揚州樹人學校2023-2024七年級上學期期中數學試卷及答案

第頁揚州樹人學校2023~2024七年級上學期期中試卷數學（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共8題，計24分）1.兩千多年前，中國人就開始使用負數，如果收入100元記作元，那么支出60元應記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.月球半徑約為米，這個數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.在，，，0，中，負數的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.在數軸上A點表示，則在數軸上與點A距離2個長度單位的點所表示的數（）A B.5 C.或 D.16.一元一次方程的解為（）A. B. C. D.7.下列說法中正確的是（）A.多項式是二次二項式 B.單項式的系數為，次數為3C.多項式的次數是7 D.單項式的系數、次數都是18.有一數值轉換機，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結果是6，第二次輸出的結果是3，…，請你寫出第2024次輸出的結果是（）A.1 B.3 C.2 D.4二、填空題（每題3分，共10題，計30分）9.比較大?。篲___（填“>”、“<”或“＝”）．10.倒數是_____．11.規(guī)定“”是一種新的運算法則，滿足：，則______．12.如圖，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數為________．13.已知2a－3b＝2，則8－6a+9b的值是_______．14.在數軸上表示a這個實數的點的位于原點左側，則化簡的結果是______．15.在一個數值轉換機中（如圖），當輸入時，輸出的值是______．16.在一條可以折疊的數軸上，A，B表示的數分別是－7，4，如圖，以點C為折點，將此數軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數是_____________．17.已知關于x的一元一次方程的解為x＝8，則關于y的一元一次方程：的解為y＝___．18.現(xiàn)有的方格，每個小方格內均有不同的數字，要求方格內每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數字之和均相等，給出了部分數字，則a處對應的數字是______．三、解答題（共10題，計96分）19.計算（1）（2）20.解方程（1）；（2）21.合并同類項（1）；（2）22.先化簡，再求值：，其中，．23.在數軸上把下列各數表示出來，并比較它們的大?。ㄓ谩啊边B接）：7，，，0，24.佳佳做一道題“已知兩個多項式A，B，計算“A-B”．佳佳誤將A-B看作A+B，求得結果9x2-2x+7．若B=x2+3x-2，請解決下列問題：（1）求出A；（2）求A-B的正確答案．25.已知代數式，．（1）當時，求的值．（2）若的值與的取值無關，求的值．26.給出新定義如下：，；例如：，；根據上述知識，解下列問題：（1）若，，則______；（2）若，求的值；（3）若，化簡：．結果用含的代數式表示27觀察圖，解答下列問題．（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，第n層有______個圓圈．（2）某層上有67個圓圈，這是第______層．（3）數圖中的圓圈個數可以有多種不同的方法．比如：前兩層的圓圈個數和或，由此得，．同樣，由前三層的圓圈個數和得：．由前四層的圓圈個數和得：．由前五層的圓圈個數和得：．請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數之和是多少？用公式把它表示出來______．（4）計算：的和；（5）計算：的和．28.如圖在數軸上A點表示數a，B點表示數b，滿足．（1）點A表示的數為______；點B表示的數為______；（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）．①當時，甲小球到原點的距離______，乙小球到原點的距離______；當時，甲小球到原點的距離______；乙小球到原點的距離______；②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．揚州樹人學校2023~2024七年級上學期期中試卷數學（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共8題，計24分）1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.-117.918.5三、解答題（共10題，計96分）19.計算（1）解：原式（2）解：原式20.解方程（1）解：（2）解：21.（1）解：原式（2）解：原式22.解：原式當，時則原式23.解：將各數在數軸上表示出來，如圖所示：24.解：（1）∵，∴（2）∵，∴25.（1）解：∵，∴當時原式（2）解：∵，與的取值無關即解得：∴26.（1）解：當，時（2）∵∴∴，解得：，（3）當時∴，∴27.（1）解：第一層有1個小圓圈第二層有3個圓圈第三層有5個圓圈…依此規(guī)律：每一層小圓圈個數是連續(xù)的奇數第n層有個小圓（2）解：令解得：這是第34層（3）解：前一層的圓圈個數和得：前兩層的圓圈個數和得：由前三層的圓圈個數和得：由前四層的圓圈個數和得：由前五層的圓圈個數和得：從1開始的n個連續(xù)奇數之和是用公式表示為：（4）解：（5）解：28.（1）∵解得：∴點A表示的數為，點B表示的數為7（2）解：①當時∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動∴甲小球1秒鐘向左運動1個單位，此時，甲小球到原點距離∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動∴乙小球1秒鐘向左運動2個單位，此時，乙小球到原點的距離當時∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動∴甲小球4秒鐘向左運動4個單位，此時，甲小球到原點的距離∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動∴乙小球4秒鐘向左運動個單位，運動了秒，此時，碰到擋板，改變方向向右運動，再向右運