專(zhuān)題9.3《中位線》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練30題(每日打卡天天練)(蘇科版)(原卷版)

專(zhuān)題9.3《中位線》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練30題(每日打卡·天天練系列)(蘇科版)(原卷版)一．選擇題（共5小題）1．如圖，、、是各邊的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)為A．2 B．4 C．6 D．82．如圖是一塊等腰三角形空地，已知點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，量得米，米，若用籬笆圍成四邊形來(lái)放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長(zhǎng)是A．22米 B．17米 C．14米 D．11米3．如圖，中，，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的平分線交于點(diǎn)，若，．，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A．1 B．1.5 C．2 D．44．如圖，中，平分，是中點(diǎn)，，，，則的值為A．1 B．2 C． D．5．如圖，是的中位線，，是斜邊邊上的中線，和相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，則這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長(zhǎng)為．7．如圖，在四邊形中，，，平分，且，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，，則的面積為．8．在中，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別為，的中點(diǎn)，則的最小值是．9．如圖，中，，分別是，的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，若，，則的長(zhǎng)為．10．如圖，在中，，、、分別是、、的中點(diǎn)，若，則．三．解答題（共20小題）11．已知：如圖，在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、．求證：．12．已知：中，是上的一點(diǎn)，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，求證：、互相平分．13．如圖，在中，是高，、分別是、的中點(diǎn)，與有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．14．已知：如圖，，、分別是、的中點(diǎn)．求證：，．15．如圖，在中，，是邊的中點(diǎn)．．求證：是邊的中點(diǎn)．16．已知：如圖，在中，，、、分別是、、的中點(diǎn)．求證：．17．如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）如圖1，的延長(zhǎng)線與邊相交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，寫(xiě)出線段、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．18．證明：三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．已知：．求證：．證明：19．如圖，已知四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、．你能說(shuō)出與的大小關(guān)系并加以證明嗎？20．如圖，中，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：；（2）若，，求四邊形的周長(zhǎng)．21．定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，并證明．22．如圖，是的角平分線，于，是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）猜想：、、三個(gè)角之間的關(guān)系，并加以證明．23．如圖，四邊形中，已知，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)、，分別交射線于、兩點(diǎn)．求證：．24．如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，．（1）求證：；（2）已知，連接，若平分，，求四邊形的面積．25．在中，、分別是，的中點(diǎn)，作的角平分線（1）如圖1，若的平分線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，猜想是怎樣的特殊三角形，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，若的平分線交線段于點(diǎn)，已知，，求的長(zhǎng)度．（3）若的平分線交直線于點(diǎn)，直接寫(xiě)出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系．26．如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）如圖1，的延長(zhǎng)線與邊相交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段、、的數(shù)量關(guān)系．27．如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．28．如圖，在中，，，，、分別是、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)、、，求的長(zhǎng)．（1）求的長(zhǎng)；（2）直接寫(xiě)出的面積為．29．已知，如圖，在四邊形中，，，，分別為