揚州樹人學(xué)校2023-2024七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第頁揚州樹人學(xué)校2023~2024七年級上學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共8題，計24分）1.兩千多年前，中國人就開始使用負數(shù)，如果收入100元記作元，那么支出60元應(yīng)記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.月球半徑約為米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.在，，，0，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.在數(shù)軸上A點表示，則在數(shù)軸上與點A距離2個長度單位的點所表示的數(shù)（）A B.5 C.或 D.16.一元一次方程的解為（）A. B. C. D.7.下列說法中正確的是（）A.多項式是二次二項式 B.單項式的系數(shù)為，次數(shù)為3C.多項式的次數(shù)是7 D.單項式的系數(shù)、次數(shù)都是18.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，…，請你寫出第2024次輸出的結(jié)果是（）A.1 B.3 C.2 D.4二、填空題（每題3分，共10題，計30分）9.比較大?。篲___（填“>”、“<”或“＝”）．10.倒數(shù)是_____．11.規(guī)定“”是一種新的運算法則，滿足：，則______．12.如圖，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為________．13.已知2a－3b＝2，則8－6a+9b的值是_______．14.在數(shù)軸上表示a這個實數(shù)的點的位于原點左側(cè)，則化簡的結(jié)果是______．15.在一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機中（如圖），當(dāng)輸入時，輸出的值是______．16.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－7，4，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數(shù)是_____________．17.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝8，則關(guān)于y的一元一次方程：的解為y＝___．18.現(xiàn)有的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，給出了部分數(shù)字，則a處對應(yīng)的數(shù)字是______．三、解答題（共10題，計96分）19.計算（1）（2）20.解方程（1）；（2）21.合并同類項（1）；（2）22.先化簡，再求值：，其中，．23.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。ㄓ谩啊边B接）：7，，，0，24.佳佳做一道題“已知兩個多項式A，B，計算“A-B”．佳佳誤將A-B看作A+B，求得結(jié)果9x2-2x+7．若B=x2+3x-2，請解決下列問題：（1）求出A；（2）求A-B的正確答案．25.已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)時，求的值．（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．26.給出新定義如下：，；例如：，；根據(jù)上述知識，解下列問題：（1）若，，則______；（2）若，求的值；（3）若，化簡：．結(jié)果用含的代數(shù)式表示27觀察圖，解答下列問題．（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，第n層有______個圓圈．（2）某層上有67個圓圈，這是第______層．（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．比如：前兩層的圓圈個數(shù)和或，由此得，．同樣，由前三層的圓圈個數(shù)和得：．由前四層的圓圈個數(shù)和得：．由前五層的圓圈個數(shù)和得：．請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來______．（4）計算：的和；（5）計算：的和．28.如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，滿足．（1）點A表示的數(shù)為______；點B表示的數(shù)為______；（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．①當(dāng)時，甲小球到原點的距離______，乙小球到原點的距離______；當(dāng)時，甲小球到原點的距離______；乙小球到原點的距離______；②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．揚州樹人學(xué)校2023~2024七年級上學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共8題，計24分）1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.-117.918.5三、解答題（共10題，計96分）19.計算（1）解：原式（2）解：原式20.解方程（1）解：（2）解：21.（1）解：原式（2）解：原式22.解：原式當(dāng)，時則原式23.解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：24.解：（1）∵，∴（2）∵，∴25.（1）解：∵，∴當(dāng)時原式（2）解：∵，與的取值無關(guān)即解得：∴26.（1）解：當(dāng)，時（2）∵∴∴，解得：，（3）當(dāng)時∴，∴27.（1）解：第一層有1個小圓圈第二層有3個圓圈第三層有5個圓圈…依此規(guī)律：每一層小圓圈個數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)第n層有個小圓（2）解：令解得：這是第34層（3）解：前一層的圓圈個數(shù)和得：前兩層的圓圈個數(shù)和得：由前三層的圓圈個數(shù)和得：由前四層的圓圈個數(shù)和得：由前五層的圓圈個數(shù)和得：從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是用公式表示為：（4）解：（5）解：28.（1）∵解得：∴點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為7（2）解：①當(dāng)時∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動∴甲小球1秒鐘向左運動1個單位，此時，甲小球到原點距離∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動∴乙小球1秒鐘向左運動2個單位，此時，乙小球到原點的距離當(dāng)時∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動∴甲小球4秒鐘向左運動4個單位，此時，甲小球到原點的距離∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動∴乙小球4秒鐘向左運動個單位，運動了秒，此時，碰到擋板，改變方向向右運動，再向右運