山東省德州市齊河縣安頭鄉(xiāng)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考試題

九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）1、“讀萬卷書，行萬里路”我校為了豐富學(xué)生的閱歷知識，堅持開展課外閱讀活動，學(xué)生人均課外閱讀量從七年級的每年50萬字增加到九年級的每年80萬字．設(shè)該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x，則可列方程為（

）A．B．C． D．2、點（-2，），（2，），（4，）均在二次函數(shù)的圖象上則，，的大小關(guān)系是（）A．＞＞B．＞=C．=＞D．=＞3、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍值是（）A.B.C.且D.且4.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是(

)A.a≤1 B.a<1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠05.若方程的左邊是一個完全平方式，則m的值是(

)A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-66．已知a、b、c是三角形三邊的長，則關(guān)于x的一元二次方程的實數(shù)根的情況是（

）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根；C．沒有實數(shù)根 D．無法確定7.若和為一元二次方程的兩個根．則值為(

)A. B.2 C.4 D.38、關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.圖象與y軸的交點坐標為（0，1）B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當x＜0時，y的值隨x的增大而減小D.y的最小值為-39.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣610.設(shè)A，B，C是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C.D.11.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A. B. C.D.12.某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）A.4 B.5C.6D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13、將二次函數(shù)QUOTE化為QUOTE的形式，則QUOTE．14、若m，n是一元二次方程的兩個根，則的值是．15、已知點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于．16.已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是．17.設(shè)、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_____．18.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．三、解答題（共7小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。）19.(8分)選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）3x2+5x﹣2＝0；（2）x（2x+3）＝4x+6；20.（10分）已知關(guān)于的方程有實數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩根分別是、，且，試求k的值．21.（10分）已知關(guān)于x的方程．

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)如果方程的一個根為x=3，求k的值及方程的另一根．22、（12分）如圖，為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)，某校為此規(guī)劃出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墻（墻最長可用長度為15米），另外三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成面積相等的兩個區(qū)域，并在兩個區(qū)域中各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28米，設(shè)矩形ABCD的一邊長CD為x米．（1）求矩形ABCD的另一邊長BC是多少米？（用含x的代數(shù)式表示）（2）矩形ABCD的面積能否為72m2？若能，求出CD的長；若不能，請說明理由．23.（12分）某村2022年的人均收入為20000元，2024年的人均收入為24200元．（1）求2022年到2024年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2025年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2025年該村的人均收入是多少元？24．（12分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應(yīng)降價多少元？25、（12分）如圖，拋物