云南省富寧縣2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

云南省富寧縣2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝24°，則∠BDC的度數(shù)為()A．42° B．66° C．69° D．77°2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)3．若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（）A．3 B．3 C．3 D．64．下列4個(gè)數(shù)：，，π，()0，其中無(wú)理數(shù)是()A． B． C．π D．()05．如圖，，且.、是上兩點(diǎn)，，.若，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO'，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O'，則k的值為（）A．2 B．4 C．4 D．87．如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A．30° B．35° C．40° D．50°8．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12π，它的底面半徑是3，則它的母線長(zhǎng)等于（）A．2B．3C．4D．69．反比例函數(shù)y=（a＞0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．式子有意義的x的取值范圍是（）A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠111．一、單選題如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．12．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣PC的最大值為_(kāi)____．14．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB＝6cm，BC＝8cm，則EF＝_____cm．15．如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC＝14，CD＝4，7sinC＝3tanB，則BD＝_____．16．如果分式的值為0，那么x的值為_(kāi)__________．17．如圖，矩形ABCD中，如果以AB為直徑的⊙O沿著滾動(dòng)一周，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，那么的值等于________．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）18．關(guān)于x的分式方程=2的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).20．（6分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？21．（6分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=%，并補(bǔ)全條形圖．（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？22．（8分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元．（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件．①求m的取值范圍．②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.23．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF．連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．24．（10分）某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來(lái)每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過(guò)程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對(duì)污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費(fèi)用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤(rùn)y元：（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤(rùn)=總收入-總支出)（2）當(dāng)y=106000時(shí),求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).25．（10分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？26．（12分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD=2S△PAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分別為M、N．當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．27．（12分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=90°-∠A=66°．由折疊的性質(zhì)可得：∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B=69°.故選C.2、C【解析】∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD，△ACD∽CBD，△ABC∽CBD，所以有三對(duì)相似三角形．故選C．3、D【解析】

連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑．【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等邊三角形，∴OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線段之間的關(guān)系.4、C【解析】=3，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，，所以π是無(wú)理數(shù)，故選C．5、D【解析】分析：詳解：如圖,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)O'的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），

∴OB=4，

作O′C⊥OB于點(diǎn)C，

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO'，

∴O′B=OB=4，

∴O′C=4×sin60°=2，BC=4×cos60°=2，

∴OC=2，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為：（2，2），

∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O'，

∴2=，得k=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．7、C【解析】試題分析：已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一個(gè)外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).8、C【解析】設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑是3cm，則底面周長(zhǎng)=6π，側(cè)面積=3πR=12π，

∴R=4cm．故選C．9、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)分析可得出解.【詳解】①由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，由反比例系數(shù)的幾何意義可得S△ODB=S△OCA=1,正確；②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，則S△ODM=S△OCM=，因S△ODB=S△OCA=1,所以△OBD和△OBM面積相等，點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)．正確；故答案選D．考點(diǎn)：反比例系數(shù)的幾何意義.10、A【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．11、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.12、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】移項(xiàng)得，2x＜1+1，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，x的系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】分析:由PD?PC＝PD?PG≤DG，當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PD?PC的值最大，最大值為DG＝1．詳解:在BC上取一點(diǎn)G，使得BG＝1，如圖，∵，，∴，∵∠PBG＝∠PBC，∴△PBG∽△CBP，∴，∴PG＝PC，當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PD?PC的值最大，最大值為DG＝＝1．故答案為1點(diǎn)睛:本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考?jí)狠S題．14、2.1【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：BD=AC==10（cm），∴DO=1cm，∵點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，∴EF=OD=2.1cm，故答案為2.1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】如圖，連接AD，根據(jù)圓周角定理可得AD⊥BC．在Rt△ADC中，sinC=ADAC；在Rt△ABD中，tanB=ADBD．已知7sinC=3tanB，所以7×ADAC=3×ADBD，又因點(diǎn)睛：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以公共邊AD為橋梁，利用銳角三角函數(shù)的定義得到tanB和sinC的式子是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、4【解析】

∵，∴x-4=0，x+2≠0，解得：x=4，故答案為4.17、3.1【解析】分析：由題意可知：BC的長(zhǎng)就是⊙O的周長(zhǎng)，列式即可得出結(jié)論．詳解：∵以AB為直徑的⊙O沿著滾動(dòng)一周，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，∴BC的長(zhǎng)就是⊙O的周長(zhǎng)，∴π?AB=BC，∴=π≈3.1．故答案為3.1．點(diǎn)睛：本題考查了圓的周長(zhǎng)以及線段的比．解題的關(guān)鍵是弄懂BC的長(zhǎng)就是⊙O的周長(zhǎng)．18、a＜2且a≠1【解析】

將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，∵分式方程的解為正實(shí)數(shù)，∴2-a>0,且2-a≠1，解得：a＜2且a≠1．故答案為：a＜2且a≠1．【點(diǎn)睛】分式方程的解．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長(zhǎng)是不變的，要使△PAB的周長(zhǎng)最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱；3、軸對(duì)稱的應(yīng)用20、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只；商場(chǎng)獲利1300元．【解析】

（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價(jià)錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤(rùn)，最后求出之和即可．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得

，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只．（2）商場(chǎng)獲利元，答：商場(chǎng)獲利1300元．【點(diǎn)睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤(rùn)問(wèn)題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量．21、（1）10，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【解析】

（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案．【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：×10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1．（3）根據(jù)題意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；（2）①，②．【解析】

（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；②本問(wèn)中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤(rùn)y與m的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系．【詳解】（1）設(shè)型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，，答：一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元．（2）①根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，②設(shè)銷售這批絲綢的利潤(rùn)為，根據(jù)題意得：，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)．綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．在第（2）問(wèn)②中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問(wèn)題．23、見(jiàn)解析【解析】(1)如圖：(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是AD＝CF，且AD∥CF．24、（1）y=19x-1(x>0且x是整數(shù))（2）6000件【解析】

（1）本題的等量關(guān)系是：純利潤(rùn)=產(chǎn)品的出廠單價(jià)×產(chǎn)品的數(shù)量-產(chǎn)品的成本價(jià)×產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過(guò)程中的污水處理費(fèi)-排污設(shè)備的損耗，可根據(jù)此等量關(guān)系來(lái)列出總利潤(rùn)與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可．【詳解】（1）依題意得：y=80x-60x-0.5x?2-1，化簡(jiǎn)得：y=19x-1，∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-1．（x＞0且x是整數(shù)）（2）當(dāng)y=106000時(shí)，代入得：106000=19x-1，解得x=6000，∴這個(gè)月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件．【點(diǎn)睛】本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，可根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)式進(jìn)行求解．25、（1）圖見(jiàn)解析；（2）126°；（3）1．【解析】

（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)÷被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)×360°，即可求出結(jié)論；（3）利用該校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)×了解程度達(dá)到A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）48÷40%=120（人），120×15%=18（人），120-48-18-12=42（人）．將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示．（2）42÷120×100%×360°=126°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為126°．（3）1500×=1（人）．答：該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．26、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，則△APE∽△ACO，由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點(diǎn)F，由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)AC⊥OD時(shí)AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，則△DQO∽△AOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的