2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷

2024—2025學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第31次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．（3分）在數(shù)（每?jī)蓚€(gè)3之間依次增加一個(gè)0），中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）下列正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）在下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，不能組成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，10 C．13，12，5 D．7，24，255．（3分）是某三角形三邊的長(zhǎng)，則等于（）A． B． C．10 D．46．（3分）若，則式子的值為（）A． B． C． D．47．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條折線(xiàn)從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)曲折前行，已知A1A2⊥OA1，A1A2=OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3=A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A4=A2A3；……；依照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，其中A1（1，2），A2（3，1），A3（4，3），…….，則A2019的坐標(biāo)是（）A．（2019，2020） B．（2019，2018）C．（3027，1009） D．（3028，1011）8．（3分）如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別在邊，上，．以為邊向右作等邊，則的最小值為（）A．4 B． C． D．9．（3分）在Rt中，.以為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N.再分別以M，N為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn).連接AP，并延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，垂足為，則DE的長(zhǎng)度為（）A． B． C．2 D．110．（3分）一般地，如果（為正整數(shù)，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．則下列結(jié)論：①3是81的四次方根；②任何實(shí)數(shù)都有唯一的奇次方根；③若，則的三次方根是；④當(dāng)時(shí)，整數(shù)的二次方根有4050個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(共7題；共21分)11．（3分）在中，已知兩邊長(zhǎng)分別為1和3，則第三邊長(zhǎng)為．12．（3分）一個(gè)面積為20的正方形，它的邊長(zhǎng)為a，則a的整數(shù)部分為．13．（3分）如圖，將矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)E在邊AB上，AB＝3，BC＝5，則AE＝．14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的面積是.15．（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3-2a，a-9)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16．（3分）如圖，在矩形中，，點(diǎn)在上，平分．下列結(jié)論：①平分；②；③點(diǎn)到的距離為6；④．其中正確的結(jié)論有．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）17．（3分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)P是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是.三、解答題(共6題；共49分)18．（7分）已知x＝(＋)，y＝(－)，求代數(shù)式x2＋xy＋y2的值．19．（7分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，求的立方根．20．（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）（4分）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；（2）（4分）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值．21．（8分）如右圖，在中，D是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，且.（1）（4分）求證：；（2）（4分）若，，求的長(zhǎng).22．（9分）“某市道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在城市道路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車(chē)速檢測(cè)儀A正前方60米的C處，過(guò)了4秒后到達(dá)B處（），此時(shí)測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為100米，請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車(chē)是否超速？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于、兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到、軸的距離中的最大值等于點(diǎn)到、軸的距離中的最大值，則稱(chēng)、兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，如圖1中的、兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．（1）（5分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．①在點(diǎn)，，中，點(diǎn)的“等距點(diǎn)”是；②若與點(diǎn)不重合的點(diǎn)在直線(xiàn)上，且、兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）（5分）直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．若，是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且、為“等距點(diǎn)”，求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】或12．【答案】413．【答案】14．【答案】15．【答案】(-5，-5)或(15，-15)16．【答案】②③④17．【答案】18．【答案】∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝，∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝()2－＝.19．【答案】解：∵和是正數(shù)的平方根，∴，解得：，將代入，得：，∴正數(shù)，∴，∵，∴的立方根為．20．【答案】（1）4或（2）或5或821．【答案】（1）證明：連接CE，