北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.3分式的加減法第1課時同分母分式的加減 同步教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.3分式的加減法第1課時同分母分式的加減同步教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教材分析“北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.3分式的加減法第1課時同分母分式的加減同步教學(xué)設(shè)計(jì)”主要針對同分母分式的加減法運(yùn)算。教材通過引入生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解同分母分式加減法的概念，并通過例題、練習(xí)題等形式，幫助學(xué)生掌握同分母分式的加減法運(yùn)算方法。本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，旨在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過學(xué)習(xí)同分母分式的加減法，學(xué)生將能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表示和解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。同時，通過分式加減法的運(yùn)算練習(xí)，學(xué)生能夠提升自己的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)解決復(fù)雜問題的信心和策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：1.理解并運(yùn)用分母相同的條件進(jìn)行加減運(yùn)算；2.在實(shí)際運(yùn)算中正確處理分子相加減后分式的簡化。

解決辦法與突破策略：

1.強(qiáng)化概念教學(xué)：通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生直觀理解同分母分式加減法的概念，并通過具體例題演示，幫助學(xué)生形成正確的運(yùn)算思路。

2.梳理運(yùn)算步驟：將同分母分式加減法的運(yùn)算步驟逐一講解，如“分子相加減，分母保持不變”，讓學(xué)生按照步驟進(jìn)行練習(xí)，避免出錯。

3.練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固知識點(diǎn)，通過反復(fù)練習(xí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

4.錯誤分析：對學(xué)生在練習(xí)中常見的錯誤進(jìn)行歸類分析，針對性地講解和指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破理解難點(diǎn)。四、教學(xué)資源-北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教材

-教學(xué)PPT

-黑板與粉筆

-計(jì)算器

-練習(xí)題試卷

-教學(xué)模型（分式模型）

-多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）五、教學(xué)過程同學(xué)們，大家好！今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的加減法，特別是同分母分式的加減。在開始之前，我想請大家回顧一下我們之前學(xué)過的分式的概念。分式是由分子和分母組成的，分子表示的是整體的一部分，分母表示的是整體被分成了多少份。那么，我們?nèi)绾螌ν帜傅姆质竭M(jìn)行加減呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（一）導(dǎo)入新課

1.通過一個生活中的例子來引入新課。例如，小明的媽媽買了2/3公斤的蘋果，小紅的媽媽買了1/3公斤的蘋果，他們一共買了多少公斤的蘋果？

2.讓學(xué)生嘗試解答，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榉帜赶嗤钥梢灾苯訉⒎肿酉嗉印?/p>

3.提問：那么，如果是減法呢？比如，小明的媽媽買了2/3公斤的蘋果，小紅吃掉了1/3公斤的蘋果，還剩下多少公斤的蘋果？

4.引導(dǎo)學(xué)生思考并得出結(jié)論：同樣，因?yàn)榉帜赶嗤钥梢灾苯訉⒎肿酉鄿p。

（二）探究新知

1.現(xiàn)在，我們來正式學(xué)習(xí)同分母分式的加減法。請大家打開教材，翻到第5.3節(jié)的內(nèi)容。

2.首先，我們來看一下同分母分式加法的運(yùn)算規(guī)則。根據(jù)規(guī)則，同分母分式相加時，只需要將分子相加，分母保持不變。

3.我們來看一個例題：1/5+2/5。請問，這個例題中的分母相同嗎？是的，都是5。那么，我們只需要將分子1和2相加，得到3，分母保持不變，所以結(jié)果是3/5。

4.接下來，我們來看同分母分式減法的運(yùn)算規(guī)則。同樣地，同分母分式相減時，只需要將分子相減，分母保持不變。

5.我們再看一個例題：3/8-1/8。這個例題中，分母也是相同的，都是8。我們將分子3和1相減，得到2，分母保持不變，所以結(jié)果是2/8。但是，我們還可以進(jìn)一步簡化這個分式，因?yàn)?和8都可以被2整除，所以最終結(jié)果是1/4。

（三）鞏固練習(xí)

1.現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)本，我們來做一些練習(xí)題來鞏固我們剛剛學(xué)到的知識。

2.第一題：2/7+3/7。請大家嘗試計(jì)算一下。

3.第二題：5/9-2/9。請大家也嘗試計(jì)算一下。

4.請幾位同學(xué)來分享一下你們的答案。非常好的，第一題的答案是5/7，第二題的答案是3/9，也就是1/3。

（四）深入探究

1.除了剛才的簡單例子，我們還會遇到一些稍微復(fù)雜一點(diǎn)的情況。比如，當(dāng)一個分式減去一個比它大的分式時，我們應(yīng)該怎么辦？

2.我們來看一個例子：4/11-7/11。這個例子中，分子4小于分子7，這意味著我們需要從分母中“借”一個單位。請大家思考一下，我們應(yīng)該如何操作？

3.正確的做法是，我們可以將4/11看作是-7/11的相反數(shù)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。也就是說，4/11-7/11等于-7/11+4/11，這樣我們就可以直接將分子相加，得到-3/11。

4.現(xiàn)在，請大家嘗試解決這樣一個問題：6/13-9/13。

（五）總結(jié)與反思

1.通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了同分母分式的加減法運(yùn)算規(guī)則。請大家回顧一下，我們學(xué)到了哪些內(nèi)容？

2.首先，我們學(xué)習(xí)了同分母分式加法的運(yùn)算規(guī)則，即分子相加，分母保持不變。

3.其次，我們學(xué)習(xí)了同分母分式減法的運(yùn)算規(guī)則，即分子相減，分母保持不變。

4.最后，我們討論了當(dāng)一個分式減去一個比它大的分式時，如何從分母中“借”單位進(jìn)行運(yùn)算。

5.現(xiàn)在，請大家思考一下，這些知識在日常生活中有哪些應(yīng)用？比如，在分配食物、計(jì)算時間等方面，我們都可以用到同分母分式的加減法。

（六）布置作業(yè)

1.為了鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我給大家布置一些作業(yè)。

2.請大家完成教材第5.3節(jié)后的練習(xí)題1、2、3。

3.另外，我還希望大家能夠嘗試編寫一些同分母分式的加減法題目，并嘗試解答它們。

好了，同學(xué)們，今天的課就到這里。希望大家能夠通過今天的學(xué)習(xí)，更好地理解和掌握同分母分式的加減法。下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了同分母分式的加減法運(yùn)算規(guī)則。學(xué)生能夠清晰地表述同分母分式加減法的步驟，即分子相加減，分母保持不變。在實(shí)際計(jì)算中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行分子間的加減運(yùn)算，并保持分母不變。

2.能夠熟練地解決實(shí)際生活中的問題。通過將課堂上學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，學(xué)生能夠更好地理解同分母分式加減法的實(shí)際意義。例如，在分配水果、計(jì)算時間分配等情境中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的分式加減法知識進(jìn)行計(jì)算。

3.提升了邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。在學(xué)習(xí)同分母分式加減法的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了運(yùn)算技巧，更重要的是學(xué)會了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過邏輯推理來解決這些問題。

4.加深了對分?jǐn)?shù)概念的理解。通過對同分母分式加減法的學(xué)習(xí)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念有了更深入的認(rèn)識，能夠更清晰地理解分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的地位和作用。

5.增強(qiáng)了解決復(fù)雜問題的信心。學(xué)生在解決同分母分式加減法的練習(xí)題時，能夠逐步克服困難，找到正確的解題方法。這種成功解決問題的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)生面對復(fù)雜問題的信心和勇氣。

6.提高了運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。通過大量的練習(xí)，學(xué)生能夠更加迅速和準(zhǔn)確地完成同分母分式的加減法運(yùn)算，提高了運(yùn)算效率。

7.學(xué)會了自我檢查和糾錯。學(xué)生在完成練習(xí)題后，能夠自主檢查答案，發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。這種自我學(xué)習(xí)和反思的能力，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)具有重要意義。

8.培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在課堂討論和練習(xí)中，學(xué)生能夠與同伴積極交流，共同探討問題，這不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

9.形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生對同分母分式加減法的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂活動，認(rèn)真完成作業(yè)，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

10.為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同分母分式加減法是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握了這部分內(nèi)容，將為后續(xù)學(xué)習(xí)分式的乘除法以及其他更高級的數(shù)學(xué)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總體來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)同分母分式加減法后，不僅掌握了必要的數(shù)學(xué)知識，而且在思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神等方面都取得了顯著的進(jìn)步。這些成果將對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。七、板書設(shè)計(jì)①同分母分式加減法的基本概念

-分式的定義：分子/分母

-同分母分式：分母相同的分式

②同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則

-加法規(guī)則：分子相加，分母保持不變

-減法規(guī)則：分子相減，分母保持不變

③同分母分式加減法的運(yùn)算步驟

-確認(rèn)分母是否相同

-分子相加減

-分母保持不變

-簡化分式（如有必要）八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.生活情境引入：在教學(xué)同分母分式加減法時，我嘗試通過生活中的實(shí)例來引入新知識，這樣能夠讓學(xué)生更直觀地理解分式加減法的實(shí)際應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動式教學(xué)：在課堂上，我鼓勵學(xué)生積極參與，通過提問和討論的方式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，這樣不僅能夠活躍課堂氣氛，還能促進(jìn)學(xué)生思考和深化理解。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱：在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本概念還不夠清晰，這導(dǎo)致他們在進(jìn)行同分母分式加減法運(yùn)算時出現(xiàn)困難。

2.練習(xí)量不足：由于課堂時間的限制，學(xué)生在課堂上進(jìn)行的練習(xí)量有限，這可能導(dǎo)致他們在課后缺乏足夠的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。

3.教學(xué)評價(jià)方式單一：目前的教學(xué)評價(jià)主要依賴于書面考試，這種方式難以全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，尤其是對于理解和應(yīng)用能力的評估。

（三）改進(jìn)措施

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)知識教學(xué)：針對部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的問題，我計(jì)劃在課堂上增加對分?jǐn)?shù)基本概念的復(fù)習(xí)和鞏固，確保所有學(xué)生都能夠掌握分式加減法的基礎(chǔ)知識。

2.增加練習(xí)量和輔導(dǎo)：為了讓學(xué)生有更多的練習(xí)機(jī)會，我計(jì)劃在課后布置更多的練習(xí)題，并提供在線輔導(dǎo)，以便學(xué)生能夠在家里也能得到及時的幫助和指導(dǎo)。

3.多元化教學(xué)評價(jià)：我將嘗試采用多元化的評價(jià)方式，比如課堂表現(xiàn)、小組討論、課后作業(yè)等，來全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，特別是他們的理解和應(yīng)用能力。

在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)探索和實(shí)踐更多的教學(xué)特色和創(chuàng)新，同時也會認(rèn)真反思教學(xué)中存在的問題，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我相信，通過不斷的努力和改進(jìn)，我們能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠跟隨老師的思路進(jìn)行思考和解答。在講解同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則時，大部分學(xué)生能夠主動參與討論，提出自己的疑問，并與同學(xué)進(jìn)行交流。課堂氣氛活躍，學(xué)生對新知識表現(xiàn)出濃厚的興趣。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極地與小組成員合作，共同探討問題。他們通過舉例、畫圖等方式來解釋同分母分式加減法的概念，并在小組內(nèi)互相糾正錯誤和解答疑問。小組討論成果展示時，每個小組都能夠清晰地表達(dá)自己的理解和結(jié)論，展示出良好的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

3.隨堂測試：在課堂的最后，進(jìn)行了一次隨堂測試，以檢驗(yàn)學(xué)生對同分母分式加減法的掌握情況。測試題目包括基本概念的理解、運(yùn)算規(guī)則的應(yīng)用以及解決實(shí)際問題的能力。大部分學(xué)生能夠迅速而準(zhǔn)確地完成測試題目，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：布置了相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。從收上來的作業(yè)情況來看，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，寫出清晰的解題過程和答案。但也有一些學(xué)生存在解題不規(guī)范、答案錯誤等問題，需要進(jìn)一步加以指導(dǎo)。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我給予以下評價(jià)與反饋：

-表揚(yáng)學(xué)生在課堂上的積極參與和提問，鼓勵他們持續(xù)保持學(xué)習(xí)熱情。

-對于小組討論成果展示，肯定學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力，同時提出進(jìn)一步改進(jìn)的建議，如更加詳細(xì)地解釋概念和規(guī)則。

-在隨堂測試和作業(yè)批改中，針對學(xué)生的錯誤和不足，給予具體的糾正和指導(dǎo)，幫助他們找出問題所在并提供解決方法。

-鼓勵學(xué)生在課后多進(jìn)行練習(xí)，通過反復(fù)鞏固來加深對同分母分式加減法的理解和掌握。

-提醒學(xué)生及時復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，以保證學(xué)習(xí)效果的良好持續(xù)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料或視頻資源。不要寫網(wǎng)址網(wǎng)站。

-分式的性質(zhì)和應(yīng)用：學(xué)生可以閱讀一些關(guān)于分式性質(zhì)和應(yīng)用的文章或書籍，以深入了解分式在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用。

-分式運(yùn)算的實(shí)際案例：學(xué)生可以尋找一些與分式運(yùn)算相關(guān)的