人教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第6單元 全單元教案

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

教學(xué)導(dǎo)航:

【教學(xué)內(nèi)容】

兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的加法、減法計(jì)算（教材第89~90頁的例1及練

習(xí)二十三的第1、2、3、4題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同

分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)

算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.填空。

（1）34的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單

位。

（2）（）個(gè)18是58,712里有（）個(gè)112。

（3）3個(gè)15是（），47是4個(gè)（）。

2.談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這

節(jié)課，我們繼續(xù)研究這個(gè)知識。

【新課講授】

1.出示教材第89頁例lo

（1）提問：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（把一

張餅平均分成8份，爸爸吃了?張餅，媽媽吃了:張餅，求爸爸和媽

88

媽共吃了多少張餅）。

提問：求爸爸和媽媽共吃了多少張餅？怎樣列式？為什么？

學(xué)生思考并回答：:+,表示把這兩個(gè)數(shù)合并起來，所以用加法。

88

提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：:是1個(gè)"W是3個(gè)!，合起來也就是，

OOOOO

提問：:的和是3為什么分母沒變？分子是怎樣得到的？

OOO

（因?yàn)?和；的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可

OO

以直接用兩個(gè)分子相加，分母不變）。

板書：、3=生，」

88882

說明：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（2）提問：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并

成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相

加。

（3）即時(shí)練習(xí):

112371

—+-..+-----+---

55771010

2.同分母分?jǐn)?shù)減法。

(1)教材第90頁例題［第(2)問。

教師：爸爸比媽媽多吃多少張餅？

(2)學(xué)生討論。

①應(yīng)該用什么方法計(jì)算？如何列出算式？

②計(jì)算的結(jié)果是多少？你是怎么想的？

③你有什么體會？

(3)反饋討論結(jié)果。

313-121

板書：---=——=—=—

88884

(4)歸納同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相減。

3.小結(jié)：觀察例1的第1問和第2問，它們有什么共同點(diǎn)？同分

母分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)怎樣計(jì)算？(學(xué)生分組討論，共同概括)。

教師總結(jié)板書：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相力口、

減。

4.即時(shí)練習(xí)。

完成教材第90頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成教材第91頁練習(xí)二十三的第1、2、3、4題。

這是同分母加、減法的單項(xiàng)練習(xí)。練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，然

后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,

并提醒學(xué)生結(jié)果應(yīng)化為最簡分?jǐn)?shù)。

答案：

11]c1332131

1T~T5-4-T331T

283151]14

3-13T171T

【課堂小結(jié)】

今天我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。誰能具體的說一說，怎

樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

教學(xué)板書：

第1課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）

131+341313-121

至+至二丁=至=丁9一至=丁=至=彳

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

教學(xué)反思：

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法的知識，為

推導(dǎo)分?jǐn)?shù)加減法算理與整數(shù)加減法算理相同作鋪墊，提高了學(xué)生的遷

移類推能力。

2.注重對算理的分析，以算理引入算法，教學(xué)時(shí)，通過觀察、思

考、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明

白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?/p>

就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減。所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極

性很高。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（一）

教學(xué)導(dǎo)航：

【教學(xué)內(nèi)容】

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（教材第97~98頁的例1、例2及第100頁練

習(xí)二十五的第1~4題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，

以及帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法，理解整數(shù)加法的運(yùn)

算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

2.培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推和歸納、概括的能力。

3.使學(xué)生養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律

進(jìn)行簡算。

教學(xué)過程：

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.口算練習(xí)。

￡_2_

93

io-io

2.算一算。

100+25-1875-25+1524-（18+3）

學(xué)生計(jì)算，完成后提問計(jì)算的順序。

3.揭示課題。

我們學(xué)過了分?jǐn)?shù)加、減法，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，這

一節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

板書課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

【新課講授】

1.出示教材第97頁例1的表格。

（1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表達(dá)出來。

（2）老師出示第一個(gè)問題:“森林部分比草地部分多幾分之幾？”

（3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？

板書：2105

（4）請學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。

老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。

士什i131

方7去1,—+———方法2--

“"'2105,2105

二—5+—3——15=--3+..2-..

10105101010

_4__X6

-y=10

=工=3_

-y

讓學(xué)生將這兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較，看出哪一種更簡單，確定自

己喜歡的方法。

(5)小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分

也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情

況靈活選擇方法。

(6)即時(shí)練習(xí)。

計(jì)算下列各題：

2+4—65+4—42—1+1

777999363

2.出示例1的第二個(gè)問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的

幾分之幾？”

(1)先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個(gè)問題中,

把什么看作單位①？:是什么意思?

(2)請學(xué)生列出算式:

1112-2、

1-20-T或一（為+3）

(3)請學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過程。

一旦一2,,112、

2051-蜜+亍)

,118、

_20_U___L=1-(z+)

=20-20-202020

一旦~19

-20-2020

11

"20=20

提問：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

該怎樣計(jì)算？

沒有括號的：從左往右依次計(jì)算。

帶括號的：先算小括號里的數(shù)。

3.(1)教師出示教材第98頁例2。

組織學(xué)生學(xué)習(xí)，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說出：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適

用。

(2)出示：計(jì)算：

①；②。

觀察這些加數(shù)，注意分母和分子有什么特點(diǎn)并討論怎樣可以使計(jì)

算簡便？(把和結(jié)合起來，和結(jié)合起來，和結(jié)合起來，使計(jì)算

簡便)

說一說這兩道題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？(加法的交換律和結(jié)合

律)

①獨(dú)立練習(xí)。

②訂正，說說哪里應(yīng)用了加法交換律，哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律。

③歸納，應(yīng)用加法運(yùn)算定律，可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，

或湊成整數(shù)再進(jìn)行計(jì)算比較簡便。

4.小結(jié)。

提問：你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概

括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照

從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號

外面的。

【課堂作業(yè)】

完成教材第100頁練習(xí)二十五的第1~4題。

1.第1題：

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，選取個(gè)別題目讓學(xué)生

說說運(yùn)算的順序。

2.第2題:

這題是利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的習(xí)題，練習(xí)時(shí)，教

師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生弄清楚題意后，

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。反饋時(shí)，讓學(xué)生說說不同的解題的

方法。

3.第3題：

這是一道利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，

教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確題中的

10小時(shí)是個(gè)多余的條件，學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后

全班反饋，反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說不同的解題的方法。

4.第4題:

這也是一道利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的習(xí)題。練習(xí)

時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，由學(xué)生獨(dú)立列

式解決第(1)、(2)題，第(3)小題讓學(xué)生在小組內(nèi)提問題，然后

全班反饋。

答案：

119952932

3028T364015

2.等腰三角形3.~

o2

717

4.(1).(2)[(3)略(不唯一)

【課堂小結(jié)】

我們今天學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)O

教學(xué)板書:

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1311112.,112

21052051205

53220118,,118

101010202020'2020

8^_2_=1_19

W-10=20-20__20

3"J

5-=20=20

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

教學(xué)反思:

本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，并解

決相關(guān)問題，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)

行計(jì)算，教學(xué)時(shí)，教師先復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，而后從

解題過程中提煉出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。在完成教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)

因?yàn)楸菊n時(shí)內(nèi)容較多，學(xué)生掌握效果并不理想。教師在明確教學(xué)目標(biāo)

時(shí)，只要求讓學(xué)生完成一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)，學(xué)生對

知識的理解和掌握情況及應(yīng)用效果會更好，從而能有效地突出教學(xué)重

難點(diǎn)。

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

教學(xué)導(dǎo)航：

【教學(xué)內(nèi)容】

異分母分?jǐn)?shù)加、減法（教材第93~94頁的內(nèi)容及第95頁練習(xí)二

十四的第1~4題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程，認(rèn)識

將新知識轉(zhuǎn)換成舊知識是獲得知識的重要途徑。

2.掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會正確

地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。

3.通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.計(jì)算下列各題。

23_5__2_9__2_3_￡

T+TT-8"10~10~1012+12+12

說一說同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的法則。

2.通分

將下列各組分?jǐn)?shù)通分。

17?13153

下和1-[-和石之和一T和云

4333oT-。1u

說一說通分過程中的幾個(gè)要點(diǎn)：

(1)通分的依據(jù)(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))。

(2)求分母最小公倍數(shù)的方法。

【新課講授】

1.揭示課題：前面，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算，同

學(xué)們都掌握了它們的計(jì)算法則。今天，我們要一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)

加、減法。

板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

2.自主探索。

(1)異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。

①出示課本第93頁例題1(呈現(xiàn)課本例題圖)。

②學(xué)生自主探索。

在學(xué)生自主探索過程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生解決問題的情

況，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。

當(dāng)學(xué)生列出算式奈+9時(shí),教師：你能用學(xué)過的知識解決嗎？

“31”

③嘗試計(jì)算—I—

104

老師巡視，然后將學(xué)生的幾種不同算法列舉在黑板上。

④3+上J+q二空」

~10440404020

g3165H

、＞----+------二—H-----二------

104202020

⑥圭+上L生上

^104-10+4-14-7

（2）集體評價(jià)這三種計(jì)算方法。

第一種算法正確，但不簡便，將:和之通分時(shí)，沒有找10和4

的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還

要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通

分后再相加；第三種算法不對，算理弄錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不

同，是不能直接相加的。

（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍數(shù)作為公分母。

②然后按同分母分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算。

③反饋探索結(jié)果。

（4）異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算。

①你如何比較之和三的大小？

1020

②要求木比捺多多少，怎么計(jì)算？

板書：—

1020202020

學(xué)生用自己的話說一說異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

3.師生共同歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。（板

書）

4.即時(shí)練習(xí)。

（1）完成課本第93頁“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視抽查。

（2）完成課本第94頁“做一做”的第1~2題。

①第1題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后同學(xué)之間交流。

②第2題是一道比多比少與求和的應(yīng)用題。學(xué)生弄清題意后，可

獨(dú)立列式解答。

（3）解下列方程：

2231

A+5"=T'一了"0

5,15

x---=1—+X=—

869

5.專項(xiàng)練習(xí)。

解方程：x+l=|

54

（1）說一說怎么求x的值，根據(jù)什么？

（2）解方程：算出x等于多少？

（3）匯報(bào)過程，強(qiáng)調(diào)方程格式。

解:工=4---1-

45

154

Y---------

■2020

11

練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說

解方程的依據(jù)，并強(qiáng)調(diào)解方程的格式。

【課堂作業(yè)】

完成教材第95頁練習(xí)二十四的第1~4題。

1.第1題：這題是異分母加、減法的基本練習(xí)，練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)

提醒學(xué)生認(rèn)真審題。通分時(shí)，先要觀察兩個(gè)分母的數(shù)據(jù)特點(diǎn)再根據(jù)其

特點(diǎn)找它們的最小公倍數(shù)。

2.第2題：學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。

3.第3題：此題是利用異分母分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算解決實(shí)際問題的

習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。由

學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。

4.第4題：利用四則運(yùn)算的關(guān)系解方程。一定要讓學(xué)生說出每一

步變化的根據(jù)是什么。并強(qiáng)調(diào)解方程的格式。

答案:

@士旦的2之野

1亓、運(yùn)、元、為'豆、石、口、分

2.+-++-+-

,13337.373

4810404040

/919.52

4,X-28,X_24,X_1T,X_45°

【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，誰愿意具體的

來說一說應(yīng)該怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

教學(xué)板書：

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

±J_-6_A.U

10+420+2020

3_3_6_3_3

W-20=20~20=20

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法

則進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)反思：

異分母分?jǐn)?shù)加、減法在實(shí)際計(jì)算中經(jīng)常遇到，是分?jǐn)?shù)加、減法教

學(xué)的重點(diǎn)，在教學(xué)中，我做到了以下幾點(diǎn)：

1.關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并

鼓勵(lì)學(xué)生，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，讓他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

快樂。

2.在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法過程中教師不提任何規(guī)定性的要

求，讓學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過程，并讓學(xué)生形成共

識，分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按同分母相加、減

的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣化新知為舊知，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的

提（Wj。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算(二)

教學(xué)導(dǎo)航：

【教學(xué)內(nèi)容】

分?jǐn)?shù)加法(教材第99頁的內(nèi)容及第100~101頁練習(xí)二十五第5~10

題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性。

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

教學(xué)過程：

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

16+25+75215+1038+285+917

要求學(xué)生說說：上面各題進(jìn)行簡便計(jì)算的根據(jù)是什么？

【新課講授】

1.應(yīng)用題。

(1)教師出示教材第99頁例3。

(2)閱讀理解，喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？

加了多少水？水全喝完了嗎?

教師可以借助多媒體幫學(xué)生理解題意，還可以畫圖理解。

(3)分析：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝完后，喝

了2杯，剩(1--)杯，加滿水，純牛奶不變，還是只有L杯，又喝

222

了加水后的!，也就是把!杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶

22

占其中的1份。

把!平均分成2份，可以把!化成J其中1份就是J,第二次

2244

喝的牛奶是:杯，水是：杯。

(4)答：一共喝純牛奶2杯，水上杯。

44

(5)回顧與反思。

2.完成教材第100~101頁第5、6、7題，學(xué)生在教材上填寫，集

體訂正。

3.完成教材第101頁練習(xí)二十五的第8題。

學(xué)生先計(jì)算出3個(gè)算式的結(jié)果：;二然后

23634124520

讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出：

j__1小("。)，再應(yīng)用規(guī)律計(jì)算*集體交

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