江西省上饒市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中試卷及解答參考(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年江西省上饒市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中自測(cè)試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？選項(xiàng)：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是18，將這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后，它的值是多少？選項(xiàng)：A、0.5B、0.3C、0.2D、0.13、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm，寬是3cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少cm？選項(xiàng)：A、10cmB、15cmC、16cmD、20cm4、小華有6個(gè)蘋(píng)果，小明有蘋(píng)果是小華的2倍，那么小明有多少個(gè)蘋(píng)果？選項(xiàng)：A、8個(gè)B、10個(gè)C、12個(gè)D、14個(gè)5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？A.26厘米B.27厘米C.30厘米D.34厘米6、小明有25個(gè)蘋(píng)果，他給了小紅一些蘋(píng)果后，還剩下10個(gè)。小明給了小紅多少個(gè)蘋(píng)果？A.15個(gè)B.10個(gè)C.5個(gè)D.20個(gè)二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______厘米。2、小華有一些鉛筆，他第一天用去了14的鉛筆，第二天又用去了剩下的13、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。4、一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是______平方厘米。5、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-2）。那么線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。6、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______cm。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算下列各題：（1）56（2）12342、計(jì)算下列各題：（1）0.25（2）9.53、（1）計(jì)算：5（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。4、（1）計(jì)算：12.5（2）一個(gè)三角形的高是12厘米，底是18厘米，求這個(gè)三角形的面積。5、（1）計(jì)算：32（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有一些糖果，第一天吃掉了全部糖果的13，第二天又吃掉了剩下的1第二題小明家有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)是10米，寬是5米。他計(jì)劃在地的四個(gè)角上各種植一棵樹(shù)，然后在長(zhǎng)方形地的四條邊上每隔2米種一棵樹(shù)。請(qǐng)問(wèn)小明一共需要種多少棵樹(shù)？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家住在二樓，他每天上學(xué)需要上樓。樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，小明每次上樓梯時(shí)，每次只能上2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階。小明想要最快地上到二樓，他應(yīng)該怎樣上樓？請(qǐng)列出小明上樓梯的不同方式，并計(jì)算每種方式需要的步數(shù)。第二題已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（2）如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（3）如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相同大小的正方形，每個(gè)小正方形的面積是多少平方厘米？第三題某校六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。比賽分為三個(gè)難度等級(jí)，難度等級(jí)分別為簡(jiǎn)單、中等和困難。參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生有40人，參加困難難度比賽的學(xué)生有30人。已知參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)是參加困難難度比賽學(xué)生人數(shù)的1.5倍。（1）設(shè)參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為x，求參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果每個(gè)難度等級(jí)的比賽中，學(xué)生的得分情況呈正態(tài)分布，且平均分分別為70分、80分和90分，求所有參賽學(xué)生的平均得分。第四題小明從家到學(xué)校需要經(jīng)過(guò)一段上坡路和一段下坡路。已知上坡路的長(zhǎng)度為200米，下坡路的長(zhǎng)度為150米。小明上坡時(shí)的速度為每分鐘走80米，下坡時(shí)的速度為每分鐘走100米。請(qǐng)問(wèn)小明從家到學(xué)校需要多少分鐘？第五題已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求證：正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系為S=a2。2024-2025學(xué)年江西省上饒市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中自測(cè)試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？選項(xiàng)：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米答案：B解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2×a+b，其中2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是18，將這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后，它的值是多少？選項(xiàng)：A、0.5B、0.3C、0.2D、0.1答案：C解析：要將分?jǐn)?shù)918化簡(jiǎn)，可以找到分子和分母的最大公約數(shù)，這里是9。將分子和分母都除以9，得到9÷93、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm，寬是3cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少cm？選項(xiàng)：A、10cmB、15cmC、16cmD、20cm答案：B解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)5cm和寬3cm代入公式，得到周長(zhǎng)C=2×(5+3)=2×8=16cm。因此，正確答案是B。4、小華有6個(gè)蘋(píng)果，小明有蘋(píng)果是小華的2倍，那么小明有多少個(gè)蘋(píng)果？選項(xiàng)：A、8個(gè)B、10個(gè)C、12個(gè)D、14個(gè)答案：C解析：小明有的蘋(píng)果是小華的2倍，即小明有6×2=12個(gè)蘋(píng)果。因此，正確答案是C。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？A.26厘米B.27厘米C.30厘米D.34厘米答案：A解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是P=2×6、小明有25個(gè)蘋(píng)果，他給了小紅一些蘋(píng)果后，還剩下10個(gè)。小明給了小紅多少個(gè)蘋(píng)果？A.15個(gè)B.10個(gè)C.5個(gè)D.20個(gè)答案：C解析：小明原來(lái)有25個(gè)蘋(píng)果，給了小紅一些后剩下10個(gè)，所以小明給了小紅25?10=二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______厘米。答案：16厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2×2、小華有一些鉛筆，他第一天用去了14的鉛筆，第二天又用去了剩下的1答案：12支解析：小華第一天用去了14的鉛筆，所以剩下的鉛筆數(shù)量是24×1?13、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：______厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2(a+b)，其中a是長(zhǎng)，b是寬。所以，周長(zhǎng)C=2(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。4、一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是______平方厘米。答案：______平方厘米解析：圓的面積計(jì)算公式是A=πr2，其中r是半徑，π約等于3.14。所以，面積A=3.14×(5厘米)2=3.14×25平方厘米=78.5平方厘米。5、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-2）。那么線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。答案：((2-1)/2,(3-2)/2)=(1/2,1/2)解析：線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)取兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均值來(lái)計(jì)算。所以，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(2+(-1))/2=1/2，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(3+(-2))/2=1/2。6、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______cm。答案：8+5+8+5=26cm解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是所有邊長(zhǎng)的總和。由于長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)邊和兩條寬邊，所以周長(zhǎng)計(jì)算公式是：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式，得到周長(zhǎng)=2×(8+5)=26cm。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算下列各題：（1）56（2）1234答案：（1）56（2）1234÷67=18（因?yàn)?7×解析：（1）這里運(yùn)用了乘法的分配律，即a×b+c=（2）這里使用了長(zhǎng)除法來(lái)計(jì)算除法。首先找到最接近1234的67的倍數(shù)，即67×18=1214，然后從1234中減去1214得到余數(shù)2、計(jì)算下列各題：（1）0.25（2）9.5答案：（1）0.25（2）9.5解析：（1）這里先計(jì)算乘法和除法，然后進(jìn)行加法。乘法0.25×0.8得到0.2，除法0.6÷0.4得到（2）這里按照運(yùn)算順序（先乘除后加減）進(jìn)行計(jì)算。先計(jì)算乘法4.3×0.2得到0.86，然后進(jìn)行減法9.5?0.86得到8.64，最后加上3、（1）計(jì)算：5（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。答案：（1）5（2）周長(zhǎng)=2×解析：（1）首先計(jì)算指數(shù)，52=25（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是2×4、（1）計(jì)算：12.5（2）一個(gè)三角形的高是12厘米，底是18厘米，求這個(gè)三角形的面積。答案：（1）12.5（2）面積=底×解析：（1）根據(jù)乘法分配律，可以將表達(dá)式重寫(xiě)為12.5+（2）三角形的面積計(jì)算公式是底×5、（1）計(jì)算：32（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案：（1）32（2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=15cm×6cm=90cm2。解析：（1）先計(jì)算指數(shù)運(yùn)算：32然后計(jì)算乘法和除法：9×4=36，最后計(jì)算加法：36+（2）長(zhǎng)方形的面積公式為：面積=長(zhǎng)×寬。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式，得到面積=15cm×6cm=90cm2。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有一些糖果，第一天吃掉了全部糖果的13，第二天又吃掉了剩下的1答案：小明最后剩下的糖果占總數(shù)的13解析：1.假設(shè)小明最初有3個(gè)糖果，這樣便于計(jì)算（實(shí)際上可以假設(shè)任何數(shù)量，計(jì)算結(jié)果相同）。2.第一天吃掉了13，即33×3.第二天吃掉了剩下的14，即24.最后剩下的糖果數(shù)量為235.因?yàn)樽畛跫僭O(shè)有3個(gè)糖果，所以最后剩下的糖果占總數(shù)的12，也就是1第二題小明家有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)是10米，寬是5米。他計(jì)劃在地的四個(gè)角上各種植一棵樹(shù)，然后在長(zhǎng)方形地的四條邊上每隔2米種一棵樹(shù)。請(qǐng)問(wèn)小明一共需要種多少棵樹(shù)？答案：小明一共需要種17棵樹(shù)。解析：首先，四個(gè)角上的樹(shù)每邊各占一棵，所以這部分不需要額外計(jì)算，共有4棵樹(shù)。接著，計(jì)算長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)邊和寬邊上的樹(shù)的數(shù)量。長(zhǎng)邊上有10米，每隔2米種一棵樹(shù)，所以長(zhǎng)邊上可以種植的樹(shù)的數(shù)量是：10米÷2米/棵+1=5棵+1=6棵。同理，寬邊上有5米，每隔2米種一棵樹(shù)，所以寬邊上可以種植的樹(shù)的數(shù)量是：5米÷2米/棵+1=2棵+1=3棵。但是，由于四個(gè)角上的樹(shù)已經(jīng)在長(zhǎng)邊和寬邊的計(jì)算中被計(jì)算了一次，所以需要從總數(shù)中減去這4棵樹(shù)。因此，總共需要的樹(shù)的數(shù)量是：4（角上的樹(shù)）+6（長(zhǎng)邊上的樹(shù)）+3（寬邊上的樹(shù)）-4（重復(fù)計(jì)算的角上的樹(shù)）=4+6+3-4=9棵。所以，小明一共需要種9棵樹(shù)。這里原答案17棵可能是一個(gè)錯(cuò)誤，正確的答案應(yīng)該是9棵。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家住在二樓，他每天上學(xué)需要上樓。樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，小明每次上樓梯時(shí)，每次只能上2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階。小明想要最快地上到二樓，他應(yīng)該怎樣上樓？請(qǐng)列出小明上樓梯的不同方式，并計(jì)算每種方式需要的步數(shù)。答案：小明上樓梯的不同方式如下：1.兩次上3級(jí)臺(tái)階，共上6級(jí)臺(tái)階，需要3步。2.一次上3級(jí)，然后兩次上2級(jí)，共上7級(jí)臺(tái)階，需要4步。3.兩次上2級(jí)，然后上3級(jí)，共上7級(jí)臺(tái)階，需要4步。4.一次上2級(jí)，然后三次上2級(jí)，共上8級(jí)臺(tái)階，需要4步。5.四次上2級(jí)，共上8級(jí)臺(tái)階，需要5步。6.一次上2級(jí)，然后上3級(jí)，再上2級(jí)，共上7級(jí)臺(tái)階，需要4步。7.一次上2級(jí)，然后上3級(jí)，再上2級(jí)，然后上2級(jí)，共上8級(jí)臺(tái)階，需要5步。其中，最快的方式是：一次上3級(jí)，然后兩次上2級(jí)，共需要4步。解析：要計(jì)算小明上樓梯的最快方式，我們可以考慮每次上2級(jí)臺(tái)階和每次上3級(jí)臺(tái)階的組合。由于樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，我們需要找出所有可能的組合方式，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的步數(shù)。通過(guò)嘗試不同的組合，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小明先上3級(jí)臺(tái)階，然后上2級(jí)臺(tái)階兩次時(shí)，他可以以4步達(dá)到二樓，這是所有組合中最快的。其他組合要么步數(shù)更多，要么需要更多次上3級(jí)臺(tái)階，從而增加了總步數(shù)。因此，最快的方式是先上3級(jí)，然后上2級(jí)兩次。第二題已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（2）如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（3）如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)相同大小的正方形，每個(gè)小正方形的面積是多少平方厘米？答案：（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。（2）每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半和寬，即4厘米和5厘米。所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=4厘米×5厘米=20平方厘米。（3）由于正方形的四條邊相等，所以剪成的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是原長(zhǎng)方形寬和長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，即5厘米。所以每個(gè)小正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=5厘米×5厘米=25平方厘米。解析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式，周長(zhǎng)等于長(zhǎng)和寬的兩倍之和。（2）剪成兩個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，相當(dāng)于將原長(zhǎng)方形沿寬的中線(xiàn)剪開(kāi)，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原長(zhǎng)的一半，寬保持不變。（3）剪成兩個(gè)相同大小的正方形，需要找到原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)，這里最小公倍數(shù)是5厘米，因此每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是5厘米。正方形的面積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)的平方。第三題某校六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。比賽分為三個(gè)難度等級(jí)，難度等級(jí)分別為簡(jiǎn)單、中等和困難。參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生有40人，參加困難難度比賽的學(xué)生有30人。已知參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)是參加困難難度比賽學(xué)生人數(shù)的1.5倍。（1）設(shè)參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為x，求參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果每個(gè)難度等級(jí)的比賽中，學(xué)生的得分情況呈正態(tài)分布，且平均分分別為70分、80分和90分，求所有參賽學(xué)生的平均得分。答案：（1）參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為x，則參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)為1.5x。根據(jù)題意，x+1.5x+40=100，解得x=20。所以，參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為20人，參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)為1.5*20=30人。（2）參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生人數(shù)為40人，總?cè)藬?shù)為100人。所以，參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為40/100*100%=40%。（3）根據(jù)題意，三個(gè)難度等級(jí)的平均分分別為70分、80分和90分。設(shè)參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生平均得分為A，參加中等難度比賽的學(xué)生平均得分為B，參加困難難度比賽的學(xué)生平均得分為C。則有：A=70分，B=80分，C=90分。所有參賽學(xué)生的平均得分可以用加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算：平均得分=(A*簡(jiǎn)單難度人數(shù)+B*中等難度人數(shù)+C*困難難度人數(shù))/總?cè)藬?shù)=(70*40+80*30+90*20)/100=(2800+2400+1800)/100=6600/100=66分。解析：（1）通過(guò)列出方程組，我們可以找到困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)。（2）計(jì)算百分比時(shí)，直接將參加簡(jiǎn)單難度比賽的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以100%。（3）使用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，根據(jù)各難度等級(jí)的平均得分和對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，得到所有參賽學(xué)生的平均得分。第四題小明從家到學(xué)校需要經(jīng)過(guò)一段上坡路和一段下坡路。已知上坡路的長(zhǎng)度為200米，下坡路的長(zhǎng)度為150米。小明上坡時(shí)的速度為每分鐘走80米，下坡時(shí)的速度為每分鐘走100米。請(qǐng)問(wèn)小明從家到學(xué)校需要多少分鐘？答案：5分鐘解析：1.首先計(jì)算小明上坡需要的時(shí)間。上坡路長(zhǎng)度為200米，速度為每分鐘80米，所以上坡時(shí)間為：上坡時(shí)間