人教版七年級下冊數學期末試卷附解析

人教版七年級下冊數學期末試卷附解析一、選擇題1．下列各式中，沒有平方根的是（）A．-22 B．（-2）2 C．-（-2） D．∣-2∣2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．平面直角坐標系中有一點，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列六個命題①有理數與數軸上的點一一對應②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離⑥如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等，其中假命題的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，直線AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，則∠C等于（）A．35° B．45° C．50° D．55°6．下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a，b上，已知2=35°，則∠1的度數為（）A．45° B．125°C．55° D．35°8．如圖所示，平面直角坐標系中，軸負半軸有一點，點先向上平移1個單位至，接著又向右平移1個單位至點，然后再向上平移1個單位至點，向右平移1個單位至點，照此規(guī)律平移下去，點平移至點時，點的坐標為（）A． B． C． D．九、填空題9．若，則的值為十、填空題10．在平面直角坐標系中，點P（-3,2）關于x軸對稱的點P1的坐標是______________.十一、填空題11．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DAE＝_____________°．十二、填空題12．如圖，直線m與∠AOB的一邊射線OB相交，∠3＝120°，向上平移直線m得到直線n，與∠AOB的另一邊射線OA相交，則∠2－∠1＝_______o．十三、填空題13．如圖，在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示的方式折疊，點B、C均落于邊BC上的點Q處，MN、EF為折痕，若∠A=82°，則∠MQE=_________十四、填空題14．定義一種新運算“”規(guī)則如下：對于兩個有理數，，，若，則______十五、填空題15．在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則的取值范圍為_______．十六、填空題16．在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運動，設第秒運動到點（為正整數），則點的坐標是______．十七、解答題17．（1）計算（2）計算：十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點E是BA延長線上一點，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數．二十、解答題20．三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．（1）將向右平移4個單位長度得到，畫出平移后的；（2）將向下平移5個單位長度得到，畫出平移后的；（3）直接寫出三角形的面積為______平方單位．（直接寫出結果）二十一、解答題21．任意無理數都是由整數部分和小數部分構成的．已知一個無理數a，它的整數部分是b，則它的小數部分可以表示為．例如：，即，顯然的整數部分是2，小數部分是．根據上面的材料，解決下列問題：（1）若的整數部分是m，的整數部分是n，求的值．（2）若的整數部分是，小數部分是y，求的值．二十二、解答題22．有一塊正方形鋼板，面積為16平方米．（1）求正方形鋼板的邊長．（2）李師傅準備用它裁剪出一塊面積為12平方米的長方形工件，且要求長寬之比為，問李師傅能辦到嗎？若能，求出長方形的長和寬；若不能，請說明理由．（參考數據：，）．二十三、解答題23．如圖1，//，點、分別在、上，點在直線、之間，且．（1）求的值；（2）如圖2，直線分別交、的角平分線于點、，直接寫出的值；（3）如圖3，在內，；在內，，直線分別交、分別于點、，且，直接寫出的值．二十四、解答題24．如圖，已知是直線間的一點，于點交于點．（1）求的度數；（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞P點按逆時針方向旋轉，當垂直時，立刻按原速返回至后停止運動：射線從出發(fā)，以每秒的速度繞E點按逆時針方向旋轉至后停止運動，若射線，射線同時開始運動，設運動間為t秒．①當時，求的度數；②當時，求t的值．二十五、解答題25．如圖，△ABC和△ADE有公共頂點A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，則∠EAC＝；（2）如圖1，過AC上一點O作OG⊥AC，分別交AB、AD、AE于點G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求線段OF的長；②如圖2，∠AFO的平分線和∠AOF的平分線交于點M，∠FHD的平分線和∠OGB的平分線交于點N，∠N+∠M的度數是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數；若改變，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】把各數進行化簡，再根據平方根的性質即可進行求解．【詳解】解：A、-22=-4，是負數，負數沒有平方根，故該選項符合題意；B、（-2）2=4，是正數，正數有平方根，故該選項不符合題意；C、-（-2）=2，是正數，正數有平方根，故該選項不符合題意；D、∣-2∣=2，是正數，正數有平方根，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的性質是解本題的關鍵．2．C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是解析：C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．3．D【分析】根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特征判定即可．【詳解】解：根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特征可知：在第四象限故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．4．C【分析】利用實數的性質、平行線的性質及判定、點到直線的距離等知識分別判斷后即可確定答案．【詳解】解：①實數與數軸上的點一一對應，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；②兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；④同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；⑤直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；⑥如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故原命題錯誤，是假命題，符合題意，假命題有4個，故選：C．【點睛】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解實數的性質、平行線的性質及判定、點到直線的距離的定義等知識，難度不大．5．A【分析】過點E作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠BAE＝∠AEF及∠C＝∠CEF，結合∠AEF+∠CEF＝90°可得出∠BAE+∠C＝90°，由鄰補角互補可求出∠BAE的度數，進而可求出∠C的度數．【詳解】解：過點E作EF∥AB，則EF∥CD，如圖所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂線以及鄰補角，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．6．B【分析】根據算術平方根的定義，立方根的定義以及平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不合題意；B.，正確；C.，故本選項不合題意；D.，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了平方根，立方根以及算術平方根的定義，熟記相關定義是解題的關鍵．7．C【分析】根據∠ACB=90°，∠2=35°求出∠3的度數，根據平行線的性質得出∠1=∠3，代入即可得出答案．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠2=35°，∴∠3=180°-90°-35°=55°，∵a∥b，∴∠1=∠3=55°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，解此題的關鍵是求出∠3的度數和得出∠1=∠3，題目比較典型，難度適中．8．C【分析】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2解析：C【分析】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），……，A2n-1（-2+n，n），∵，∴A2021（1009，1011），故選：C．【點睛】本題考查坐標與圖形變化一平移，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型．九、填空題9．－１【解析】解：有題意得，，，，則解析：－１【解析】解：有題意得，，，，則十、填空題10．（-3，-2）【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案.【詳解】點P(﹣3，2)關于x軸對稱的點Q的坐標是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點解析：（-3，-2）【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案.【詳解】點P(﹣3，2)關于x軸對稱的點Q的坐標是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點睛】本題考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.十一、填空題11．10【分析】根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=1解析：10【分析】根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案為：10．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵．十二、填空題12．60【分析】延長BO交直線n于點C，由平行線的性質得∠ACB=∠1，由鄰補角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質可得結論．【詳解】解：延長BO交直線n于點C，如圖，∵直線m向上平移直解析：60【分析】延長BO交直線n于點C，由平行線的性質得∠ACB=∠1，由鄰補角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質可得結論．【詳解】解：延長BO交直線n于點C，如圖，∵直線m向上平移直線m得到直線n，∴m∥n，∴∠ACB=∠1，∵∠3＝120°，∴∠AOC=60°∵∠2=∠ACO+∠AOC=∠1+60°，∴∠2-∠1=60°．故答案為60．【點睛】本題考查了平移的性質，平行線的性質，以及三角形外角的性質，作輔助線構造三角形是解答此題的關鍵．十三、填空題13．【分析】根據折疊的性質得到，，再根據的度數即可求出的度數，再根據求解即可．【詳解】解：∵折疊，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題考查折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質解析：【分析】根據折疊的性質得到，，再根據的度數即可求出的度數，再根據求解即可．【詳解】解：∵折疊，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題考查折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質．十四、填空題14．【分析】根據給定新運算的運算法則可以得到關于x的方程，解方程即可得到解答．【詳解】解：由題意得：（5x-x）⊙(?2)=?1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得解析：【分析】根據給定新運算的運算法則可以得到關于x的方程，解方程即可得到解答．【詳解】解：由題意得：（5x-x）⊙(?2)=?1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：，故答案為．【點睛】本題考查新定義下的實數運算，通過閱讀題目材料找出有關定義和運算法則并應用于新問題的解決是解題關鍵．十五、填空題15．-1＜a＜3【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a＜3，解不等式②得，a＞解析：-1＜a＜3【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a＜3，解不等式②得，a＞-1，∴-1＜a＜3．故答案為：-1＜a＜3．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．【分析】通過觀察可得，An每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，點An的橫坐標規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1解析：【分析】通過觀察可得，An每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，點An的橫坐標規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1秒鐘走一段，P運動每6秒循環(huán)一次，點P運動n秒的橫坐標規(guī)律：，1，，2，，3，…，，點P的縱坐標規(guī)律：，0，，0，0，0，…，確定P2021循環(huán)余下的點即可．【詳解】解：∵圖中是邊長為1個單位長度的等邊三角形，∴A2（1，0）A4（2，0）A6（3，0）…∴An中每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，﹣，0，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1秒鐘走一段，P運動每6秒循環(huán)一次點P的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，…，點P的橫坐標規(guī)律：，1，，2，，3，…，，∵2021＝336×6+5，∴點P2021的縱坐標為，∴點P2021的橫坐標為，∴點P2021的坐標，故答案為：．【點睛】本題考查點的規(guī)律，平面直角坐標系中點的特點及等邊三角形的性質，確定點的坐標規(guī)律是解題的關鍵．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先根據算術平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；（2）先根據算術平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質化簡各項，然后進行加減計算即可．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根據算術平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；（2）先根據算術平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質化簡各項，然后進行加減計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了實數的運算，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質及實數運算法則．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據平方根的性質求解即可；（2）根據立方根的性質求解即可；【詳解】（1），，，或，∴或；（2），，；【點睛】本題主要考查了平方根的性質應用和解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據平方根的性質求解即可；（2）根據立方根的性質求解即可；【詳解】（1），，，或，∴或；（2），，；【點睛】本題主要考查了平方根的性質應用和立方根的性質應用，準確計算是解題的關鍵．十九、解答題19．（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據平行線的性質及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據平行線的性質及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內錯角相等），∴∠B＝∠D；故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內錯角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【點睛】本題考查平行線性質及判定的應用，解題關鍵是要掌握平行線的性質及判定定理，熟練運用它們進行推理和計算．二十、解答題20．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）把三角形的各頂點向右平移4個單位長度，得到、、的對應點、、，再順次連接即可得到三角形；（2）把三角形的各頂點向下平移5個單位長度，得到、、的對應解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）把三角形的各頂點向右平移4個單位長度，得到、、的對應點、、，再順次連接即可得到三角形；（2）把三角形的各頂點向下平移5個單位長度，得到、、的對應點、、，再順次連接即可得到三角形；（3）三角形的面積等于邊長為2的正方形的面積減去2個直角邊長為2，1的直角三角形的面積和一個兩直角邊長為1，1的直角三角形的面積．【詳解】解：（1）平移后的三角形如下圖所示；（2）平移后的三角形如下圖所示；（3）三角形的面積為邊長為2的正方形的面積減去2個直角邊長為2，1的直角三角形的面積和一個兩直角邊長為1，1的直角三角形的面積，∴S△ABC．【點睛】本題考查了作圖平移變換，解題的關鍵是要掌握圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差．二十一、解答題21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數部分和小數部分，代入計算；（2）先求出的整數部分，再得到的整數部分和小數部分，代入計算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數部分是解析：（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數部分和小數部分，代入計算；（2）先求出的整數部分，再得到的整數部分和小數部分，代入計算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數部分是3，即m=3，∵，∴，∴的整數部分是2，即n=2，∴==0；（2）∵，∴，∴的整數部分是10，即2x=10，∴x=5，∴的小數部分是=，即y=，∴==．【點睛】本題考查了二次根式的整數和小數部分．看懂題例并熟練運用是解決本題的關鍵．二十二、解答題22．（1）4米（2）見解析【分析】（1）根據正方形邊長與面積間的關系求解即可；（2）設長方形的長寬分別為米、米，由其面積可得x值，比較長方形的長和寬與正方形邊長的大小可得結論.【詳解】解解析：（1）4米（2）見解析【分析】（1）根據正方形邊長與面積間的關系求解即可；（2）設長方形的長寬分別為米、米，由其面積可得x值，比較長方形的長和寬與正方形邊長的大小可得結論.【詳解】解：（1）正方形的面積是16平方米，正方形鋼板的邊長是米；（2）設長方形的長寬分別為米、米，則，，，，，長方形長是米，而正方形的邊長為4米，所以李師傅不能辦到.【點睛】本題考查了算術平方根的實際應用，靈活的利用算術平方根表示正方形和長方形的邊長是解題的關鍵.二十三、解答題23．（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過點O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線的性質可求解；（2）過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，由角平分線的定義可設∠BEM解析：（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過點O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線的性質可求解；（2）過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，由角平分線的定義可設∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，進而求解；（3）設直線FK與EG交于點H，FK與AB交于點K，根據平行線的性質即三角形外角的性質及，可得，結合，可得即可得關于n的方程，計算可求解n值．【詳解】證明：過點O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴∴即∵∠EOF=100°，∴∠；（2）解：過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，設∵∴∴x-y=40°，∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴∴=x-y=40°，故的值為40°；（3）如圖，設直線FK與EG交于點H，FK與AB交于點K，∵AB∥CD，∴∵∴∵∴即∵FK在∠DFO內，∴，∵∴∴即∴解得．經檢驗，符合題意，故答案為：．【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，靈活運用平行線的性質是解題的關鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通過延長作輔助線，根據平行線的性質，得到，再根據外角的性質可計算得到結果；（2）①當時，分兩種情況，Ⅰ當在和之間，Ⅱ當在和之間，由，計算出的運動時間解析：（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通過延長作輔助線，根據平行線的性質，得到，再根據外角的性質可計算得到結果；（2）①當時，分兩種情況，Ⅰ當在和之間，Ⅱ當在和之間，由，計算出的運動時間，根據運動時間可計算出，由已知可計算出的度數；②根據題意可知，當時，分三種情況，Ⅰ射線由逆時針轉動，，根據題意可知，，再平行線的性質可得，再根據三角形外角和定理可列等量關系，求解即可得出結論；Ⅱ射線垂直時，再順時針向運動時，，根據題意可知，，，，可計算射線的轉動度數，再根據轉動可列等量關系，即可求出答案；Ⅲ射線垂直時，再順時針向運動時，，根據題