內(nèi)蒙古呼和浩特市第三十九中學(xué)金地校區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

呼和浩特市第三十九中學(xué)金地校區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考姓名： 學(xué)號：一、選擇題（每題3分，共10小題，總計30分）1．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫把運進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（）A．運出30噸糧食 B．虧損30噸糧食 C．賣掉30噸糧食 D．吃掉30噸糧食2．如圖，根據(jù)某機(jī)器零件的設(shè)計圖紙上信息，判斷該零件長度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.98mm C．9.99mm D．10.1mm3．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．20244．根據(jù)圖中程序計算，若輸入的數(shù)是，則輸出的結(jié)果是（）A．2 B．0 C．4 D．15．在，，，0，7.6，2，，．這八個有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個6．如圖，小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是（）A． B．0 C．1 D．27．下列說法正確的個數(shù)是（）①0是最小的整數(shù)；②一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③若a是正數(shù)，則是負(fù)數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤一個整數(shù)不是正的就是負(fù)的．A．1 B．2 C．3 D．48．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，半徑為1的圓上有一點A落在數(shù)軸的1處，把圓向左無滑動地滾動22圈，那么圓上的A點落在數(shù)軸上的數(shù)是（）A． B． C． D．10．定義關(guān)于有理數(shù)a，b的新運算：，其中a，b為整數(shù)且．例如：若，，則．若，則的結(jié)果為（）A．1 B． C．3 D．二、填空題（每空2分，共10小空，總計30分）11．比較大?。海?）__________2；（2）__________（填“>”或“<”）12．的相反數(shù)是__________；絕對值是__________．13．絕對值大于2而不大于4的所有有理數(shù)的和是__________．14．?dāng)?shù)軸上表示點A的數(shù)是最小的正整數(shù)，則與點A相距6個單位長度的點表示的數(shù)是__________．15．若，則__________．16．觀察下面一列數(shù)，探究其規(guī)律：，，，，，，……第100個數(shù)是__________．17．如圖，數(shù)軸上標(biāo)出的所有點中，相鄰兩點間的距離都相等，已知點A表示，點G表示8．點P為數(shù)軸上一點，且表示的數(shù)是整數(shù)，點P到A點的距離與P到G點的距離之和為24，則這樣的P點有__________個．18．如果x是一個有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．現(xiàn)有，則x的值為__________．三、解答題（19題每題2分，總計8分，20題4分，21題8分，22、23、24題每題10分，解答題總計50分）19．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．20．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用>從大到小排列出來．，，0，，21．將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)募蟽?nèi)：，5，，，，，0，，8，．正有理數(shù)集合：{____________________…}；整數(shù)集合：{____________________…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{____________________…}；非負(fù)整數(shù)集合：{____________________…}．22．已知，．（1）當(dāng)m、n異號時，求的值；（2）求的最大值．23．世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：，，，，，，，．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？24．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，且a，b滿足．（1）求A、B兩點之間的距離；（2）點C在A點的右側(cè)，D在B點的左側(cè)，AC為14個單位長度，BD為8個單位長度，求點C與點D之間的距離；（3）在（2）的條件下，動點P以3個單位長度/秒的速度從A點出發(fā)沿正方向運動，同時點Q以2個單位長度/秒的速度從點B出發(fā)沿負(fù)方向運動，則它們幾秒鐘相遇？相遇點E表示的數(shù)是多少？參考答案：題號12345678910答案ACDCBCABBA1．A【分析】根據(jù)題意明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：糧庫把運進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示運出30噸糧食．故選：A【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”分別表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．2．C【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解的意義．根據(jù)的意義分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：該零件長度（L）合格尺寸為到之間，故選：C．3．D【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行作答即可．【詳解】解：相反數(shù)的定義2024，故選：D．4．C【分析】本題考查了有理數(shù)的運算程序圖，有理數(shù)的加減混合運算，理解有理數(shù)的運算程序圖是解題關(guān)鍵．根據(jù)運算程序圖把代入得到，再二次代入進(jìn)行運算得到4，問題得解．【詳解】解：；故選：C．5．B【分析】正數(shù)與0為非負(fù)數(shù)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的概念逐一分析即可得到答案．【詳解】解：在，，，0，7.6，2，，．這八個數(shù)中，非負(fù)數(shù)為，0，7.6，2，有5個．故選：B．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的分類，帶“非”字的有理數(shù)，理解概念是解本題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)已知圖形可寫出墨水蓋住的整數(shù)，相加即可；【詳解】由圖可知，被墨水蓋住的整數(shù)為：，，1，2，3，相加為；故選C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，準(zhǔn)確表示出蓋住的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)分為負(fù)整數(shù)，0和正整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此逐個分析，即可作答．【詳解】解：依題意，不存在最小的整數(shù)，故①是錯誤的；0是有理數(shù)，但不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故②是錯誤的；若a是正數(shù)，則是負(fù)數(shù)，故③是正確的；自然數(shù)包括0，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故④是錯誤的；整數(shù)分為負(fù)整數(shù)，0和正整數(shù)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故⑤是錯誤的；以上說法正確的個數(shù)是1個，故選：A．8．B【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，不等式的性質(zhì)等知識．由數(shù)軸可知，，，即可得到，逐一判斷即可．【詳解】解：由題可得：，，，故選B．9．B【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，圓的周長計算公式，先求出半徑為1的圓滾動22圈后的距離，再根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式求解即可．【詳解】解：半徑為1的圓向左無滑動地滾動22圈后，滾動的距離為，點A表示的數(shù)為1，滾動22圈后，圓上的A點落在數(shù)軸上的數(shù)是，故選：B．10．A【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義的運算法則．根據(jù)可推出，再根據(jù)，即可求解．【詳解】解：，，，故選：A．11．﹤、﹥．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行分析，即可得到答案；（2）先分別求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值，在根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，其值反而越小進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)分析，可得（1）；（2），，，．故答案為﹤、﹥．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較和絕對值的計算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較法則．12．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．利用這些知識即可求解．【詳解】的相反數(shù)是；絕對值是；倒數(shù)是．故答案為：，，．【點睛】此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求學(xué)生牢固掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用．13．0【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，即可解答．【詳解】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可知絕對值大于2而不大于4的所有有理數(shù)的和為0，故答案為0．【點睛】此題考查絕對值，有理數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握有理數(shù)的加法法則．14．或或【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離計算，有理數(shù)的加減計算，根據(jù)最小的正整數(shù)為1得到點A表示的數(shù)，再分當(dāng)與點A相距6個單位長度的點在點A左側(cè)和在點A右側(cè)兩點情況，根據(jù)數(shù)軸上兩點距離公式求解即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示點A的數(shù)是最小的正整數(shù)，點A表示的數(shù)為1，當(dāng)與點A相距6個單位長度的點在點A左側(cè)時，則該點表示的數(shù)為，當(dāng)與點A相距6個單位長度的點在點A右側(cè)時，則該點表示的數(shù)為，綜上所述，與點A相距6個單位長度的點表示的數(shù)為或7，故答案為：或7．15．【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的加減．熟練掌握絕對值的非負(fù)性是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列方程求出a、b、c的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】，且，，，，，，，，，，，，．故答案為：．16．25【分析】由題意可計算出點A到點G的長度為24，即得出點P在線段AG上，再根據(jù)點P表示的數(shù)是整數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，點P在線段AG上，即點P所表示的數(shù)的取值范圍為是，點P表示的數(shù)是整數(shù)，或或或…或7或8，共25個．故答案為：25．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題．判斷出點P在線段AG上是解題關(guān)鍵．17．或或【分析】根據(jù)為不超過x的最大整數(shù)且，可知3a是整數(shù)，根據(jù)，得到a為0或或，根據(jù)，得到，得到x為或或．【詳解】不超過x的最大整數(shù)為，，是整數(shù)，，為0或或，，，，，為或或．故答案為：或或．【點睛】本題主要考查了新定義“不超過x的最大整數(shù)”，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握任意一個有理數(shù)都可以看作一個整數(shù)和一個正小數(shù)或0的和，進(jìn)行分類討論．18．（1），， （2），正數(shù)；（3）是這列數(shù)中的數(shù)，且是第2022個數(shù)，不是這列數(shù)中的數(shù)（4）0【分析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)找出規(guī)律，寫出第7個數(shù)、第8個數(shù)、第9個數(shù)即可；（2）根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)找出一般規(guī)律，寫出第100個數(shù)即可；（3）根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)找出一般規(guī)律，確定分?jǐn)?shù)，是不是這列數(shù)中的數(shù)即可；（4）根據(jù)第n個數(shù)是，可以得出當(dāng)n無限增大時，越來越接近0，即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，，，第n個數(shù)是，第7個數(shù)是，第8個數(shù)是，第9個數(shù)是；（2）解：第n個數(shù)是，第100個數(shù)是，是一個正數(shù)；（3）解：第n個數(shù)是，第2022個數(shù)是，第2023個數(shù)是，是這列數(shù)中的數(shù)，且是第2022個數(shù)，不是這列數(shù)中的數(shù)；（4）解：第n個數(shù)是，當(dāng)n無限增大時，越來越接近0．【點睛】本題主要考查了數(shù)字規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)得出一般規(guī)律，第n個數(shù)是．19．（1） （2） （3） （4）12【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（4）先去括號，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的計算，掌握相關(guān)運算法則是關(guān)鍵．20．，圖形見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較與數(shù)軸．找出各數(shù)在數(shù)軸上的位置，然后標(biāo)注，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可按照從大到小的順序進(jìn)行排列．【詳解】解：，，在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來為：用>從大到小排列出來：．21．5，，，8；，5，0，，8；，；5，0，8．【分析】本題考查有理數(shù)的分類及求絕對值，根據(jù)正有理數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)的定義填寫即可得答案．【詳解】解：，正有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：．22．（1）或3 （2）5【分析】（1）先計算絕對值，結(jié)合m、n異號，確定m，n的值，計算即可．（2）分類計算，確定的最大值即可．本題考查了絕對值的計算，有理數(shù)的加減法，熟練掌握絕對值的化簡，運算的法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，，或；或，、n異號，，或，，或．（2）解：，，或；或，，，，，的最大值是5．23．（1）守門員最后正好回到球門線上；（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；（3）對方球員有三次挑射破門的機(jī)會．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次守門員與球門線的距離，再進(jìn)行比較可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次守門員與球門線的距離，再進(jìn)行比較可得答案；本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法運算是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，答：守門員最后正好回到球門線上；（2）解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；（3）解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，對方球員有三次挑射破門的機(jī)會．24．（1）18 （2）4 （3）經(jīng)過秒相遇，點E表示的數(shù)為【分析】本題主要考查絕對值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸與點的運動，（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得點A，B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點之間距離的計算方