五年2024-2025高考物理真題專(zhuān)題點(diǎn)撥-專(zhuān)題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)組合場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)含解析

PAGEPAGE13專(zhuān)題10帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)【2024年】1.（2024·新課標(biāo)Ⅰ）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面對(duì)外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可得粒子在磁場(chǎng)中的周期粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。采納放縮圓解決該問(wèn)題，粒子垂直ac射入磁場(chǎng)，則軌跡圓心必在ac直線上，將粒子的軌跡半徑由零漸漸放大。當(dāng)半徑和時(shí)，粒子分別從ac、bd區(qū)域射出，磁場(chǎng)中的軌跡為半圓，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)周期。當(dāng)0.5R<r<1.5R時(shí)，粒子從半圓邊界射出，漸漸將軌跡半徑從0.5R漸漸放大，粒子射出位置從半圓頂端向下移動(dòng)，軌跡圓心角從漸漸增大，當(dāng)軌跡半徑為R時(shí)，軌跡圓心角最大，然后再增大軌跡半徑，軌跡圓心角減小，因此當(dāng)軌跡半徑等于R時(shí)軌跡圓心角最大，即軌跡對(duì)應(yīng)的最大圓心角粒子運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間為，故選C。2.（2024·新課標(biāo)Ⅱ）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)整后電子束從靜止起先沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移【答案】D【解析】由于電子帶負(fù)電，要在MN間加速則MN間電場(chǎng)方向由N指向M，依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低可知M的電勢(shì)低于N的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．增大加速電壓則依據(jù)可知會(huì)增大到達(dá)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度；又依據(jù)在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中洛倫茲力供應(yīng)向心力有可得可知會(huì)增大在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑，由于磁場(chǎng)寬度相同，故依據(jù)幾何關(guān)系可知會(huì)減小偏轉(zhuǎn)的角度，故P點(diǎn)會(huì)右移，故B錯(cuò)誤；電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，向下偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，故C錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)其它條件不變時(shí)，增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)減小半徑，從而增大偏轉(zhuǎn)角度，使P點(diǎn)左移，故D正確。故選D。3.（2024·新課標(biāo)Ⅲ）真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽視重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】為了使電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，則其運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示A點(diǎn)為電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，r為半徑，由圖可知為直角三角形，則由幾何關(guān)系可得解得；由洛倫茲力供應(yīng)向心力解得，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4.（2024·浙江卷）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子以速度從連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽視，則粒子到達(dá)連線上的某點(diǎn)時(shí)（）A.所用時(shí)間為B.速度大小為C.與P點(diǎn)的距離為D.速度方向與豎直方向的夾角為30°【答案】C【解析】粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向豎直方向由可得，故A錯(cuò)誤；由于故粒子速度大小為，故B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，到P點(diǎn)的距離為，故C正確；由于平拋推論可知，，可知速度正切可知速度方向與豎直方向的夾角小于30°，故D錯(cuò)誤。故選C。5.（2024·天津卷）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直穿過(guò)x軸。已知，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（）A.粒子帶負(fù)電荷 B.粒子速度大小為C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a D.N與O點(diǎn)相距【答案】AD【解析】粒子向下偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則推斷洛倫茲力，可知粒子帶負(fù)電，A正確；粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖由于速度方向與y軸正方向的夾角，依據(jù)幾何關(guān)系可知，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為洛倫茲力供應(yīng)向心力，解得，BC錯(cuò)誤；與點(diǎn)的距離為，D正確。故選AD。【2024年】1．（2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）如圖，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ab邊中點(diǎn)有一電子放射源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向放射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】a點(diǎn)射出粒子半徑Ra==，得：va==，d點(diǎn)射出粒子半徑為，R=，故vd==，故B選項(xiàng)符合題意2．（2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）如圖，在坐標(biāo)系的第一和其次象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入其次象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最終經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A． B． C． D．【答案】B【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。即運(yùn)動(dòng)由兩部分組成,第一部分是個(gè)周期,其次部分是個(gè)周期,粒子在其次象限運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90°，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；粒子在第一象限轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60°，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。.3．（2024·北京卷）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】C【解析】由左手定則確粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率，依據(jù)確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式得：，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間肯定變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。【2024年】1．【2024·新課標(biāo)Ⅰ卷】如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是A． B．C． D．【答案】B【解析】由題意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正確，ACD錯(cuò)誤。2．【2024·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則為A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周時(shí)，打到圓形磁場(chǎng)的位置最遠(yuǎn)。則當(dāng)粒子射入的速度為，如圖，由幾何學(xué)問(wèn)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為；同理，若粒子射入的速度為，由幾何學(xué)問(wèn)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為；依據(jù)，則，故選C?！?024年】4．【2024·全國(guó)卷Ⅱ】一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計(jì)重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()圖1-A.eq\f(ω,3B)B.eq\f(ω,2B)C.eq\f(ω,B)D.eq\f(2ω,B)【答案】A【解析】作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中O′為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，由幾何關(guān)系可知∠MO′N(xiāo)′＝30°.由粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知qvB＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)，得T＝eq\f(2πm,Bq)，即比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2π,BT)，由題意知t粒子＝t筒，即eq\f(30°,360°)·T＝eq\f(90°,360°)·T筒，則T＝3T筒，又T筒＝eq\f(2π,ω)，故eq\f(q,m)＝eq\f(ω,3B)，選項(xiàng)A正確．5．【2024·全國(guó)卷Ⅲ】平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖1-所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面對(duì)外．一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)．粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30°角．已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力．粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()圖1-A.eq\f(mv,2qB)B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)D.eq\f(4mv,qB)【答案】D【解析】設(shè)射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)為A，延長(zhǎng)入射速度v所在直線交ON于一點(diǎn)C，則軌跡圓與AC相切；由于軌跡圓只與ON有一個(gè)交點(diǎn)，所以軌跡圓與ON相切，所以軌跡圓的圓心必在∠ACD的角平分線上，作出軌跡圓如圖所示，其中O′為圓心，B為出射點(diǎn)．由幾何關(guān)系可知∠O′CD＝30°，Rt△O′DC中，CD＝O′D·cot30°＝eq\r(3)R；由對(duì)稱(chēng)性知，AC＝CD＝eq\r(3)R；等腰△ACO中，OA＝2AC·cos30°＝3R；等邊△O′AB中，AB＝R，所以O(shè)B＝OA＋AB＝4R.由qvB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，所以O(shè)B＝eq\f(4mv,qB)，D正確．6．【2024·北京卷】如圖1-所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)帶電粒子所受重力．(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T；(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還須要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。畧D1-【答案】(1)eq\f(mv,qB)eq\f(2πm,qB)(2)vB【解析】(1)洛倫茲力供應(yīng)向心力，有f＝qvB＝meq\f(v2,R)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝eq\f(mv,qB)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB).(2)粒子受電場(chǎng)力F＝qE，洛倫茲力f＝qvB.粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qE＝qvB場(chǎng)強(qiáng)E的大小E＝vB.7．【2024·四川卷】如圖1-所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則()圖1-A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2【答案】A【解析】由題可得帶正電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且洛倫茲力供應(yīng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，作出粒子兩次運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示由qvB＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)可以得出vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2,又由t＝eq\f(θ,2π)T可以得出時(shí)間之比等于偏轉(zhuǎn)角之比．由圖看出偏轉(zhuǎn)角之比為2∶1，則tb∶tc＝2∶1，選項(xiàng)A正確．8．【2024·全國(guó)卷Ⅰ】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重許多倍的離子，其示意圖如圖1-所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處