第22單元02基礎(chǔ)練（原卷版）

第二十二單元二次函數(shù)一、選擇題1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.如圖是一次函數(shù)的圖象，則二次函數(shù)的圖象可能為（）A. B. C. D.3.將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為()A. B. C. D.4.已知點(diǎn)，，三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.在某次試驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量x和y之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x1234y0.012.888.031501則x和y之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）A. B. C. D.6.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為．下列結(jié)論正確的是（）A B.C. D.若是拋物線上兩點(diǎn)，則7.某炮兵部隊(duì)實(shí)彈演習(xí)發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間x與高度y的關(guān)系為．若此炮彈在第5秒與第16秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間段炮彈的高度達(dá)到最高．（）A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒8.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的描述，正確的是（）A.y的最大值大于1 B.當(dāng)時(shí)，y的值大于0C.當(dāng)時(shí)，y的值等于1 D.當(dāng)時(shí)，y的值大于09.已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為3，則m的值為（）A.0或3 B.0或7 C.3或4 D.4或710.已知二次函數(shù)（其中是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)，，且該二次函數(shù)的圖象與軸有唯一公共點(diǎn)，則的值為（）A. B.2 C.3 D.4二、填空題11.如圖，①，②，③，④，比較a．b．c．d的大小，用“”連接．__________12.與拋物線形狀相同，頂點(diǎn)為（3，）的拋物線解析式為_(kāi)____________．13.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為_(kāi)_____．14.若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則__________．15.一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離（單位：）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離為_(kāi)_______m．三、解答題16.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位得到新函數(shù)的圖像，求出新函數(shù)的表達(dá)式．17.用配方法求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．18.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，、，、，．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，？19.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…0123…y…105212…

（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象．（3）根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)取何值時(shí)，．20.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，（1）求b與c的值．（2）當(dāng)x取何值時(shí)，（3）拋物線上有兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．21.如圖，某市民政局欲給敬老院修建一個(gè)半徑為7米的圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端A點(diǎn)處安一個(gè)噴水頭，測(cè)得噴水頭A距地面的高度為，水柱在距噴水頭A水平距離處達(dá)到最高．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為，其中是水柱距噴水頭的水平距離，是水柱距地面的高度．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明噴出的水柱是否會(huì)落到圓形噴水池的外面．22.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．（1）根據(jù)圖象直接回答下列問(wèn)題：①當(dāng)自變量x取值范圍為_(kāi)_________時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大．②當(dāng)自變量x取值范圍為_(kāi)_________時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．③當(dāng)自變量x取值范圍為_(kāi)_________時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．（2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，求線段的最大值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使四邊形的面積最大，求出此時(shí)四邊形的面積最大值和P的坐標(biāo)．24.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）將該拋物線平移，所得拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)B．如果以點(diǎn)A，O，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，那么應(yīng)將拋物線怎樣平移？為什么？25.某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）506070周銷售量y（件）806040周銷售利潤(rùn)w（元）80012001200注：周銷售利潤(rùn)=周銷售量×（售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式：___________；（2）求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤(rùn)：（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1080元，求m的值．一、選擇題（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）26.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D.（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）27.一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為10米/秒，經(jīng)過(guò)（秒）時(shí)球距離地面的高度（米）適用公式，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間（秒）是（）A5 B.10 C.1 D.2（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）28.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）29.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，共中一邊是墻，且的長(zhǎng)不能超過(guò)，其余的三邊用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長(zhǎng)可以為；②的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）30.如圖所示，二次函數(shù)為常數(shù)，的圖象與軸交于點(diǎn)．有下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)和均在拋物線上，則；③；④．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）31.已知二次函數(shù)，若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，且，則的值為_(kāi)_______．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）32.一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸正半軸上，且其對(duì)稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是________．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）33.規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如：函數(shù)與互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則它的“Y函數(shù)”圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）34.如圖，池中心豎直水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長(zhǎng)為_(kāi)____________米．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）35.已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，若分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且，則的取值范圍是___________．三、解答題（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）36.如圖，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）37.在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為．（1）若對(duì)于，有，求的值；（2）若對(duì)于，，都有，求的取值范圍．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）38.某課外科技活動(dòng)小組研制了一種航模飛機(jī)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離（單位：）以、飛行高度（單位：）隨飛行時(shí)間（單位：）變化的數(shù)據(jù)如下表．飛行時(shí)間02468…飛行水平距離010203040…飛行高度022405464…探究發(fā)現(xiàn)：與，與之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述．直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．問(wèn)題解決：如圖，活動(dòng)小組在水平安全線上處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī)．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題．（1）若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；（2）在安全線上設(shè)置回收區(qū)域．若飛機(jī)落到內(nèi)（不包括端點(diǎn)），求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）39.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638數(shù)據(jù)整理（1）請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫(xiě)在下表中：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）模型建立（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價(jià)間的關(guān)系；拓廣應(yīng)用（3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，①要想