53模擬試卷初中數學八年級下冊02期末素養(yǎng)綜合測試(一)

期末素養(yǎng)綜合測試(一)(滿分120分,限時100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列二次根式中,是最簡二次根式的是()A.0.2B.2C.20D.12.(2022廣東佛山二中期末)下列算式正確的是()A.2+5=7B.5x-2x=3C.8+502=4D.9×16=9×163.(2023黑龍江龍東地區(qū)中考)已知一組數據1,0,-3,5,x,2,-3的平均數是1,則這組數據的眾數是()A.-3B.5C.-3和5D.1和34.(2023河北衡水期末)一次函數y=kx+b的x與y的部分對應值如下表所示,根據表中數值分析,下列結論不正確的是()x…-1012…y…52-1-4…A.y隨x的增大而減小B.一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限C.x=2是方程kx+b=-4的解D.一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點15.如圖,點O是菱形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD,連接OE,設AC=12,BD=16,則OE的長為()A.8B.9C.10D.116.如圖,在平面直角坐標系中,已知點O(0,0),A(2,4),以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,交x軸的正半軸于B點,則點B的坐標是()A.(25,0)B.(23,0)C.(0,25)D.(0,23)7.(2022河南鄭州楓楊外國語學校期末)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E是CD中點,連接OE,則下列結論中不一定正確的是()A.AB=ADB.OE=12C.∠DOE=∠DEOD.∠EOD=∠EDO8.如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線,與兩坐標軸圍成的長方形的周長為8,則該直線的函數表達式是()A.y=x+4B.y=x+8C.y=-x+4D.y=-x+89.【跨學科·物理】在物理實驗課上,小鵬利用滑輪組及相關器材進行實驗,他把得到的拉力F(N)和所懸掛物體的重力G(N)的幾組數據用電腦繪制成如下圖象(不計繩重和摩擦),請你根據圖象判斷以下結論正確的序號有()①物體的拉力隨著重力的增加而增大;②當物體的重力為7N時,拉力為2.2N;③拉力F與重力G成正比例函數關系;④當滑輪組不懸掛物體時,所用拉力為0.5N.A.①②B.②④C.①④D.③④10.如圖,?ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=12BC,連接OE.下列結論:①AE>CE;②S?ABCD=AB·AC;③S△ABE=2S△AOE;④OE=1A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題4分,共32分)11.函數y=x+3x-512.計算24+16×613.(2023遼寧葫蘆島二模)如圖,直線y=x+3與直線y=kx+b交于點A(m,2),則關于x的方程kx+b=x+3的解為.

14.【生命安全與健康】甲、乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽,參賽學生每分鐘跳繩個數的統(tǒng)計結果如下表:班級參加人數中位數方差平均數甲45109181110乙45111108110某同學分析上表后得到如下結論:①甲、乙兩班學生平均成績相同;②乙班優(yōu)秀人數多于甲班優(yōu)秀人數(每分鐘跳繩≥110個為優(yōu)秀);③甲班成績的波動比乙班大,則正確結論的序號是.

15.如圖,正方形ABCD的邊長為1,其面積記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為S2,……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2025的值為.

16.如圖,直線y=3x+3與兩坐標軸分別交于A、B兩點.將△AOB沿y軸翻折,得到△AOC,則直線AC的函數解析式為.

17.(2022江蘇南京期末)如圖,在?ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,點P在AD邊上以1cm/s的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上以4cm/s的速度從點C出發(fā),在C、B之間往返運動.兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止運動),設運動時間為ts.若5<t<10,則t=時,以P、D、Q、B為頂點的四邊形是平行四邊形.

18.(2021山東威海中考)如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E為邊AB上一點,F為邊BC上一點,連接DE和AF,交于點G,連接BG.若AE=BF,則BG的最小值為.

三、解答題(共58分)19.[含評分細則](6分)計算:(1)27+313-(14-5)0(2)(5-3)2-(25+3)(25-3).20.[含評分細則]【新獨家原創(chuàng)】(6分)圖1是一種“天幕”,圖2是其截面示意圖,其截面示意圖為軸對稱圖形,AC=AD=2m,CD⊥AB于點O,AB⊥BF于點B,EF⊥BF于點F,天晴時打開“天幕”遮陽,∠CAD=120°.(1)求遮陽寬度CD的長;(2)將拉繩AE固定在樹干EF上,若支桿AB與樹干EF的橫向距離BF=3321.[含評分細則]【新素材】(8分)2023年5月31日,“神舟十六號”載人飛船成功發(fā)射,激發(fā)了同學們的愛國熱情.某校為了解七、八年級學生對“航空航天”知識的掌握情況,對七、八年級學生進行了測試,此次“航空航天”知識測試采用百分制,并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀,80~89分為良好,60~79分為及格,59分及以下為不及格,現從七、八年級各隨機抽取20名學生的測試成績,并將數據進行以下整理與分析.①抽取的七年級20名學生的成績如下:65875796796789977710083698994589769788188②抽取的七年級20名學生的成績x的頻數分布直方圖如圖1所示(數據分成5組:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100).③抽取的八年級20名學生的成績的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示.④七、八年級各抽取的20名學生的成績的平均數、中位數、方差如下表所示.年級平均數中位數方差七年級81a167.9八年級8281106.3請根據以上信息,解答下列問題.(1)a=,m=.

(2)補全抽取的七年級20名學生的成績的頻數分布直方圖.(3)目前該校七年級學生有300人,八年級學生有200人,估計兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學生總人數.(4)從平均數和方差的角度分析,你認為哪個年級的學生成績較好?請說明理由.22.[含評分細則](2021河北石家莊二中期末)(8分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,過點A作AE⊥BC于點E,延長BC至F,使CF=BE,連接DF.(1)求證:四邊形AEFD是矩形;(2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面積.23.[含評分細則](8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B,點D在y軸的負半軸上,若將△(1)求AB的長.(2)求點C和點D的坐標.(3)y軸上是否存在一點P,使得S△PAB=12S△OCD24.[含評分細則](2022廣東實驗中學期末)(10分)如圖,某港口O位于東西方向的海岸線上,“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.(1)若它們離開港口一個半小時后分別位于A、B處(如圖1),且相距30海里,如果知道“遠航”號沿北偏東45°方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?請說明理由.(2)若“遠航”號沿北偏東30°方向航行(如圖2),從港口O離開,經過兩個小時后到達點F處,此時船上有一名乘客需要緊急回到PE海岸線上,若他從F處出發(fā),乘坐的快艇的速度是每小時90海里,他能在20分鐘內回到海岸線嗎?請說明理由.25.[含評分細則](2023黑龍江綏化中考)(12分)某校組織師生參加夏令營活動,現準備租用A、B兩種型號客車(每種型號的客車至少租用一輛),A型車每輛租金500元,B型車每輛租金600元.若5輛A型車和2輛B型車坐滿后共載客310人;3輛A型車和4輛B型車坐滿后共載客340人.(1)每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人?(2)若該校計劃租用A型和B型兩種客車共10輛,總租金不高于5500元,并將全校420人載至目的地,該校有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢?(3)在這次活動中,學校除租用A、B兩種型號客車外,又派出甲、乙兩輛器材運輸車.已知從學校到目的地的路程為300千米,甲車從學校出發(fā)0.5小時后,乙車才從學校出發(fā),卻比甲車早0.5小時到達目的地.下圖是兩車離開學校的路程s(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數圖象.根據圖象信息,求甲、乙兩車第一次相遇后,t為何值時兩車相距25千米.5年中考3年模擬·初中數學·人教版·八年級下冊答案全解全析1.B∵0.2=15=55,∴0.2不是最簡二次根式;∵2符合最簡二次根式的概念,∴選項B符合題意;∵20=4×5=25,∴20不是最簡二次根式;∵12=22.D2與5不能合并,故A錯誤;5x-2x=3x,故B錯誤;8+502=722,故C錯誤;93.C∵數據1,0,-3,5,x,2,-3的平均數是1,∴1+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=5,∴這組數據為1,0,-3,5,5,2,-3,∴這組數據的眾數為-3和5,故選C.4.D由題表可知,當x=0時,y=2;當x=1時,y=-1,∴b=2,k+b=?1,解得k5.C∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形OCED為平行四邊形,∵四邊形ABCD是菱形,AC=12,BD=16,∴AC⊥BD,OA=OC=12AC=6,OB=OD=12BD=8,∴∠DOC=90°,CD=OC6.A∵點O(0,0),A(2,4),∴OA=22+4∵以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,交x軸的正半軸于B點,∴OB=OA=25,∴點B的坐標為(25,0).故選A.7.C∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD=CD,AC⊥BD,故選項A不合題意;∵點E是CD的中點,AC⊥BD,∴OE=DE=CE=12CD=12AB,故選項B不合題意;由OE=DE得∠EOD=∠EDO,故選項D不合題意;根據已知條件不能得到∠DOE=8.C設過點P的垂線在x軸、y軸上的垂足分別是D、C,如圖,設點P的坐標為(x,y),∵P點在第一象限內,∴PD=y,PC=x,∵矩形PDOC的周長為8,∴2(x+y)=8,∴x+y=4,即該直線的函數表達式是y=-x+4.故選C.9.C由題圖可知,拉力F隨著重力G的增加而增大,故①正確;由題圖知,拉力F是重力G的一次函數,故③錯誤;設拉力F與重力G的函數解析式為F=kG+b(k≠0),將(0,0.5),(1,0.7)代入得b=0.5,k∴拉力F與重力G的函數解析式為F=0.2G+0.5,當G=7時,F=0.2×7+0.5=1.9,故②錯誤;由題圖知,當G=0時,F=0.5,故④正確.故選C.10.C∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴AE=AB=BE,∠AEB=60°,∵AB=12BC,∴AE=BE=12BC,∴AE=CE,故①不成立;由AE=CE可得∠EAC=∠ACE=30°,∴∠BAC=90°,∴S?ABCD=AB∵BE=EC,∴E為BC的中點,∴S△ABE=S△ACE,∵AO=CO,∴S△AOE=S△EOC=12S△=12S△ABE,∴S△ABE=2S△AOE∵AE=CE,AO=CO,∴EO⊥AC,∵∠ACE=30°,∴OE=12EC,∵EC=12BC,∴OE=14故結論成立的有3個,故選C.11.答案x≥-3且x≠5解析由題意得x+3≥0,且x-5≠0,解得x≥-3且x≠5.12.答案13解析原式=26+613.答案x=-1解析∵直線y=x+3與直線y=kx+b交于點A(m,2),∴m=-1,∴A(-1,2),∴關于x的方程kx+b=x+3的解是x=-1.14.答案①②③解析從題表中數據可知,甲、乙兩班學生平均成績都是110,①正確;由題表可知,乙班成績的中位數比甲班大,說明乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數,②正確;由題表可知甲班成績的方差大于乙班成績的方差,說明甲班成績的波動情況大,③正確.故答案為①②③.15.答案1解析在圖中標上字母E,如圖所示.∵正方形ABCD的邊長為1,△CDE為等腰直角三角形,∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,∴S2+S2=S1.觀察,發(fā)現規(guī)律:S1=12=1,S2=12S1=12,S3=12S2=14,S4=12S3=1當n=2025時,S2025=122025?1=1216.答案y=-3x+3解析對于直線y=3x+3,令x=0,則y=3,令y=0,則x=-1,∴點A的坐標為(0,3),點B的坐標為(-1,0),∴AO=3,BO=1,根據翻折性質知,CO=BO,∴點C的坐標為(1,0),設直線AC的函數解析式為y=kx+b(k≠0),則3=b,0=k+b17.答案203或解析∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴PD∥BQ.若要使以P、D、Q、B為頂點的四邊形為平行四邊形,則PD=BQ.當5<t≤152時,AP=tcm,PD=(10-t)cm,BQ=(30-4t)cm,∴10-t=30-4t,解得t=20當152綜上所述,當t=20318.答案5-1解析如圖,取AD的中點T,連接BT,GT.∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=AB=2,∠DAE=∠ABF=90°,在△DAE和△ABF中,DA∴△DAE≌△ABF(SAS),∴∠ADE=∠BAF,∵∠BAF+∠DAF=90°,∴∠ADE+∠DAF=90°,∴∠AGD=90°,∵T為AD的中點,∴GT=AT=12AD=1,∴BT=AT2+A∵BG≥BT-GT,∴BG≥5-1,∴BG的最小值為5-1.19.解析(1)27+313-(14-5)=33+3-1=43-1.3分(2)(5-3)2-(25+3)(25-3)=5-215+3-20+3=-9-215.6分20.解析(1)∵∠CAE=120°,AC=AD,AO⊥CD,∴∠ADO=∠ACO=12∴AO=12AD=1∴DO=AD2-AO∴CD=2DO=23m.答:遮陽寬度CD的長為23m.3分(2)如圖,過點E作EH⊥AB于H,∴∠BHE=90°,∵AB⊥BF,EF⊥BF,∴∠ABF=∠EFB=∠BHE=90°,∴四邊形BFEH是矩形.4分∴EH=BF=332m,∵AB⊥CD,EH∴CD∥HE,∴∠AEH=∠ADO=30°,∴AE=2AH.在Rt△AHE中,設AH=xm,則AE=2xm.根據勾股定理得AH2+EH2=AE2,∴x2+3322解得x=32(負值舍去),∴AE=2×3答:拉繩AE的長為3m.6分21.解析(1)82;30.2分提示:將七年級這20名學生的成績按從小到大的順序排列后,處在中間位置的兩個數為81,83,則中位數是81+832=82,即a=82.m%=1-5%-45%-72(2)20-2-3-6-5=4(人),補全頻數分布直方圖如圖:3分(3)七年級測試成績達到優(yōu)秀的人數約為300×520答:兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學生總人數約為135.5分(4)八年級學生的成績較好.6分理由:八年級學生成績的平均數較大,而方差較小,說明平均成績較高,且波動較小,因此八年級學生的成績較好.8分22.解析(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=BC,∵CF=BE,∴BC=EF,∴AD∥EF,AD=EF,∴四邊形AEFD是平行四邊形,2分∵AE⊥BC,∴∠AEF=90°,∴平行四邊形AEFD是矩形.4分(2)由(1)得AE∥DF,∴∠DFC=∠AEB=90°,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD,∵BE=CF,∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),∴矩形AEFD的面積=菱形ABCD的面積,6分∵∠ABC=60°,BC=AB,∴△ABC是等邊三角形,∴AB=BC=AC=4,∵AE⊥BC,∴∠BAE=30°,∴BE=12AB=2,∴AE=AB2∴矩形AEFD的面積=菱形ABCD的面積=4×23=83.8分23.解析(1)令x=0,得y=4,∴B(0,4).∴OB=4,令y=0,得0=-43∴A(3,0).∴OA=3.在Rt△OAB中,AB=OA(2)由翻折可知AC=AB=5,BD=CD,∴OC=OA+AC=3+5=8,∴C(8,0).3分設OD=x,則CD=DB=x+4.在Rt△OCD中,DC2=OD2+OC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,∴D(0,-6).5分(3)存在.6分理由:由(2)得OD=6,OC=8,∵S△PAB=12S△OCD,∴S△PAB=12×∵點P在y軸上,∴12BP·OA=12,即1