師在具體方法上進(jìn)行指導(dǎo)。第5題,本題是拓展題,探索并發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)的規(guī)律,可鼓勵學(xué)生進(jìn)行嘗試,不作統(tǒng)一要求。五、課末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義及找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。給大家留一個思考的問題:怎樣對一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正理解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。反思過程,有待改進(jìn)之處:總結(jié)怎樣找有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時,驗證、練習(xí)的時間不充分,在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計找最大公因數(shù)12和18相同的因數(shù)是它們的公因數(shù),其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。第7課時約分教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第79～80頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課內(nèi)容是約分,是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用,也是化簡分?jǐn)?shù)常用的方法,是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此內(nèi)容的學(xué)習(xí),不但可以鞏固對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解,也為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。教科書設(shè)計了找相等分?jǐn)?shù)的活動,引入對約分的學(xué)習(xí),說明約分的必要性,安排了四個問題,以利于學(xué)生更好地理解和掌握該知識。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合直觀圖,經(jīng)歷知識的形成過程,理解約分的含義。2.探索并掌握約分的方法,能正確地進(jìn)行約分。教學(xué)重點理解最簡分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法。教學(xué)難點能很快地找出分子、分母的公因數(shù)并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。教法與學(xué)法1.教法:本節(jié)課采用探究式教學(xué)法,通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、小組討論探究,發(fā)現(xiàn)化簡分?jǐn)?shù)的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并能對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。2.學(xué)法:學(xué)生通過聯(lián)系舊知識解決新問題,通過對操作演示的觀察、分析,自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法,體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是8的分?jǐn)?shù)生獨立完成,然后說出依據(jù)?！酒肺?通過復(fù)習(xí)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行約分提供理論依據(jù)?！控i八戒途經(jīng)蛋糕店,心里想到:“這里的蛋糕真香啊!”于是,豬八戒買了一個長方形的蛋糕。有了美味不可獨享,豬八戒要給師父留一塊蛋糕。豬八戒想出了這樣4種分法——出示教材第79頁的4個圖形(取陰影部分留給師父)。師:請同學(xué)們幫幫豬八戒,看看哪種分法分給師父的蛋糕最多?！酒肺?一個好的開始,就是成功的一半。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情境,既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。】二、師生合作,探究新知◎約分的意義。1.出示教材第79頁上面的4個圖形。2.引導(dǎo)用分?jǐn)?shù)表示每個圖形的陰影部分。3.觀察圖形和分?jǐn)?shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)4個分?jǐn)?shù)相等。)4.我們通過觀察可以得出4個分?jǐn)?shù)相等,你能用學(xué)過的知識解釋一下嗎?5.學(xué)生匯報:用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解釋。教師引導(dǎo)學(xué)生具體說一說并用課件展示如下:6.理解約分的意義。(1)觀察上面三個分?jǐn)?shù),它們的分子和分母同時除以的數(shù)是一個什么樣的數(shù)?(分子和分母的公因數(shù))(2)揭示約分的意義:把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個過程叫作約分。7.理解最簡分?jǐn)?shù)。(1)觀察最后的結(jié)果,除了1以外,分子和分母還有其他的公因數(shù)嗎?還能繼續(xù)往下約分嗎?(2)提示最簡分?jǐn)?shù)的意義:像這樣,不能再約分了,這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。(3)你能再寫出幾個最簡分?jǐn)?shù)嗎?【品析:先讓學(xué)生觀察式子,給學(xué)生充分的時間進(jìn)行思考,再引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的角度匯報發(fā)現(xiàn),從而幫助學(xué)生通過自己的觀察和發(fā)現(xiàn)理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義。】◎約分的方法。1.觀察教材第79頁第三個問題中的兩種約分方法,討論各是怎么約分的。(學(xué)生通過討論得出:第一種約分方法:8和24有公因數(shù)2,8除以2等于4,24除以2等于12;4和12有公因數(shù)2,4除以2等于2,12除以2等于6;2和6有公因數(shù)2,2除以2等于1,6除以2等于3,所以約分后等于。第二種約分方法:8和24的最大公因數(shù)是8,8除以8等于1,24除以8等于3,所以約分后等于。)2.上面兩種約分方法有什么相同和不同的地方?(學(xué)生在小組內(nèi)交流得出這兩種約分方法都是用分子和分母的公因數(shù)去除,結(jié)果都是。不同的是第一種方法除了好幾次,第二種方法只除了一次。)◎約分方法的運(yùn)用。完成教材第79頁最后一個問題。(學(xué)生獨立完成,然后小組內(nèi)核對,再指名匯報,匯報時說一說是怎樣約分的。)【品析:及時練習(xí)有助于鞏固新學(xué)習(xí)的知識,同時也有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,以便采取補(bǔ)救措施。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的依據(jù)是什么?學(xué)生通過剛才的學(xué)習(xí)回答出約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。質(zhì)疑二:約分時,可以用分子和分母的公因數(shù)依次去除分子和分母,也可以用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母,你喜歡哪種方法?學(xué)生在回答喜歡的方法時,不管喜歡哪種方法,只要說出理由,就應(yīng)給予肯定。如第一種方法不容易出錯,第二種方法更簡捷。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第80頁“練一練”中的題目。第1題,配合問題串,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷如何進(jìn)行約分的過程,理解約分的含義。第2題,側(cè)重運(yùn)用約分的方法,直接解決問題。第3題,本題實際上也是約分練習(xí),用“猜燈謎”的形式,以增加學(xué)生練習(xí)的趣味性。同時,注意多余信息。第4題,這里包含了多種比較大小的方法。分母相同或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)可以直接比較,還有幾題要約分后進(jìn)行比較。教師要讓學(xué)生說說進(jìn)行大小比較的思考過程。第5題,鼓勵學(xué)生在多樣化的問題情境中,綜合自己對題意、約分方法的掌握等來解決問題。要求最后結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。第6題,在圖中表示給定分?jǐn)?shù)的過程中,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有些分?jǐn)?shù)是在圖中同一個點上,進(jìn)一步加深學(xué)生對約分的理解。五、課末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧一下約分的意義和方法。同時給學(xué)生留一個思考的問題:什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,使學(xué)生真正掌握了約分的含義和方法。反思過程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生在練習(xí)約分時,存在著沒有約完就誤以為結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象,在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計約分第8課時找最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第81～82頁。內(nèi)容簡析本節(jié)課內(nèi)容是求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),是在學(xué)生掌握了“倍”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求,求最小公倍數(shù)時兩個數(shù)僅限于10以內(nèi)。教科書安排了讓學(xué)生在數(shù)表中標(biāo)出4和6的倍數(shù),讓學(xué)生經(jīng)歷探索找最小公倍數(shù)的過程,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)概念的意義,設(shè)計了四個問題。其中,第一個問題是在數(shù)表中標(biāo)出4和6的倍數(shù);第二個問題是通過發(fā)現(xiàn)標(biāo)有“○”和“△”兩種符號的數(shù)的特點;第三個問題是明晰什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù);第四個問題是通過集合圖的方法來理解4和6的公倍數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)重點探究找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教法與學(xué)法1.教法:引導(dǎo)學(xué)生在尋找公倍數(shù)的方法的基礎(chǔ)上,總結(jié)歸納出找最小公倍數(shù)的方法。2.學(xué)法:學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí)、交流探索獲取新知識。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題教師出示一組卡片,讓學(xué)生分別說出每個數(shù)從小到大的5個倍數(shù)?！酒肺?復(fù)習(xí)找倍數(shù)的知識,為學(xué)習(xí)找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)做好知識的鋪墊?！繕窐肪鸵偶倭?她很想爸爸媽媽假期能帶她出去玩?？蓸窐返膵寢審?月1日起每工作3天休息一天,爸爸從7月1日起每工作5天休息一天,樂樂打算等爸爸媽媽同時休息時,全家一塊兒去西湖公園玩。那么在7月份,他們可以選哪些日子去呢?學(xué)習(xí)完這節(jié)課的內(nèi)容,你就能回答這個問題了?！酒肺?通過對這類題的復(fù)習(xí),讓學(xué)生體會最小公倍數(shù)在解決實際問題中的作用,激發(fā)學(xué)生的探究欲望?！慷熒献?探究新知◎找出4和6的倍數(shù)。出示教材第81頁的表格,在表中用“○”標(biāo)出4的倍數(shù),用“△”標(biāo)出6的倍數(shù)。(學(xué)生在表中標(biāo)出的4的倍數(shù)有4,8,12,16,…,48;6的倍數(shù)有6,12,18,24,30,…,48。)◎找出4和6的公倍數(shù)。1.觀察表格,思考:哪些數(shù)上既標(biāo)有“○”,又標(biāo)有“△”?(學(xué)生觀察表格,找出既標(biāo)有“○”,又標(biāo)有“△”的數(shù)有12,24,36,48。)2.這些數(shù)有什么特點?(學(xué)生通過討論得出:這些數(shù)既是4的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。)◎公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1.看教材第81頁“認(rèn)一認(rèn),填一填”,說說什么叫公倍數(shù),什么叫最小公倍數(shù)。2.4和6的公倍數(shù)有哪些?(學(xué)生口答)3.4和6的最小公倍數(shù)是幾?(學(xué)生口答)4.討論:怎樣找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(學(xué)生討論后師生共同小結(jié)找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法:①先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù);②找出兩個數(shù)公有的倍數(shù);③確定最小公倍數(shù)。)【品析:學(xué)生已經(jīng)能比較熟練地找出一個數(shù)的倍數(shù),因此,利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗進(jìn)行引領(lǐng),讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義?！俊蛴眉蠄D表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。1.觀察教材第81頁第四個問題中淘氣用來表示倍數(shù)和公倍數(shù)的方法,從中你看懂了什么?在小組內(nèi)交流。2.師生共同總結(jié)用集合圖表示倍數(shù)和公倍數(shù)的方法。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,它們的最小公倍數(shù)是多少?如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是多少?如果兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最小公倍數(shù)又是多少呢?學(xué)生討論后得出:如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,它們的最小公倍數(shù)是較大的數(shù);如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積;如果兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。質(zhì)疑二:學(xué)習(xí)了最小公倍數(shù)后,你能正確解答預(yù)設(shè)B中的問題嗎?學(xué)生通過討論得出:他們的共同休息日是7月12日和7月24日。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第82頁“練一練”中的題目。第1題,配合問題串,鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。第2題,側(cè)重直接運(yùn)用列舉法解決問題。建議先讓學(xué)生自己獨立填寫,再組織進(jìn)行交流,教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。注意:50以內(nèi)的數(shù)包括50。第3題,鼓勵學(xué)生利用探索出的求最小公倍數(shù)的方法,直接解決問題。建議先讓學(xué)生分別寫出50以內(nèi)6和9的倍數(shù),再嘗試把這些數(shù)填入集合內(nèi)。通過討論與交流,讓學(xué)生理解6和9的公倍數(shù)應(yīng)填在兩個集合的相交處。注意:50以內(nèi)的數(shù)包括50。第4題,建議先讓學(xué)生找這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。這幾組數(shù)中,有幾組是比較特殊的。練習(xí)時,可以讓學(xué)生在獨立練習(xí)的基礎(chǔ)上,說說有什么發(fā)現(xiàn)。教師要鼓勵學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn),但不要歸納成固定的模式讓學(xué)生去記憶。五、課末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有哪些地方不明白呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義及找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。給大家留一個思考的問題:如果兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同,怎樣比較它們的大小呢?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,并能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。反思過程,有待改進(jìn)之處:總結(jié)有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時,驗證、練習(xí)的時間不充分,在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計找最小公倍數(shù)4的倍數(shù):4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,…6的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…4和6的公倍數(shù):12,24,36,48,…4和6的最小公倍數(shù):12第9課時分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)內(nèi)容北師版五年級上冊教材第83～84頁。內(nèi)容簡析此前,學(xué)生已經(jīng)掌握了分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)課學(xué)習(xí)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較,在解決問題中,引出通分的概念。教科書呈現(xiàn)了“校園平面圖”的主情境,設(shè)計了三個問題。其中,第一個問題是讀題和審題,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;第二個問題是探索比較和這兩個分?jǐn)?shù)大小的方法,并引出通分的概念;第三個問題是探索通分的方法。教學(xué)目標(biāo)1.探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會正確比較分母不相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小。2.理解通分的含義,掌握通分的方法。3.能積極參與探索分?jǐn)?shù)大小比較方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,增強(qiáng)探究意識,初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。教學(xué)重點掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法并在比較中掌握通分這一概念。教學(xué)難點理解通分,探索并掌握通分的方法。教法與學(xué)法1.教法:主要采用了直觀演示法、實際操作法、啟發(fā)式教學(xué)法,讓學(xué)生在動手操作中領(lǐng)悟新知。2.學(xué)法:通過小組合作、師生交流、生生交流等活動學(xué)會觀察問題、對比分析問題、培養(yǎng)獨立思考的能力,發(fā)展數(shù)感。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題求12和18的最小公倍數(shù)。學(xué)生回答后說一說是怎么想的。【品析:復(fù)習(xí)找最小公倍數(shù)的知識,為后面學(xué)習(xí)“通分”做鋪墊?！砍鍪窘滩牡?3頁上面的情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖,說一說從圖中獲得了哪些信息,并思考:操場和宿舍樓誰的面積大?求操場和宿舍樓誰的面積大,就是求什么?(求和哪個分?jǐn)?shù)大)和的分子和分母都不相同,怎樣比較它們的大小呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較的方法?！酒肺?結(jié)合例題,開門見山,揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望?！慷熒献?探究新知◎?qū)W習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較的方法。1.小組內(nèi)討論,怎樣比較和的大小。2.學(xué)生匯報。3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較和的大小的方法。方法一:畫圖比較大小。用手中的兩張同樣的長方形紙條分別表示出和(如下圖)。2716從圖中可以看出:>。方法二:先化成同分母分?jǐn)?shù),再比較大小。(1)把和化成分母相同的分?jǐn)?shù),你認(rèn)為用哪個數(shù)作公分母比較合適?(學(xué)生討論后得出:用兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)42作公分母比較合適。)(2)把和化成分母是42的分?jǐn)?shù)分別是多少?(學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母是42的分?jǐn)?shù)分別是:,)(3)比較和的大小。(因為>,所以>)【品析:在課堂教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。為此,教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自己探究分母、分子均不相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法,并給予充分的空間和時間讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,這樣不僅可以讓學(xué)生從中體驗到成功的快樂,還能讓學(xué)生理解和應(yīng)用新知?！俊蛱骄客ǚ值囊饬x和方法。1.探究通分的意義。(1)觀察方法二,這兩個分?jǐn)?shù)是根據(jù)什么轉(zhuǎn)化成了分母相同的分?jǐn)?shù)?(2)在利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化的過程中,分?jǐn)?shù)的大小變不變?(3)教師揭示通分的意義:把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個過程叫作通分。2.明確通分的方法。(1)將和進(jìn)行通分,應(yīng)用哪個數(shù)作公分母?(學(xué)生觀察得出:應(yīng)用7和6的最小公倍數(shù)作公分母。)(2)可以用7和6的其他公倍數(shù)作公分母嗎?(學(xué)生嘗試并匯報:可以用7和6的其他公倍數(shù)作公分母。)(3)你喜歡哪種方法?(學(xué)生討論后可以得出:用兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母的方法比較簡捷。)◎通分方法的運(yùn)用。完成教材第83頁最后一個問題。學(xué)生獨立完成,然后小組內(nèi)核對,再指名匯報,匯報時說一說是怎樣比較的?！酒肺?及時練習(xí)有助于鞏固新學(xué)習(xí)的知識,同時也有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,以便采取補(bǔ)救措施?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:在比較和的大小時,除了上面提到的兩種方法,你還有其他的方法嗎?學(xué)生討論后得出:可以把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)再比較大小;也可以用“1”分別減去兩個分?jǐn)?shù),再比較兩個差,差較小的原分?jǐn)?shù)較大。質(zhì)疑二:你能比較校園平面圖中的教學(xué)樓和操場誰的面積大嗎?引導(dǎo)學(xué)生通過將和通分,比較出教學(xué)樓的面積大。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成教材第84頁“練一練”中的題目。第1題,進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷比較兩個分?jǐn)?shù)大小的思考過程,掌握比較兩個分?jǐn)?shù)大小的方法。練習(xí)時,在理解題意的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生獨立完成,并進(jìn)行全班交流。交流時,要讓學(xué)生說清楚自己比較的方法。第2題,側(cè)重利用分?jǐn)?shù)大小比較的方法直接進(jìn)行比較。第3題,建議先讓學(xué)生看圖說說每個分?jǐn)?shù)的意思,然后將這三個分?jǐn)?shù)從小到大排列起來。學(xué)生可以利用統(tǒng)計圖直接比較三個數(shù)的大小,也可以用通分等多種方法進(jìn)行比較。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生感受統(tǒng)計圖的直觀性。第4題,建議教師引導(dǎo)學(xué)生理解“相同時間內(nèi),誰跑的路程多,誰就跑得快”。第5題,本題主要是引導(dǎo)學(xué)生比較三個分?jǐn)?shù)的大小,建議讓學(xué)生交流比較的策略。學(xué)生可能出現(xiàn)多種比較策略,如可以先通分再比較;還可以以12為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較,比大,比小,這樣就能得出>>,從而推斷應(yīng)該多進(jìn)第一種冷飲。如果學(xué)生有其他合理的思考方法,教師應(yīng)及時給予鼓勵。五、課末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有哪些不明白的地方呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧一下通分的意義和用通分比較分?jǐn)?shù)大小的方法。然后提出問題:我們已經(jīng)學(xué)過怎樣計算多邊形的面積,你知道怎樣計算組合圖形的面積嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生掌握了通分的意義和用通分比較分?jǐn)?shù)大小的方法。反思過程,有待改進(jìn)之處:個別學(xué)生在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的大小比較時,總是出現(xiàn)只比較通分后的分?jǐn)?shù)的大小,而不把原分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較的現(xiàn)象。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的大小因為>,所以>把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個過程叫作通分。第五單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容北師版五年級上冊第五單元“分?jǐn)?shù)的意義”教材第63～87頁。知識梳理重點知識具體內(nèi)容分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識1.把一個整體平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示。2.一個物體和一些物體都可以看作一個整體,這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示,通常叫作整體“1”。分?jǐn)?shù)單位1.把整體“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)單位。2.一個分?jǐn)?shù)的分母是幾,它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一,分子是幾,它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)1.分子比