2024九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程周周清檢測內(nèi)容2.1-2.4新版北師大版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：2.1～2.4得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列方程中肯定是關(guān)于x的一元二次方程的是(C)A．x2－eq\f(1,x2)＝0B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2x－5y＝02．(平頂山期末)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化為(A)A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝33．已知關(guān)于x的方程x2＋3x＋a＝0有一個根為－2，則a的值為(B)A．5B．2C．－2D．－54．(安徽中考)下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是(A)A．x2＋1＝2xB．x2＋1＝0C．x2－2x＝3D．x2－2x＝05．依據(jù)下列表格中列出來的數(shù)值，可推斷方程x2－bx－c＝0有一個根大約是(C)x00.511.52x2－bx－c－15－8.75－25.2513A.0.25B．0.75C．1.25D．1.756．現(xiàn)定義運算“”，對于隨意實數(shù)a，b，都有ab＝a2－3a＋b，如：45＝42－3×4＋5＝9.若x2＝6，則實數(shù)x的值是(B)A．－4或－1B．4或－1C．4或－2D．－4或2二、填空題(每小題5分，共30分)7．(洛陽期末)方程(n－3)x|n|－1＋3x＋3n＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則n＝__－3__．8．(揚州中考)方程(x＋1)2＝9的根是__x1＝2，x2＝－4__．9．若關(guān)于x的一元二次方程ax2－8x＋4＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是__a<4且a≠0__．10．當x＝__eq\f(5,3)或－4__時，代數(shù)式2x2＋7x－1的值與代數(shù)式x2－19的值互為相反數(shù)．11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩直角邊AC，BC的長分別是方程x2－7x＋12＝0的兩個實數(shù)根，則AB邊的長為__5__．12．如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開．已知籬笆的總長為150m(籬笆的厚度忽視不計)，則當AB＝__20或30__m時，矩形土地ABCD的面積為900m2.三、解答題(共46分)13．(12分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2－3x－2＝0；解：x1＝eq\f(3＋\r(17),2)，x2＝eq\f(3－\r(17),2)(2)3x(x－2)＝6(2－x)；解：x1＝2，x2＝－2(3)x2－6x＋9＝(5－2x)2；解：x1＝2，x2＝eq\f(8,3)(4)eq\f(1,2)x2＋eq\r(3)x＝x2＋5.解：無解14．(10分)用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形？能圍成一個面積為110cm2的矩形嗎？假如能，說明圍法；假如不能，說明理由．解：設(shè)圍成面積為75cm2的矩形的長為xcm，則寬為(20－x)cm.依題意，得x(20－x)＝75，解得x1＝5，x2＝15.∵長＞寬，∴x＝15，∴能圍成75cm2的矩形，這個矩形的長為15cm，寬為5cm；設(shè)圍成面積為110cm2的矩形的長為ycm，依題意，得y(20－y)＝110，整理，得y2－20y＋110＝0.∵Δ＝(－20)2－4×1×110＝－40＜0，∴此方程無實數(shù)解，∴不能圍成面積為110cm2的矩形15．(10分)閱讀下面的解題過程后回答問題：例：解方程：x2－|x|－2＝0.解：分以下兩種狀況：①當x≥0時，原方程可化為x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)；②當x<0時，原方程可化為x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1(不合題意，舍去).∴原方程的根是x1＝2，x2＝－2.請依照上面的解法解方程：x2－|5x－3|－3＝0.解：①當x≥eq\f(3,5)時，原方程可化為x2－5x＝0，解得x1＝5，x2＝0(不合題意，舍去)；②當x<eq\f(3,5)時，原方程可化為x2＋5x－6＝0，解得x1＝1(不合題意，舍去)，x2＝－6.∴原方程的根是x1＝5，x2＝－616．(14分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋b)x2＋2cx＋(b－a)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．(1)假如x＝－1是方程的根，試推斷△ABC的形態(tài)，并說明理由；(2)假如方程有兩個相等的實數(shù)根，試推斷△ABC的形態(tài)，并說明理由；(3)假如△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．解：(1)△ABC是等腰三角形，理由：當x＝－1時，(a＋b)－2c＋(b－a)＝0，∴b＝c，∴△ABC是等腰三角形(2)△ABC是直角三角形，理由：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝(2c)2－4(a＋b)(b－a