【六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】-分?jǐn)?shù)除法解決問題(重難點(diǎn))

【六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】分?jǐn)?shù)除法解決問題(重難點(diǎn))（1）求A是B的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰(shuí)是單位“1”B是單位“1”A÷B例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？25÷20男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25÷（25+20）（2）求A比B多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）的量÷單位“1”例：現(xiàn)在買一臺(tái)收音機(jī)用160元，比過去少用85元，收音機(jī)售價(jià)降低了百分之幾？想：求降低百分之幾就是求降低的價(jià)錢占原價(jià)的百分之幾即降低的價(jià)錢÷原價(jià)85÷（160+85）（3）已知A的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求A方法：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量①一袋面粉，2天吃了eq\f(2,5)，正好吃了16千克，這袋面粉多少千克?16÷eq\f(2,5)②一袋面粉，2天吃了eq\f(2,5),還剩下6千克，這袋面粉多少千克?6÷（1-eq\f(2,5)）（4）已知A比B多幾分之幾，求B比A少幾分之幾？方法：先明確前句和后句的單位“1”不一致，前句的單位“1”是B，后句的單位“1”是A；例：甲比乙多1/7,乙比甲少幾分之幾？解題思路1：前句的單位“1”是乙，則甲是乙的（1+1/7）=8/7；后句單位“1”變?yōu)榧?，則乙比甲少1/7÷8/7=1/8解題思路2：運(yùn)用倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答，如果把前句的單位“1”——乙看作7份，則甲就是8份，最后用少的份數(shù)除以后句的單位“1”——甲即可：（8-7）÷8=1/8（5）已知A和B的總量，A是B的幾分之幾，求A和B各是多少？例：圖書室有故事書和文藝書共440冊(cè)，文藝書是故事書的eq\f(6,5)，文藝書、故事書各有多少冊(cè)？解題思路：對(duì)應(yīng)總量÷對(duì)應(yīng)總分率=單位“1”的量：故事書440÷（1+eq\f(6,5)）；文藝書440÷（1+eq\f(6,5)）×eq\f(6,5)；（6）已知A和B的總量，A比B多/少幾分之幾，求A和B各是多少？例：圖書室有故事書和文藝書共450冊(cè)，故事書比文藝書多eq\f(1,4)，文藝書、故事書各有多少冊(cè)？解題思路：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量：文藝書440÷（1+eq\f(1,4)）；故事書440÷（1+eq\f(1,4)）×（1+eq\f(1,4)）（7）已知A比B少多少，A是B的幾分之幾，求A和B各是多少？例：學(xué)校圖書室故事書比文藝書少40冊(cè)，文藝書是故事書的eq\f(6,5)，文藝書、故事書各有多少冊(cè)？解題思路：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量文藝書40÷（eq\f(6,5)－1）×eq\f(6,5)；故事書40÷（eq\f(6,5)－1）（8）已知A比B少多少，B比A多幾分之幾，求A和B各是多少？例：學(xué)校圖書室故事書比文藝書少40冊(cè)，文藝書比故事書多eq\f(1,5)，文藝書、故事書各有多少冊(cè)？解題思路：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量文藝書40÷eq\f(1,5)×（1+eq\f(1,5)）；故事書40÷eq\f(1,5)（9）已知A比B少多少，A比B少幾分之幾，求A和B各是多少？例：學(xué)校圖書室故事書比文藝書少40冊(cè)，故事書比文藝書少eq\f(1,5)，文藝書、故事書各有多少冊(cè)？解題思路：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量文藝書40÷eq\f(1,5)；故事書40÷eq\f(1,5)×（1－eq\f(1,5)）（10）單位“1”在原有的基礎(chǔ)上發(fā)生了變化例：某工廠原有工人450人，其中女工占eq\f(9,25)。因生產(chǎn)需要又招進(jìn)一批女工，這時(shí)女工人數(shù)占全廠工人總數(shù)的eq\f(2,5)，又招進(jìn)女工多少人？思路：