九年級數(shù)學開學摸底考（四川成都專用）（答案及評分標準）

九年級下學期開學摸底考（四川成都專用用）數(shù)學參考答案答案及評分標準A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678ABBCBBBC第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.110.111.>12.1.913.三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.【解析】（1）解：===5；（2）解：,,,x3=2或x3=2,所以，．15.【解析】（1）解：從扇形統(tǒng)計圖中可知，“聲樂”所對的圓心角是，條形統(tǒng)計圖中參加“聲樂”人數(shù)為30人，所以總人數(shù)為：（人），在扇形統(tǒng)計圖中“體鍛”所占的百分比為，所以人數(shù)（人），所以（人）．…………3分故答案為：42，12；（2）解：由（1）可知，參加“書法”是12人，被抽查人數(shù)為120人，所以扇形統(tǒng)計圖中“書法”所對的圓心角度數(shù)為．故答案為：．…………5分（3）解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等可能的情況數(shù)，其中小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大的情況有6種，則名額給小華的概率是，名額給小亮的概率是，∵，∴這個規(guī)則對雙方不公平．…………8分16.【解析】（1）解：如圖所示，△AB1C1即為所求；…………3分（2）解：如圖所示，△A2B2C2即為所求；…………5分（3）解：由于點P的坐標為（a，b）,根據(jù)題意得：點P2的坐標為（－2a，－2b）．…………8分17.【解析】（1）（1）如圖，

在Rt△ABM中，AM＝ABsin45°＝2．…………2分在Rt△ACM中，∵∠ACM＝30°，∴AC＝2AM＝4．…………4分即新傳送帶AC的長度約為4米；（2）結論：貨物DEFG不用挪走．在Rt△ABM中，BM＝ABcos45°＝2．在Rt△ACM中，CM＝．∴CB＝CM﹣BM＝2﹣2≈2．08．…………8分∵DC＝DB﹣CB≈5﹣2.08＝2.92＞2，∴貨物DEFG不需要挪走．…………10分18.【解析】（1）解：設直線的解析式為，將點，點代入，，解得∴直線的解析式為，將代入中，，解得，，將代入，，∴反比例函數(shù)解析式為；…………3分（2）解：如圖，過點C、E分別作軸，軸，連接，，，，的面積且與的面積相等，∴E點在過D點且與平行的直線上，即，，，設，則，

解得，（不合題意，舍去），∴；

…………6分

（3）解：設，如圖，當F點在直線上時，過點M作軸，過點F作交于G點，過點D作交于點H，

，，，，，，，∴，∴，解得，…………8分如圖，當N點在直線上時，過點D作軸，過點M作于點P，過點N作于點Q，

同理可得：，，，，解得：或，點M在點D左側，，綜上所述：M點坐標為或．…………10分B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.120.．21.22.223.二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.【解析】（1）設y關于x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，把x＝40、y＝300和x＝50、y＝250代入，得：，解得，∴y關于x的函數(shù)解析式為，故答案是：；…………3分（2）設用（元）表示每天銷售的利潤，則，，，開口方向向下，對稱軸是直線，當時，有最大值，為，答：銷售單價為元時，銷售利潤最大，最大利潤為元．…………5分（3）當時，，解得，，，由二次函數(shù)的圖像可知，當時，，又，；（4）設用表示扣除捐款后的日利潤，隨的增大而減小，要使得隨著的減小而增大在范圍內，隨的增大而增大拋物線開口向下，對稱軸是，，解得：，，．…………8分25.【詳解】（1）解：由y=x5得點B坐標（5，0），點C坐標為（0，5），把B（5，0），C（0，5）代入拋物線y=ax2+6x+c得，，解得a=1，c=5，∴拋物線y=x2+6x5；…………2分（2）解：如圖，取BC的中點G，則則P為直線AG與拋物線的交點，令則解得：設直線AG為：解得：所以直線AG為解得：或…………5分（3）解：存在點M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍，記BC與拋物線的對稱軸的交點為P，拋物線y=x2+6x5的對稱軸為x=3，當x=3時，y=x5=2，∴點P的坐標為（3，2），點A的坐標為（1，0），由兩點間距離公式可得AC2=（10）2+（0+5）2=26；AP2=（13）2+（0+2）2=8；CP2=（03）2+（5+2）2=18；∴AP2+CP2=AC2，∴△ACP為直角三角形；即分兩種情況：①點M在AP左邊時，∵∠AM1B=2∠ACB，∠AM1B=∠ACM1+∠CAM1，∴∠ACM1=∠CAM1，∴AM1=CM1，∵點M1在直線y=x5上，設點M1的坐標為（m，m5），根據(jù)兩點間距離公式，AM12=（1m）2+（0m+5）2=2m212m+26，CM12=（0m）2+（5m+5）2=2m2，∴2m212m+26=2m2，解得，∴M1點的坐標為

…………7分②點M在PA的右邊，此時∠AM2C=∠AM1B，∴AM1=AM2，∵AP⊥BC，∴點P是M1M2的中點，根據(jù)中點坐標公式得∴M點的坐標為或．…………10分26.【詳解】（1）當點與點重合時，四邊形是菱形，證明如下：設與交于點，如圖，由折疊得：，，，四邊形是矩形，，，，，四邊形是菱形．…………3分（2）四邊形是矩形，，，，，，，，，如圖，設與交于點