數(shù)學（陜西卷）（考試版）A4

2023年陜西省中考數(shù)學第二次模擬考試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共9頁，總分120分，考試時間120分鐘。2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型的信息點(A或B)。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算中，錯誤的是（

）A． B．C． D．4．如圖，已知，，，則（

）A． B． C． D．5．如圖，點D、E分別在上，，，（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，將一次函數(shù)（k是常數(shù)）的圖象向上平移2個單位長度后經(jīng)過點，則k的值為（）A．1 B． C． D．27．如圖，在矩形中，，是的中點，是邊上一點（不與重合），連接，若，則的值是（）A．3 B．或 C．或 D．或68．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系如圖所示．給出下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是；②小球運動的時間為；③小球拋出時，速度為0；④當時，小球的高度h是，其中正確的是（

）A．②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④(非選擇題共96分)填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．的平方根是________．10．如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個三角形，那么這個多邊形的邊數(shù)為___________．11．“趙爽弦圖”是2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽，它與數(shù)學中著名的勾股定理有著密切關系．在學完我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖后，我校某同學想在逐夢運動場規(guī)劃出一塊活動場地，如圖所示，現(xiàn)規(guī)劃土地由四個全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的長是___________m．12．點在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為_____．13．如圖，在矩形中，，連接，，點是上一點，，點是上一動點，連接，以為斜邊向下作等腰直角，連接，當?shù)闹底钚r，的長為____________．三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）14．（本題滿分5分）(1)(2)15．（本題滿分5分）若方程組的解滿足，求滿足條件的正整數(shù)m的值．16．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中．17．（本題滿分5分）如圖，在中，請用尺規(guī)作圖法在邊上求作點，使點到兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，已知交于點O，，．求證：．19．（本題滿分5分）疫情防控常態(tài)化后，核酸檢測進入校園．某校一次核酸檢測時，發(fā)現(xiàn)操場上恰有100個同學排成甲、乙兩隊，且甲隊人數(shù)是乙隊的2倍多7人，求甲、乙兩隊的學生數(shù)．20．（本題滿分5分）從一副撲克牌中取出四張牌，他們的牌面數(shù)字分別為1，2，2，3，將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄下數(shù)字后放回，稱為抽牌一次．(1)若隨機抽牌一次，抽到數(shù)字2的概率為______．(2)將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，不放回；再從剩余的三張牌中隨機抽取一張．請利用“列表”或“畫樹狀圖”的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．21．（本題滿分6分）如圖，西安市某居民樓南向的窗戶用表示，其高度為2.5米，表示直角形遮陽棚（，，三點共線），此地一年冬至正午時刻太陽光與地平面的最小夾角為，一年夏至正午時刻太陽光與地平面的最大夾角為，要想在夏至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶，并且在冬至的正午時刻陽光剛好全部射入窗戶，求遮陽棚中的高（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）．

22．（本題滿分7分）年元旦期間，面對新型肺炎疫情的侵襲，全國上下眾志成城，我們堅信在黨中央的統(tǒng)一領導下必定打贏這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭．月日，為了增強學生對此次疫情的了解與防控，某學校在本校網(wǎng)站上開展了相關知識的宣傳教育活動．月日為了解這次宣傳活動的效果，學校在校網(wǎng)站上從全校名學生中隨機抽取若干名在線學生進行知識測試（測試滿分分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這若干人的測試成績，制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表．學生知識測試成績的頻數(shù)表成績a（分）頻數(shù)（人）由圖表及統(tǒng)計圖中給出的信息，回答下列問題：(1)本次抽取的樣本容量是______；扇形的圓心角______，并補全頻數(shù)直方圖；(2)如果分以上（包括分）為優(yōu)秀，請估計全校名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．(3)針對這次活動談談你的想法．23．（本題滿分7分）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回．甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖像．請結(jié)合圖像回答下列問題：(1)A、B兩市的距離是___________千米，乙從A市出發(fā)到達B市需要___________小時．(2)如圖，甲車返回時的路程S（千米）關于時間t（小時）的函數(shù)關系式___________(3)當___________時，甲車與乙車第二次相遇．24．（本題滿分8分）如圖，直線經(jīng)過上的點，并且．(1)求證：直線是的切線；(2)過點作的切線，點為切點（與點不重合）．若，的半徑為5，求的長．25．（本題滿分8分）如圖，已知拋物線的頂點為點，且與軸交于，兩點（在的左側(cè)），與軸交于點．點為拋物線對稱軸上的一個動點：(1)當點在軸上方且時，求的值；(2)若點在拋物線上，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形﹖請求出點的坐標；(3)若拋物線對稱軸上有點，使得取得最小值，連接并延長交第二象限拋物線為點，請直接寫出的長度．26．（本題滿分10分）如圖，直線分別與x軸、y軸交