2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課件高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

知識(shí)回顧:勻變速直線運(yùn)動(dòng)1、a方向和v0方向相同——加速運(yùn)動(dòng)2、a方向和v0方向相反——減速運(yùn)動(dòng)v=v0+at注意：以初速度方向?yàn)檎较?，?dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值；當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值；往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值直接代入計(jì)算。vt0vt0思考：能否通過v-t圖象進(jìn)一步知道物體位移與時(shí)間的關(guān)系？x=vt△t=t–0=t△x=x–0=x時(shí)間變化量：位移：VtVV0ttVtV0t-Vt結(jié)論：1、在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，物體的位移x的大小在數(shù)等于圖線與時(shí)間軸所圍的矩形面積2、時(shí)間軸上方的面積代表位移為正方向，時(shí)間軸下方的面積代表位移為負(fù)方向矩形面積一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移思考：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移是否也對(duì)應(yīng)著v-t圖象下面的“面積”？V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4微元法：無限分割，逐漸逼近，再累加結(jié)論：1、在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，物體的位移x

在數(shù)值上等于圖線與時(shí)間軸所圍的面積2、時(shí)間軸上方的面積代表位移為正方向，時(shí)間軸下方的面積代表位移為負(fù)方向二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移粗略地表示位移較精確地表示位移例：物體從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，得到它7s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．試分別求出它在第1s內(nèi)、前5s內(nèi)、5s-7s內(nèi)，前7s內(nèi)的位移和路程．13574-4t(s)v(m/s)三、根據(jù)v-t圖象求位移和路程位移=上方面積-下方面積路程=上方面積+下方面積第1s內(nèi)位移：2m路程：2m前5s內(nèi)位移：14m路程：14m5s-7s內(nèi)位移：-4m路程：4m前7s內(nèi)位移：10m路程：18m勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=vtv

t結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t

圖線與坐標(biāo)軸及時(shí)刻線所圍的矩形“面積”。

公式法圖象法直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移也對(duì)應(yīng)著v-t圖象下面的“面積”。由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2又v=v0+at一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.公式推導(dǎo)CBA得：代入各物理量得：2.位移公式：3.對(duì)位移公式的理解:⑴適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。⑵因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.(3)各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)例1航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需要阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦市的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？

一般應(yīng)先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值，這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也比較簡便。解（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有x=v0t+at2=10m/s×2.4s+×25m/s2×(2.4s)2=96m（2）沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系，飛機(jī)初速度v0=80m/s,末速度v=0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，有加速度為負(fù)值表示方向與x軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有飛機(jī)起飛時(shí)滑行距離為96m。著艦過程中加速度的大小為32m/s2，滑行距離為100m?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其位移與時(shí)間的關(guān)系為x=0.5t+t2(m),則當(dāng)物體速度為3m/s時(shí),物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (

)

A.1.25s B.1.5s C.2.25s D.2.5s【解析】由x=v0t+at2,知v0=0.5m/s,a=2m/s2,據(jù)v=v0+at=3m/s,得t=1.25s,故選項(xiàng)A正確。A2.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡(如圖所示),加速度的大小為0.4m/s2,斜坡長30m,騎自行車的人通過斜坡需要多長時(shí)間?答案:10s在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以大小為2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？說明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。知車的位移解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较颉Ｓ伤杂蓜x車問題!得：車做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10s？位移時(shí)間公式的應(yīng)用

可不可以通過速度公式和位移公式

消掉時(shí)間t從而直接找出位移與速度之間的關(guān)系呢？思考二、速度與位移的關(guān)系推導(dǎo):

消去t后解得:一定要親自動(dòng)手啊注意1.該公式只適用勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.該公式是矢量式，有大小和方向3.因?yàn)関0、v、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.推論1：〖2015.10〗6．如圖所示，一女同學(xué)穿著輪滑鞋以一定的速度俯身“滑入”靜止汽車的車底，她用15s穿越了20輛汽車底部后“滑出”，位移為58m。假設(shè)她的運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從上述數(shù)據(jù)可以確定

A．她在車底運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

B．她在車底運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度

C．她剛“滑入”車底時(shí)的速度

D．她剛“滑出”車底時(shí)的速度浙江高考真題練例2動(dòng)車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動(dòng)車速度來估算動(dòng)車速度是126km/h。動(dòng)車又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h。把動(dòng)車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？分析由于把動(dòng)車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式計(jì)算動(dòng)車的加速度。本題加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一維坐標(biāo)系來處理相關(guān)物理量的正負(fù)號(hào)。解沿動(dòng)車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系。把動(dòng)車通過3000m的運(yùn)動(dòng)稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設(shè)在前一過程中的末位置為M點(diǎn)。初速度為v0=126km/h=35m/s，末速度=54km/h=15m/s，位移x=3000m。對(duì)前一過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，有對(duì)后一過程，末速度=0，初速度=15m/s。由，有動(dòng)車進(jìn)站的加速度大小為0.167m/s2，方向與動(dòng)車運(yùn)動(dòng)方向相反；還要行駛674m才能停下來。小結(jié)1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的解題思路（1）、首先是選擇研究對(duì)象，分析題意，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，加速度方向，位移方向（2）、建立直角坐標(biāo)系，通常取方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，并根據(jù)題意畫草圖（3）、根據(jù)已知條件及待求量，選擇公式和方法，；列出方程（4）、統(tǒng)一單位，求解方程（5）、驗(yàn)證結(jié)果，并對(duì)有關(guān)結(jié)果進(jìn)行討論推論：位移差公式

上圖為物體運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶。設(shè)相鄰兩測量點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，打0號(hào)測量點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v0

則有：所以：結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值，即思考：如何利用紙帶的數(shù)據(jù)測物體運(yùn)動(dòng)的加速度？利用圖象證明位移差公式xm-xn=(m-n)aT2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度勻變速直線運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)位移：由：勻變速直線運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度為：由：結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度即：(多選)、如圖所示的位移(x)-時(shí)間(t)圖像和速度(v)-時(shí)間(t)圖像中給出四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況,則下列說法正確的是 (

)A.甲車做直線運(yùn)動(dòng),乙車做曲線運(yùn)動(dòng)B.0～t1時(shí)間內(nèi),甲車通過的路程等于乙車通過的路程C.0～t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D.0～t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等BC一物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬時(shí)速度之比由速度公式(m/s)(m/s)(m/s)三、初速度為零的幾個(gè)比例式(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比由位移公式故(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比第一秒內(nèi)位移(m)第二秒內(nèi)位移(m)第三秒內(nèi)位移(m)故(4)通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比

如圖,物體從A點(diǎn)開始做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),AB、BC、CD……距離均為d，求物體通過AB，BC，CD……所用時(shí)間之比ABCD由得故：例.三塊完全相同的木塊固定在地板上.一初速度為v0的子彈水平射穿第三塊木板后速度恰好為零.設(shè)子彈在三塊木板中的加速度相同,求子彈分別通過三塊木板的時(shí)間之比?答案:提示：用逆向思維，將子彈的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求解時(shí)間之比．總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)主要規(guī)律一、兩個(gè)基本公式：

速度與時(shí)間關(guān)系式：位移與時(shí)間關(guān)系式：1.2和34.二、五個(gè)推論5.三.4個(gè)常用比例式。四.兩個(gè)解題技巧---圖像法、逆向思維法(1)1秒末、2秒末、3秒末……瞬時(shí)速度之比

(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比

(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比

(4)通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比課外拓展：巧用v-t圖像掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律小窗口播放勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的對(duì)比項(xiàng)目剎車類問題雙向可逆類問題運(yùn)動(dòng)情況勻減速直線運(yùn)動(dòng)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理方法可看作反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)可分過程列式，也可全過程列式時(shí)間問題要注意時(shí)間是否超量不必考慮時(shí)間超量問題實(shí)例汽車剎車、飛機(jī)著陸等豎直上拋、沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)等

勻變速直線運(yùn)動(dòng)重要推論和比例關(guān)系的應(yīng)