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四種命題間的相互關系知識回顧1、命題的概念2、能指出命題的條件和結論

一般地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.

判斷一個語句是不是命題，關鍵判斷：（1）是否為陳述句；（2）能否判斷真假。命題的基本形式：“若p,則q”的形式其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論.(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

互逆命題：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題。(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);互否命題：如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，我們把這樣的兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);互為逆否命題：如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。如果把其中的一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆否命題。原命題：

逆命題：

四種命題形式：否命題：

逆否命題：

若p，則q.若q，則p.若?p，則?q.若?q，則?p.

觀察下面四個命題：

(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);我們能得到任意兩個命題的相互關系四種命題間的相互關系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否原命題逆命題否命題逆否命題

一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:通過我們做過的例題和練習題，我們能發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間的規(guī)律。真真真真真假假假假假假假假真真真（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系。小結：原命題：

逆命題：

否命題：

逆否命題：

若p則q.若q則p.若?p則

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