八年級(jí)下冊(cè)華師版數(shù)學(xué)教案：第16章分式課題分式的乘除

課題分式的乘除【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．讓學(xué)生理解并掌握分式的乘除法，能熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算．2．讓學(xué)生理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用分式乘除的法則、分式乘方的法則進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分子、分母為多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算．行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．知識(shí)鏈接：分?jǐn)?shù)的乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．分?jǐn)?shù)的除法法則：除上一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解題思路：當(dāng)字母的順序不一樣時(shí)，應(yīng)想到調(diào)序，此時(shí)一定要注意“－”號(hào)．分式的每一步運(yùn)算，不希望貪太多的運(yùn)算，最好每步只進(jìn)行一次運(yùn)算．情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】1．分式的基本性質(zhì)是什么？答：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．2．(1)一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，其容積為V，底面的長(zhǎng)為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的eq\f(m,n)時(shí)，水面的高為多少？(只列算式)(2)大拖拉機(jī)m天耕地ahm2，小拖拉機(jī)n天耕地bhm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？(只列算式)解：(1)eq\f(V,ab)·eq\f(m,n)；(2)eq\f(a,m)÷eq\f(b,n).自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一分式的乘除)【自主探究】1．分式的乘法：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．如果得到的不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡(jiǎn)．2．分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．3．分子、分母是多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算：除法首先統(tǒng)一成為乘法，然后將多項(xiàng)式分解因式，其次約分，最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式，結(jié)果最好不要帶括號(hào)．【合作探究】范例1：計(jì)算：(1)eq\f(4x,3y)·eq\f(y,2x3)；(2)eq\f(ab3,2c2)÷eq\f(－5a2b2,4cd).分析：這道題應(yīng)直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算．應(yīng)注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還要注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果．解：(1)原式＝eq\f(4x·y,3y·2x3)＝eq\f(4xy,6x3y)＝eq\f(2,3x2)；(2)原式＝－eq\f(ab3,2c2)·eq\f(4cd,5a2b2)＝－eq\f(ab3·4cd,2c2·5a2b2)＝－eq\f(2bd,5ac).范例2：計(jì)算：(1)eq\f(a2－4a＋4,a2－2a＋1)·eq\f(a－1,a2－4)；(2)eq\f(16－a2,a2＋8a＋16)÷eq\f(a－4,2a＋8).分析：當(dāng)分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分解因式，再按照運(yùn)算法則計(jì)算．學(xué)習(xí)筆記：1．分式的乘除運(yùn)算都應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．若有同級(jí)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)自左向右進(jìn)行．2．含有多項(xiàng)式的分式運(yùn)算，不僅要分解因式，更重要地是處理好“－”號(hào)．結(jié)果一定是最簡(jiǎn)分式．3．分式的乘方法則：(eq\f(a,b))n＝eq\f(an,bn)(n為正整數(shù)，且n≥2)．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握分式的乘除法法則，乘方的法則，同時(shí)溫故分式有意義的條件，這在分式的運(yùn)算中也是一個(gè)陷阱．應(yīng)該引起足夠的重視．解：(1)原式＝eq\f(（a－2）2,（a－1）2)·eq\f(a－1,（a＋2）（a－2）)＝eq\f(a－2,（a－1）（a＋2）)＝eq\f(a－2,a2＋a－2)；(2)原式＝eq\f(－（a2－16）,a2＋8a＋16)·eq\f(2a＋8,a－4)＝eq\f(－（a＋4）（a－4）,（a＋4）2)·eq\f(2（a＋4）,a－4)＝－2.eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二分式的乘方)【自主探究】1．分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方．2．當(dāng)有“－”時(shí)，與有理數(shù)的乘方法則定號(hào)一樣，都遵循負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)的“奇負(fù)偶正”法則．【合作探究】范例3：計(jì)算：(1)(eq\f(－2a2b,3c))2；(2)(eq\f(a2b,－cd3))÷eq\f(2a,d3)·(eq\f(c,2a))2.解：(1)原式＝eq\f(（－2）2（a2）2b2,32c2)＝eq\f(4a4b2,9c2)；(2)原式＝－eq\f(a2b,cd3)·eq\f(d3,2a)·eq\f(c2,4a2)＝－eq\f(bc,8a).交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識(shí)模塊一分式的乘除知識(shí)模塊二分式的乘方檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：___________________________________