平面直角坐標(biāo)系專項(xiàng)復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)分層訓(xùn)練）

平面直角坐標(biāo)系專項(xiàng)復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)分層訓(xùn)練）一、單選題（每題4分）1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2,2) B．(-2,-2) C．(-2,0) D．(-2,2)【答案】D【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2，，∵點(diǎn)B在第二象限，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,2)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)．2．若點(diǎn)Pa-3,2-a在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

A． B．0,-1 C．1,0 D．-1,0【答案】B【分析】根據(jù)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可以求出a的值，代入即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)Pa-3,2-a在y，，∵3-3=0，2-3=-1，∴P0,-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律，熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵．3．學(xué)校體育節(jié)傘操表演時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用0,0表示，小華的位置用-2,-1表示，那么你的位置可以表示成()

A．4,3 B．2,2 C．0,0 D．3,4【答案】B【分析】根據(jù)題意，以小軍的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系解答即可．【詳解】解：如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則小剛的位置可以表示為2,2．故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，點(diǎn)B2+a,0，點(diǎn)Cm,2m，若A，B，C圍成的三角形面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A．2,4 B．-4,-2C．2,4或-2,-4 D．4,2或-4,-2【答案】C【分析】根據(jù)已知得出，AB=2，點(diǎn)C到x軸的距離為2m，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A(a，0)，點(diǎn)B2+a,0，點(diǎn)C∴AB=2，點(diǎn)C到x軸的距離為2m，S△ABC=即2m=4∴m=±2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為2,4或-2,-4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖象，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題的關(guān)鍵．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Pa-3,2a+1在x軸上，則a的值為（

A．3 B．-3 C．12 D．【答案】D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)Pa-3,2a+1在x∴2a+1=0，∴a=-1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都為零是解答本題的關(guān)鍵．6．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為2-a,3a+6，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．3,3 B．3,-3 C．6,-6 D．3,3或6,-6【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)2-a,3a+6，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2-a=3a+6，即：2-a=3a+6或解得a=-1或a=-4，當(dāng)a=-1時(shí)，2-a=3，3a+6=3，當(dāng)a=-4時(shí)，2-a=6，3a+6=-6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,3或6,-6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等即是點(diǎn)橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A-1,0先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)BA．-2,2 B．-2,-2 C．-4,2 D．-4,-2【答案】D【分析】左平移橫坐標(biāo)減，下平移，縱坐標(biāo)減，得新點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)變?yōu)?1-3=-4，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)變?yōu)?-2=-2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系平移與坐標(biāo)變化；掌握平移方向與坐標(biāo)加減的法則是解題的關(guān)鍵．8．在平面直角坐標(biāo)系中，P1,2，點(diǎn)Q在x軸下方，PQ∥y軸，若PQ=5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

A．-4,2 B．6,2 C．1,-3 D．1,7【答案】C【分析】先根據(jù)PQ∥y軸可知P、Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，再由PQ=5可得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵P1,2，PQ∥y∴Q的橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)Q在x軸下方，PQ=5，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為1,-3．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限及x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)．在第一秒鐘，質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)(0,0)運(yùn)動(dòng)到(0,1)，再繼續(xù)按圖中箭頭所示的方向（與x，y軸平行）運(yùn)動(dòng)，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→?，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第2023秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（

A． B．(1,44) C．(45,0) D．(0,45)【答案】B【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的時(shí)間分別為3，5，7，9…，此時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為x,y，到達(dá)1，0時(shí)用了3秒，到達(dá)2，從2，0到0，2）有四個(gè)單位長(zhǎng)度，則到達(dá)0，2時(shí)用了從0，3到3，0有六個(gè)單位長(zhǎng)度，則到依此類推到4，0用16秒，到0，4用16+8=24秒，到0，5用25秒，到6，0用可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為秒；在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y2∵45×45=2025，2025→∴第2023秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為(1,44)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．中山公園位于天安門(mén)西側(cè)，原為遼、金時(shí)的興國(guó)寺，元代改名萬(wàn)壽興國(guó)寺．明成祖朱棣興建北京宮殿時(shí)，按照“左祖右社”的制度，改建為社稷壇．這里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方．1914年辟為中央公園．為紀(jì)念孫中山先生，1928年改名中山公園．如圖是中山公園平面圖，其中點(diǎn)A是孫中山先生像，點(diǎn)B是來(lái)今雨軒，點(diǎn)C是中山堂．分別以水平向右、豎直向上的方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，下列對(duì)各景點(diǎn)位置描述：

①若A的坐標(biāo)為0,0，B的坐標(biāo)為-6,3.5，則C的坐標(biāo)約為-2,5.5：②若A的坐標(biāo)為1,2，B的坐標(biāo)為-5,5.5，則C的坐標(biāo)約為-1,7.5；③若A的坐標(biāo)為0,0，B的坐標(biāo)為-12,7，則C的坐標(biāo)約為-8,9；④若A的坐標(biāo)為1,2，B的坐標(biāo)為-11,9，則C的坐標(biāo)約為-3,13．其中正確的描述有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】對(duì)于①②，每個(gè)格子距離為1，對(duì)于③④，每個(gè)格子距離為2，再平移點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)A與點(diǎn)B水平距離為6格，豎直距離為3.5格，點(diǎn)A與點(diǎn)C水平距離為2格，豎直距離為5.5格，對(duì)于①，若，每個(gè)格子距離為1時(shí)，則C的坐標(biāo)為-2,5.5，故①正確；對(duì)于②，若A(1,2)，每個(gè)格子距離為1時(shí)，則C的坐標(biāo)為-1,7.5，故②正確；對(duì)于③，若A0,0，每個(gè)格子距離為2時(shí)，則C的坐標(biāo)約為-4,11；故③對(duì)于④，若A1,2，每個(gè)格子距離為2時(shí)，則C的坐標(biāo)約為-3,13．故④一共有3個(gè)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸的識(shí)別問(wèn)題，關(guān)鍵是以所給點(diǎn)，確定坐標(biāo)軸，考慮間距問(wèn)題，即可求解．二、填空題（每題5分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A4,3，B5,2，將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是-1,2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是【答案】0,1【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移法則：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A4,3，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是-1,2將點(diǎn)A4,3向左平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到C-1,2∴B5,2，向左平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,1故答案為：0,1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12．在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB可表示成2,y-1≤y≤3，邊BC可表示成x,32≤x≤8，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是【答案】8,-1【分析】先根據(jù)公共點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)x、y的范圍得到點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖：

∵長(zhǎng)方形ABCD的邊AB可表示成2,y，邊BC可表示成x,3，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為2,3，∵-1≤y≤3，2≤x≤8，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為2,-1，點(diǎn)C坐標(biāo)為8,3，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為8,-1，故答案為：8,-1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)是解答的關(guān)鍵．13．若點(diǎn)Aa,3與B2,b關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Ma,b【答案】二【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，從而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A(a,3)與B(2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=-2,b=3∴點(diǎn)M(-2,3)在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P10,1，P21,1，P31,0，P41,-1，P【答案】674,1【分析】先根據(jù)P62,0，，即可得到P6n2n,0，P6n+12n,1【詳解】解：由圖可得，P62,0，，，P6n2n,0，，∴P即P2023故答案為：674,1．【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．三、解答題15．如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)寫(xiě)出△ABC的頂點(diǎn)A、頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積；(3)在圖中畫(huà)出把△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的△A【答案】(1)A4，(2)2.5(3)見(jiàn)解析【分析】（1）由△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得答案；（2）利用割補(bǔ)法求解可得答案；（3）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而首尾順次連接即可得．【詳解】（1）解：由圖可得：A4，3（2）解：△ABC的面積為2×3-1（3）解：如圖所示，△A【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．16．如圖，在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，位于A處的1班和位于C處的3班準(zhǔn)備前往B處與2班會(huì)合．

(1)用方向和距離分別描述A處和C處相對(duì)于B處的位置；(2)判斷∠ABC的大小，并說(shuō)明理由．【答案】(1)A在B處的北偏東37度方向，距離5千米處；C在B處的南偏東80度方向，距離6千米處(2)63度【分析】（1）根據(jù)方位角的概念以及確定位置的方法，可得答案．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD=∠A=37°，∠CBE=∠C=80°，然后根據(jù)平角的定義即可得出∠ABC=180°-37°-80°=63°．【詳解】（1）解：由圖知，A在B處的北偏東37度方向，距離5千米處；C在B處的南偏東80度方向，距離6千米處；

；（2）解：∠ABC=63°，如圖，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)一條南北方向的直線DE，∵南北方向直線平行，∴∠ABD=∠A=37°，∠CBE=∠C=80°，∵∠ABD+∠ABC+∠CBE=180°，∴∠ABC=180°-37°-80°=63°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是理解確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要兩個(gè)量：一個(gè)是方向角，一個(gè)是距離．17．△ABC與△A

(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A．B．C．(2)△ABC由△A'B'C(3)若點(diǎn)P(x,y)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△A'B'C'內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(4)求△ABC的面積．【答案】(1)(1,3)；(2,0)；(3,1)(2)先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位或：先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位；(3)P(4)2【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A'（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P'（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）由圖可得：；B(2,0)；；（2）先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位；或：先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位；（3）由平移的性質(zhì)可得：P'（4）△ABC的面積=2×3-=6-1.5-0.5-2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．18．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)Px,y，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點(diǎn)P1,4的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)Q(2×1+4,1+2×4)，即(6,9)(1)點(diǎn)A(-1,-2)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．(2)若點(diǎn)B(2,-3)的“a階智慧點(diǎn)”在第三象限，求a的整數(shù)解．(3)若點(diǎn)C(m+2,1-3m)的“-5階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，求m的值．【答案】(1)2a-b(2)1(3)14或【分析】（1）依據(jù)“a階智慧點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)點(diǎn)B(2,-3)的“a階智慧點(diǎn)”在第三象限，即可得到關(guān)于a的不等式組，進(jìn)而得到a的整數(shù)解；（3）點(diǎn)C(m+2,1-3m)的“-5階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，即可得到關(guān)于m的方程，進(jìn)而得到m的值．【詳解】（1）解：點(diǎn)A(-1,-2)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為Q(3×(-1)+(-2),-1+3×(-2))，即坐標(biāo)為2a-b=（2）解：∵點(diǎn)B(2,-3)，∴點(diǎn)B的“a階智慧點(diǎn)”為(2a-3,2-3a)．又∵(2a-3,2-3a)在第三象限，∴2a-3<02-3a<0解得23∵a取整數(shù)，∴a=1；（3）解：∵點(diǎn)C(m+2,1-3m)，∴點(diǎn)C的“-5階智慧點(diǎn)”為(-8m-9,16m-3)．∵點(diǎn)C的“-5階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，∴∣16m-3∣=1，∴16m-3=1或16m-3=-1．解得m=14或【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解“a階智慧點(diǎn)”的定義，靈活運(yùn)用不等式、方程來(lái)解決問(wèn)題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19．四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,4)，，，(0,0)．(1)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這個(gè)四邊形；(2)求這個(gè)四邊形的面積；(3)如果把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的四邊形面積又是多少？【答案】(1)見(jiàn)解析(2)20(3)20【分析】（1）建立直角坐標(biāo)系，把相應(yīng)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中找出來(lái)，用線段依次連接各點(diǎn)即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，把四邊形ABCD的面積分成兩個(gè)三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；（3）橫坐標(biāo)增加2，縱坐標(biāo)不變，就是把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)，四邊形的面積不變．【詳解】（1）如圖所示：

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，∴四邊形ABCD的面積=1（3）所得的四邊形面積不變，因?yàn)樵瓉?lái)四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，就是把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，所以，所得的四邊形面積不變，為20．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，不規(guī)則四邊形的面積的求解，作輔助線把四邊形分成兩個(gè)三角形與一個(gè)梯形是求面積是關(guān)鍵．20．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Pm-4,2m+7到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求m【答案】m=-11或m=-1【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x、y軸的距離相等可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)或者橫坐標(biāo)加縱坐標(biāo)和為0，列出方程求解m的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得m-4=2m+7或m-4+2m+7=0，解得m=-11或m=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了象限內(nèi)到坐標(biāo)軸上距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Mm-1,2m+3(1)若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；(2)若點(diǎn)N-3,2，且直線MN∥y軸，求點(diǎn)M【答案】(1)m=1(2)M【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在y軸上橫坐標(biāo)為0求解即可；（2）根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，求出m的值，進(jìn)而求出N點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出MN的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)M在y軸上，∴m-1=0，∴m=1；（2）解：∵M(jìn)N∥y軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相等，∴m-1=-3，∴m=-2，∴2m+3=-4+3=-1，∴M-3,-1【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵在于理解題干意思，將題干轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型列式求解．22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為2m+1,3m+2．(1)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A-3,1且與y軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)P(2)將點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，若點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為7，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】(1)P(2)M【分析】（1）根據(jù)與y軸平行的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，即可解答；（2）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，得出M2m+3,3m+5，再根據(jù)點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為7，得出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，求出m的值即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A-3,1且與y∴2m+1=-3，解得：m=-2，∴P-3,-4（2）解：∵點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，∴M2m+3,3m+5∵點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為7，∴2m+3=-7，解得：m=-5，∴M-7,-10【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握與x軸平行的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，與y軸平行的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同；點(diǎn)的平移坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)的定義如下：Q是圖形W上一點(diǎn)，若M為線段的中點(diǎn)，則稱M為點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)．C(-2,3)，D(1,3)，E(1,0)，F(xiàn)(-2,0)．

(1)已知點(diǎn)A(2,0)，①點(diǎn)A和原點(diǎn)的中間點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；②求點(diǎn)A和線段CD的中間點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍；(2)點(diǎn)B為直線y=3x上一點(diǎn)，在