天津市第八中學等四校2023-2024學年七年級上學期期中考試數學試卷(含解析)

第一學期（四校聯考）初一年級數學試卷時間：90分鐘；滿分100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級等信息2．請將答案填寫在對應的答題區(qū)域一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1．下列各組數中，互為相反數的是(

)A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－2．下列各數中：，，，，，，負數一共有（

）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列式子中，與是同類項的是（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．不是負數的數是正數 B．正數和負數構成有理數C．整數和分數構成有理數 D．正整數和負整數構成整數5．如圖，數軸上的點A表示的數可能是（）

A． B． C． D．6．有理數1.3429精確到千分位的近似數為（）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.3437．下列有理數的大小比較正確的是（）A． B． C． D．8．“你以為你已經很愛很愛媽媽了，但媽媽遠比你想象中更愛更愛更愛你”．這是2021年2月12日大年初一全國上映的電影《你好，李煥英》中的一句話，這部電影首日票房就達298000000元，數字298000000用科學記數法可表示為（

）A． B． C． D．9．已知，則代數式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．10．下列說法錯誤的是（

）A．整式包括單項式和多項式 B．單項式的系數是C．多項式的次數是四次 D．與都是單項式11．下列各式從左到右的變形中，正確的是（

）A． B．C． D．12．下列說法：①若為有理數，且，則；②若，則；③若，則、互為相反數；④若，則；⑤若，且，則，其中正確說法的個數是（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13．已知多項式是六次三項式，則.14．已知與是同類項，則的值是．15．已知，則．16．若多項式與多項式的和不含二次項，則等于．17．一組按規(guī)律排列的單項式3a、5a2、7a3、9a4……，依這個規(guī)律用含字母n（n為正整數，且n≥1）的式子表示第n個單項式為18．式子的最小值是．三、計算題（本大題共7小題，共46.0分）19．計算題：（1）

（2）（3）

（4）20．先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．如圖，數軸上的三點分別表示有理數．(1)填空：______0，______0，______0（用“＜”或“＞”或“＝”號填空）(2)化簡：．22．已知，．(1)化簡．(2)當，，求的值．23．某超市現有20筐白菜，以每筐18千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）-3.5-2-1.5012.5筐數242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重_____千克．（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？24．為了在中小學生中進行愛國主義教育，我校初一年級開展了“紀念一二九”紅領巾知識競賽活動，并設立了一、二、三等獎．根據需要購買了件獎品，其中二等獎的獎品件數比一等獎獎品的件數的倍多，各種獎品的單價如表所示：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（單位：元）數量（單位：件）____________(1)請用含的代數式把表格補全；(2)求購買件獎品所需的總費用（用含的代數式表示）；(3)若一等獎獎品購買了件，求共需花費的錢數．25．如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：(1)第個圖形中一共有多少個點？(2)請用含的代數式表示出第個圖形中點的數量，并求出第個圖形中點的數量．參考答案1．B解析：只有符號不同的兩個數，我們稱這兩個數互為相反數.2．C解析：解：，，，，，中負數有，，，共3個，故C正確．故選：C．3．B解析：A.，字母的次數不同，故錯誤；

B.，是同類項，正確；

C.，字母的次數不同，故錯誤；

D.，字母的次數不同，故錯誤；故選：B．4．C解析：解：A0既不是正數也不是負數．故選項A錯誤；B中，有理數包括，正數、負數和0，故B錯誤；C正確；D，整數包括0，故D錯誤．故選C5．C解析：解：由數軸可知：點A表示的數在和之間，且大于故選：C6．D解析：解：有理數1.3429精確到千分位的近似數為1.343，故選：D．7．B解析：解：A、，故本選項大小比較錯誤，不符合題意；B、因為，，，所以，故本選項大小比較正確，符合題意；C、因為，，，所以，故本選項大小比較錯誤，不符合題意；D、因為，，，所以，故本選項大小比較錯誤，不符合題意．故選：B．8．C解析：解：，故選：C．9．B解析：∵，∴將代入得：故選B．10．C解析：A、整式包括單項式和多項式，故本選項不符合；B、單項式的系數是，故本選項不符合；C、多項式的次數是五次，故本選項符合；D、與都是單項式，故本選項不符合；故選C．11．D解析：解：A．，故A項錯誤；B．，故B項錯誤；C．故C項錯誤；D．，故D項正確．故選：D．12．B解析：解：①若a為有理數，且，則a不一定小于，例如，不符合題意；②若則或，不符合題意；③若則互為相反數，符合題意；④若則，不符合題意；⑤若且則符合題意；綜上分析可知，正確的有2個，故選：B．13．2解析：根據題意，得，解得故答案為2.14．解析：解：與是同類項，，，則．故答案為：．15．9解析：解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：9．16．解析：解：由題意得：，∵結果不含二次項，，解得：．故答案為：．17．解析：解：3a＝（2×1+1）a1，5a2＝（2×2+1）a2，7a3＝（2×3+1）a3，…第n個單項式是：（2n+1）an．故答案為：（2n+1）an．18．16解析：解：如圖1，當點P與點C重合時，點P到A、B、C、D、E各點的距離之和為：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如圖2，當點P與點C不重合時，點P到A、B、C、D、E各點的距離之和為：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+PC；∵AE+BD+PC>AE+BD，∴當點P與點C重合時，點P到A、B、C、D、E各點的距離之和最小，令數軸上數x表示的為P，則表示點P到A、B、C、D、E各點的距離之和，∴當x=2時，取得最小值，∴的最小值==5+3+0+3+5=16，故答案為：16．19．（1）-6；（2）-19；（3）-2；（4）.解析：解:（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10=-6；（2）==-18+20-21=-19；（3）16÷(?2)3?(?)×(?4)=16÷（-8）-=（-2）-=-2；（4）=-1-××（-7）=-1+

=.20．原式=11x2﹣11xy﹣y=51.解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當x=﹣2，y=時，原式=44+﹣=5121．(1)(2)解析：（1）解：由題意可得：∴故答案為：（2）由（1）得：22．(1)；(2)13．解析：（1）解：；（2）解：，，．23．（1）6；（2）20筐白菜總計超過5千克；（3）出售這20筐白菜可賣657元解析：解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．故答案為：6；（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5=5（千克）．故20筐白菜總計超過5千克；（3）1.8×（18×20+5）=1.8×365=657（元）．故出售這20筐白菜可賣657元．24．(1)；(2)(3)1070（1）解：根據題意可得，一等獎品x件，則二等獎品為件，三等獎品為件；填表如下：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價/元22155數量/件故答案