銜接點(diǎn)05含絕對值函數(shù)的圖象（原卷版）

銜接點(diǎn)05含絕對值函數(shù)的圖象zxxk【基礎(chǔ)內(nèi)容與方法】1.絕對值在自變量上，則去掉函數(shù)y軸左邊的圖像，再把y軸右邊的圖像沿y軸翻折得到新的圖像；2.絕對值在函數(shù)解析式上，把x軸下方的圖像沿x軸翻折得到新的圖像；3.同時(shí)，函數(shù)圖像也遵循平移的原則.類型一：含絕對值的一次函數(shù)1．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），完成下面問題：（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．類型二：含絕對值的二次函數(shù)（一）絕對值在自變量上2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…﹣2﹣m2121﹣﹣2…其中，m＝．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程﹣x2+2|x|+1＝0有個(gè)實(shí)數(shù)根；②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是．3．寫出函數(shù)在什么范圍內(nèi)，隨的增大而增大，隨的增大而減?。浚ǘ┙^對值在解析式上4．探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).(1)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.…………其中m的值為_______________；(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；(3)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________________________；(4)若關(guān)于x的方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是___________________.類型三：含絕對值的反比例函數(shù)5．某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量的取值范圍是除0外的全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：…1236……1261321…其中，_________．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)情況是________，所以對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根的情況是________．②方程有_______個(gè)實(shí)效根；③關(guān)于的方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是________．6．在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)過絕對值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)y=|kx1|+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=3．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；(3)在圖中作出函數(shù)y=的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx1|+b≤的解集．7．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：x…0123…y…121012…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：①點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，，；（填“＞”