22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（第一課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）（原卷版）

22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（第一課時(shí)拋擲問題和幾何圖形最值問題）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）根據(jù)實(shí)際問題，找出變量之間存在的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式并確定自變量的取值范圍。2）通過二次函數(shù)頂點(diǎn)公式求實(shí)際問題中的最值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列出二次函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過二次函數(shù)頂點(diǎn)公式求實(shí)際問題中的最值。學(xué)習(xí)過程1）知識(shí)點(diǎn)回顧如何求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小(大)值？2）課堂探究一、利用二次函數(shù)解決拋擲問題例1從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t5t2（0≤t≤6）．小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？例2在籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高209二、利用二次函數(shù)解決幾何圖形最值問題例3用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)x的變化而變化。當(dāng)x是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大，最大面積是多少？例4如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少?例5如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積。【本節(jié)課易錯(cuò)點(diǎn)】實(shí)際問題中求解二次函數(shù)最值問題時(shí)，函數(shù)的最值要考慮________的取值范圍：1）當(dāng)自變量的取值包含頂點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的最值在函數(shù)的__________處取得；2）當(dāng)自變量的取值不包含頂點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的最值一般在__________處取得，此時(shí)要考慮函數(shù)的___________?！纠枚魏瘮?shù)解決實(shí)際問題的基本方法】【練一練】1．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則他將鉛球推出的距離為（

）A．m B．10m C．2m D．12m2．小明在期末體育測(cè)試中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線形．若實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線的解析式為，其中y是實(shí)心球飛行的高度，x是實(shí)心球飛行的水平距離．已知該同學(xué)出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則實(shí)心球飛行的水平距離OB的長(zhǎng)度為（

）A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m3．在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是(

)A． B．C． D．4．把一根長(zhǎng)的鐵絲分成兩段，每一段彎曲成一個(gè)正方形，面積和最小是（

）A． B． C． D．5．有一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于則這個(gè)苗圃園面積的最大值和最小值分別為（

）A． B．C． D．6．某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，并在如圖所示位置留寬的門．已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻(不包括門)的總長(zhǎng)度為．設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為，占地面積為，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B．C． D．7．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）位：s）之間的關(guān)系式是．(1)小球從拋出到落地經(jīng)過了多少秒？(2)當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？8．圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向出擊時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有二次函數(shù)關(guān)系．小明在一次擊球過程中測(cè)得一些數(shù)據(jù)，如下表所示．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．飛行時(shí)間012飛行高度01520(1)求小球的飛行高度（單位：）關(guān)于飛行時(shí)間（單位：）的二次函數(shù)關(guān)系式；(2)小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？(3)小球的飛行高度能否達(dá)到？如果能，請(qǐng)求出相應(yīng)的飛行時(shí)間；如果不能，請(qǐng)說明理由．9．如圖，用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲制作一個(gè)“日”字型框架ABCD，鐵絲恰好全部用完．(1)若所圍成矩形框架ABCD的面積為144平方厘米，則AB的長(zhǎng)為多少厘米？(2)矩形框架ABCD面積最大值為_____